Проектная работа Мой класс в диаграммах и графиках ученицы 6 класса Фёдоровой Анастасии

МОУ Покровская СОШ МО «Цильнинский район» Ульяновской области
Проектно – исследовательская работа
«Мой класс в диаграммах и графиках»
Фёдорова Анастасия,
ученица 6 класса
МОУ Покровской СОШ.
Научный руководитель -
Ураксина Евгения Викторовна,
учитель математики
МОУ Покровской СОШ.
с. Покровское
2015 год
Содержание
Введение. Почему мною выбрана данная тема
Основная часть. Мой класс в диаграммах и графиках.
Что такое диаграмма?
Из истории возникновения диаграмм.
Преимущества диаграмм.
Алгоритм построения диаграммы.
Основные виды диаграмм.
Восприятие диаграмм.
Заключение. Чему я научилась, работая над проектом.
Литература.
2 стр.
3 стр.
3 стр.
4 стр.
4 стр.
5 стр.
10 стр.
17 стр.
19 стр.
Введение. Почему мною выбрана данная тема.
Тема ,,Мой класс в диаграммах и графиках” выбрана мною для изучения не случайно. О диаграммах на уроках математики мы говорим очень мало – программа не позволяет. Однако я убеждена, что именно диаграммы позволяют сделать скучный материал интересным, сложное – понятным и простым. Чтобы использовать диаграммы наиболее эффективно, я решила узнать о них как можно больше. А применять результаты исследования мне показалось интересным на примере моего любимого 6 класса.
Цель:
Научиться наиболее эффективно применять различные виды диаграмм при оформлении исследовательских работ.
Проблема: какие диаграммы больше подходят для представления различной информации?
Задачи:
Узнать, что такое диаграмма.
Познакомиться с различными видами диаграмм.
Разобраться, для каких исследований лучше применять тот или иной вид диаграмм.
Отразить особенности моего класса в диаграммах и графиках.
Объект: диаграммы разных видов.
Гипотеза: для разных исследований нужны разные диаграммы.
Основные методы исследования: анализ литературы, сравнение, опрос учащихся, ресурсы из интернета, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.
Основная часть. Мой класс в диаграммах и графиках.
Что такое диаграмма?
Диаграмма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. Представляет собой геометрическое символьное изображение информации с применением различных приёмов техники визуализации.
Иногда для оформления диаграмм используется трёхмерная визуализация, спроецированная на плоскость, что придаёт диаграмме отличительные черты или позволяет иметь общее представление об области, в которой она применяется. Например: финансовая диаграмма, связанная с денежными суммами, может представлять собой количество купюр в пачке или монет в стопке; диаграмма сравнения количества подвижного состава — различную длину изображённых поездов и т. д.
Благодаря своей наглядности и удобству использования, диаграммы часто используются не только в повседневной работе бухгалтеров, логистов и других служащих, но и при подготовке материалов презентаций для клиентов и менеджеров различных организаций.
В различных процессорах графопостроения (графических программах) и электронных таблицах при изменении данных, на основе которых построена диаграмма, она будет автоматически перестроена с учётом внесённых изменений в таблицу исходных данных. Это позволяет быстро сравнивать различные показатели, статистические данные и т. д. — можно вводить новые данные и сразу видеть изменения диаграммы.
Из истории возникновения диаграмм.
Во всех диаграммах используется функциональная зависимость как минимум двух типов данных. Соответственно, первыми диаграммами были обыкновенные графики функций, в которых допустимые значения аргумента соответствуют значениям функций.
Идеи функциональной зависимости использовались в древности. Она обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, а также в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объёма геометрических фигур. Вавилонские учёные, таким образом, несознательно установили, что площадь круга является функцией от его радиуса 4—5 тыс. лет назад. Астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев — яркий пример табличного задания функции, а таблицы, соответственно, являются хранилищем данных для диаграмм.
В XVII веке французские учёные Франсуа Виет и Рене Декарт заложили основы понятия функции и разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Также геометрические работы Декарта и Пьера Ферма проявили отчётливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат — вспомогательных элементов всех современных диаграмм.
Первые статистические графики начал строить английский экономист У. Плейфер в работе «Коммерческий и политический атлас» 1786 года. Это произведение послужило толчком для развития графических методов в общественных науках.
Преимущества диаграмм.
Преимущество диаграмм перед другими типами наглядной статистической информации заключается в том, что они позволяют быстро произвести логический вывод из большого количества полученных данных. Результаты расчётов, выполненных с помощью систем статистических вычислений, заносятся в таблицы. Они являются основой для последующего анализа или для подготовки статистического отчёта.
Сами по себе цифры в этих таблицах не являются достаточно наглядными, а если их много, они не производят достаточного впечатления. Кроме того, графическое изображение позволяет осуществить контроль достоверности полученных данных, так как на графике достаточно ярко проявляются возможные неточности, которые могут быть связаны с ошибками на каком-либо этапе проведения исследования. В основном все статистические пакеты позволяют графически предоставить полученную числовую информацию в виде различных диаграмм, а затем, если это необходимо, перенести их в текстовый редактор для сборки окончательного варианта статистического отчёта.
Алгоритм построения диаграммы.
С помощью следующей схемы я попробую описать весь процесс от начала до конца.
Шаг первый: формулирование идеи (от данных к идеи).
Для того, чтобы правильно выбрать тип диаграммы, вы в первую очередь должны чётко сформулировать конкретную идею, которую вы хотите донести до аудитории при помощи диаграммы. Определились? Тогда переходите к шагу второму.
Шаг второй: определение типа сравнения данных (от идеи к сравнению).
Сформулированная вами идея будет обязательно заключать в себе один из пяти основных типов сравнения данных: покомпонентное, позиционное, временное, частное и корреляционное.
Покомпонентное сравнение – сравнивается размер каждого компонента (процент от целого). Например, количество учащихся 6 класса составляет 15% от общего количества учащихся школы. 15% - это достаточно много. Чтобы это выглядело эффектно, нужно правильно выбрать тип диаграммы. Но об этом – чуть позже.
Позиционное сравнение – показывает, как объекты соотносятся друг с другом (расположение объектов). В применении к моему классу, данный тип сравнения пригодится, если я, к примеру, захочу показать, как соотносятся друг с другом количество мальчиков и девочек.
Временное сравнение – наиболее распространённое. В этом случае исследователей интересует не размет каждой доли в соотношении с целым, не соотношение долей, а то, как они изменяются во времени. Например, как изменялось количество учащихся класса в период с 1 по 6 класс.
Частотное сравнение – показывает, сколько объектов попадает в определённые последовательные области числовых значений. Это может быть исследование того, сколько в моём классе учащихся растут в семьях с одним ребёнком; сколько – в семьях с двумя детьми и т.д.
Корреляционное сравнение – показывает наличие зависимости между двумя величинами. Например, как меняется с возрастом количество отличников в классе.
Шаг третий: выбор типа диаграммы (от сравнений к диаграмме).
Данный момент очень важен. Недопустимо, когда, к примеру, докладчику приходится давать пояснения по диаграмме. Диаграмма должна говорить сама за себя и не требовать дополнительных пояснений. И если это не так, значит, вы ошиблись в выборе вида диаграммы.
Основные виды диаграмм.
Диаграммы в основном состоят из геометрических объектов (точек, линий, фигур различной формы и цвета) и вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений, заголовков и т. п.). Также диаграммы делятся на плоскостные (двумерные) и пространственные (трёхмерные или объёмные). Сравнение и сопоставление геометрических объектов на диаграммах может происходить по различным измерениям: по площади фигуры или её высоте, по местонахождению точек, по их густоте, по интенсивности цвета и т. д. Кроме того, данные могут быть представлены в прямоугольной или полярной системе координат.
Диаграммы-линии (графики)
Диаграммы-линии или графики — это тип диаграмм, на которых полученные данные изображаются в виде точек, соединённых прямыми линиями. Точки могут быть как видимыми, так и невидимыми (ломаные линии). Также могут изображаться точки без линий (точечные диаграммы).
Для построения диаграмм-линий применяют прямоугольную систему координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т. д.), а по оси ординат — размеры изображаемых явлений или процессов. На осях наносят масштабы.
Диаграммы-линии целесообразно применять тогда, когда число размеров (уровней) в ряду велико. Кроме того, такие диаграммы удобно использовать, если требуется изобразить характер или общую тенденцию развития явления или явлений. Линии удобны и при изображении нескольких динамических рядов для их сравнения, когда требуется сравнение темпов роста. На одной диаграмме такого типа не рекомендуется помещать более трёх-четырёх кривых. Их большое количество может усложнить чертёж, и линейная диаграмма может потерять наглядность.
Основной недостаток диаграмм-линий — равномерная шкала, позволяющая измерить и сравнить только абсолютные приросты или уменьшения показателей в течение периода исследований. Относительные изменения показателей искажаются при изображении их с равномерной вертикальной шкалой. Также в такой диаграмме может быть невозможным изображение рядов динамики с резкими скачками уровней, которые требуют уменьшения масштаба диаграммы, и показатели в ней динамики более «спокойного» объекта теряют свою точность. Вероятность присутствия в этих типах диаграмм резких изменений показателей возрастает с увеличением длительности периода времён на графике.
Диаграммы-области — это тип диаграмм, схожий с линейными диаграммами способом построения кривых линий. Отличается от них тем, что область под каждым графиком заполняется индивидуальным цветом или оттенком.
Диаграмма-область
Преимущество данного метода в том, что он позволяет оценивать вклад каждого элемента в рассматриваемый процесс. Недостаток это типа диаграмм также схож с недостатком обычных линейных диаграмм — искажение относительных изменений показателей динамики с равномерной шкалой ординат.
Сгруппированная столбчатая диаграмма
Классическими диаграммами являются столбчатые и линейные (полосовые) диаграммы. Также они называются гистограммами.
Столбчатые диаграммы в основном используются для наглядного сравнения полученных статистических данных или для анализа их изменения за определённый промежуток времени.
Построение столбчатой диаграммы заключается в изображении статистических данных в виде вертикальных прямоугольников или трёхмерных прямоугольных столбиков. Каждый столбик изображает величину уровня данного статистического ряда. Все сравниваемые показатели выражены одной единицей измерения, поэтому удаётся сравнить статистические показатели данного процесса.
Разновидностями столбчатых диаграмм являются линейные (полосовые) диаграммы. Они отличаются горизонтальным расположением столбиков.
Столбчатые и линейные диаграммы взаимозаменяемы, рассматриваемые в них статистические показатели могут быть представлены как вертикальными, так и горизонтальными столбиками. В обоих случаях для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника — высота или длина столбика. Поэтому и сфера применения этих двух диаграмм в основном одинакова.
Столбчатые диаграммы могут изображаться и группами (одновременно расположенными на одной горизонтальной оси с разной размерностью варьирующих признаков). Образующие поверхности столбчатых и линейных диаграмм могут представлять собой не только прямоугольники, но также квадраты, треугольники, трапеции и т. д.
Круговые (секторные) диаграммы
Достаточно распространённым способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, так как идея целого очень наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность.
Относительная величина каждого значения изображается в виде сектора круга, площадь которого соответствует вкладу этого значения в сумму значений. Этот вид графиков удобно использовать, когда нужно показать долю каждой величины в общем объёме. Сектора могут изображаться как в общем круге, так и отдельно, расположенными на небольшом удалении друг от друга.
Круговая диаграмма сохраняет наглядность только в том случае, если количество частей совокупности диаграммы небольшое. Если частей диаграммы слишком много, её применение неэффективно по причине несущественного различия сравниваемых структур. Недостаток круговых диаграмм — малая ёмкость, невозможность отразить более широкий объём полезной информации.
Радиальные (сетчатые) диаграммы
В отличие от линейных диаграмм, в радиальных или сетчатых диаграммах более двух осей. По каждой из них производится отсчёт от начала координат, находящегося в центре. Для каждого типа полученных значений создаётся своя собственная ось, которая исходит из центра диаграммы. Радиальные диаграммы напоминают сетку или паутину, поэтому иногда их называют сетчатыми.
Преимущество радиальных диаграмм в том, что они позволяют отображать одновременно несколько независимых величин, которые характеризуют общее состояние структуры статистических совокупностей. Если отсчёт производить не с центра круга, а с окружности, то такая диаграмма будет называться спиральной диаграммой.
Картодиаграммы
Картодиаграммы — это сочетания диаграмм с географическими картами или схемами. В качестве изобразительных знаков в картодиаграммах используются обычные диаграммы (гистограммы, круговые, линейные), которые размещаются на контурах географических карт или на схемах каких-либо объектов.
Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем обычные типы диаграмм.
Недостатком картодиаграмм могут служить сложности в рисовании контуров карт, а также значительная разница в размерах областей географических карт и размеров диаграмм на них.
Биржевые диаграммы
Биржевые диаграммы отражают наборы данных из нескольких значений (например: цена открытия биржи, цена закрытия, максимальная и минимальная цена определённого временного интервала). Применяются для отображения биржевых данных: котировок акций или валют, данных спроса и предложения.

Анимированные диаграммы
В некоторых случаях стандартных свойств обычных неподвижных диаграмм и графиков бывает недостаточно. С целью повышения информативности, возникла идея: к обычным свойствам статичных диаграмм (формам, цветам, способам отображения и тематики) добавить свойство подвижности и изменения с течением времени. То есть
представить диаграммы в виде определённых анимацией.
По словам разработчиков, построение графиков с помощью анимированных диаграмм, должно позволить человеку быстрее воспринимать информацию с них путём привлечения внимания пользователя диаграммой и быстрой передачей данных в мозг. В данный момент ещё не приняты какие-либо требования или стандарты к генерации анимированных диаграмм.
Восприятие диаграмм
Теперь, когда мы знакомы с основными типами сравнения и различными видами диаграмм, убедимся, насколько это важно, не ошибиться в их выборе.
Итак, если я хочу показать какую долю составляет количество мальчиков и девочек в моем классе от общего количества (покомпонентное сравнение) мне лучше всего выбрать одну из самых популярных диаграмм – круговую. Круг – прекрасно ассоциируется с целым (так мы и изучали дроби в 5 классе).

Хорошо на круговой диаграмме показать, какие кружки посещают учащиеся моего класса. Главное, чтоб количество компонентов не превышало 6, иначе теряется эффект.

Разновидностью круговой диаграммы является кольцевая, но она менее наглядная. Круг, всё же лучше.
Место жительства учащихся 6 класса

Я решила показать, какую долю от общего количества учащихся класса составляют отличники, ударники, троечники и неуспевающие. Я выбрала радиальную (сетчатую) диаграмму, и выбор оказался неудачным. Посмотрите, я и сама-то в ней не разберусь!
Успеваемость 6 класса.

И вот насколько всё проще и нагляднее выглядит на всё той же круговой диаграмме:

Если же я не просто хочу показать долю компонента от целого, но хочу сравнить сами компоненты, то я должна выбрать позиционное сравнение. А ему лучше всего соответствуют линейчатые диаграммы.
Посмотрите, как выглядит на данной столбчатой гистограмме национальный состав моего класса. Вроде бы всё прекрасно.

Но, если заменить данную гистограмму на линейчатую, всё делается ещё более наглядным и понятным. Согласитесь?

Тоже самое можно сказать о следующих исследованиях.
Неудачно:
Наличие техники у 6 класса.

Хорошо:
Наличие техники у 6 класса.

Неудачно:
Цвет глаз 6 класса.

Хорошо:
Цвет глаз 6 класса.

lefttopВот ещё один вариант линейчатой диаграммы:
Предметы, по которым 6 класс выбрал проекты.

На следующей диаграмме я попыталась наглядно представить соотношение моих одноклассников по цвету волос, и использовала для этого график. И вот, что из этого получилось. Согласитесь, выбор неудачный.

Изменим этот график на линейчатую гистограмму: красота!

А вот если я хочу показать, как меняются с течением времени какие либо компоненты (временное сравнение), то лучше столбчатой диаграммы или графика не найти.
Неудачно:

Хорошо:

Что касается частотного и корреляционного сравнения, то в них часто одна диаграмма накладывается на другую, чтоб удобнее было сравнивать В программе microsoft office сделать это трудно. Поэтому эту часть работы я оставляю для продолжения исследования в 7 классе.
И всё же я попробовала выполнить частотное сравнение: определить, какой процент семей учащихся 6 класса попадает в ту или иную категорию в зависимости от количества детей в семье.


И вновь я убедилась, что обычная гистограмма лучше иллюстрирует ситуацию.

Выводы. Чему я научилась за время работы над проектом.
Работая над проектом, я открыла для себя удивительный мир диаграмм, убедилась, что любое исследования с применением диаграмм, выглядит куда более эффектным и, главное, более понятным, чем без них. Я поняла, что создание диаграммы – это целая наука, подчиняющаяся определённым правилам. И чтобы диаграмма не испортила твоего исследования, эти правила нужно знать и помнить: для каждого сравнения применяется свой вид диаграмм. Также я попробовала языком диаграмм рассказать окружающим о классе, в котором учусь вот уже 6 лет.
Таким образом, я узнала:
Что такое диаграммы.
Для чего их применяют.
Какие виды диаграмм существуют.
Каков алгоритм создания диаграммы.
Для какого исследования какая диаграмма подходит.
Я научилась:
Работать в программе microsoft office word.
Строить различные типы диаграмм в программе microsoft office excel.
Совершенно не умела делать презентации, а сейчас я умею это делать в программе microsoft powerpoint.
Также я научилась правильно оформлять проектную работу.
Уверена, что данные умения пригодятся мне не только на уроках математики.
Мои планы в рамках продолжения работы над проектом:
В мае я проведу урок для своих одноклассников по теме «Столбчатые диаграммы».
В 7 классе постараюсь разобраться с частотным и корреляционным сравнением, научиться строить диаграммы для них.
Работать над проектом мне понравилось. Это было увлекательно, а временами даже весело. И этому замечательному периоду жизни я посвятила стихотворение собственного сочинения.
Литература.
Джин Желязны. Говори на языке диаграмм. Институт комплексных стратегических исследований. Москва, 2004.
https://ru.wikipedia.
http://www.grandars.ru/student/statistika/diagrammy.htmlhttps://support.office.com/ru-ru/article/Типы-диаграммhttp://www.onlinecharts.ru/