Технологическая карта урока по теме Векторный метод решения задач (9 класс)

Проект урокаВекторный метод решения задачУрок открытия новых знаний Исходный уровень знаний, умений, навыков учащихся по данной теме.Основные понятия: вектор, начало вектора, конец вектора, коллинеарные векторы, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, модуль вектора, равные векторы, нулевой вектор,.Основные действия, умение выполнять которые должно быть сформировано у учащихся: сложение векторов (правило треугольника, правило параллелограмма), вычитание векторов; умножение векторов на число; представление вектора в виде суммы, разности двух векторов, в виде произведения вектора на число; разложение по двум неколлинеарным векторам.Цели урока.Образовательная. В результате проведения данного урока каждый ученик должен овладеть компонентами векторного метода: переводом геометрических терминов на язык векторов и решением обратной задачи; переводить условие задачи на язык векторов, составлять необходимые векторные равенства, объяснять геометрический смысл полученного соотношения. Развивающая. Учить детей использовать имеющиеся теоретические знания и выработанные ранее умения и навыки их практического применения в новых условиях, нестандартной ситуации, проводить рефлексию собственной деятельности. Формировать необходимые УУД.Воспитательная. Сделать общение учащихся целенаправленным. Ученики должны почувствовать пользу от такого общения в процессе познавательной деятельности.Воспитывать целеустремленность, организованность, доброжелательность.Оборудование. Мультимедийный проектор, компьютер, раздаточный материал (таблица, задачи, указания, карточки рефлексии). Основные этапы урока открытия новых знаний (в технологии деятельностного метода) Мотивация к учебной деятельности.Актуализация знаний и пробное учебное действие.Выявление места и причины затруднения.Построение проекта выхода из затруднения.Реализация построенного проекта.Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Включение в систему знаний и повторение.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Этап урока, время Обоснование деятельностиучителя Прогнозируемая деятельность учащихся УУД Организационный момент.Взаимное приветствие учителя и учеников, работа с классным журналом, проверка готовности к уроку. 1 мин. Настрой учащихся на продуктивную деятельность. Учащиеся демонстрируют готовность к работе. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К). Мотивационный этап. Математик и педагог Д.Пойа писал, "что решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь ... если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать".2 мин.(слайд №1) Цель - включить учащихся в учебную деятельность;создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. Самоопределение (Л);смыслообразование (Л) Технологическая карта урока Этап урока, время Обоснование деятельностиучителя Прогнозируемая деятельность учащихся УУД Актуализация знаний и пробное учебное действие.5 мин. (Слайд №2) Приём, используемый при этом, - решение таких задач, которые векторным методом решаются проще, чем любым другим. Как можно доказать теорему о средней линии треугольника через векторы? Задача – показать необходимость овладения векторным методом решения задач и доказательства теорем. Учащиеся участвуют в проблемном диалоге. (фронтальная работа).В ходе работы происходит актуализация необходимых знаний по теме «Векторы». Анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация (П);выполнение пробного учебного действия (Р) Выявление места и причины затруднения.3 мин.(Слайд №3) Организует работу в группах. Задание- продумать, какие возможны этапы векторного метода решения задач. Работа в группах.Формулируют свои предположения.Корректировка формулировок. Постановка и формулирование проблемы (П); структурирование знаний (П) Построение проекта выхода из затруднения.2 мин. Организует построение проекта выхода из затруднения  учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения). Учащиеся формулируют цель своей деятельности на уроке - учиться применять векторы при решении геометрических задач, в условии которых векторов нет. Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П); планирование (Р); прогнозирование (Р) Этап урока, время Обоснование деятельностиучителя Прогнозируемая деятельность учащихся УУД Реализация построенного проекта.5 мин.(Приложение) Задание группам- составить таблицу перевода геометрических соотношений на векторный язык. Работа в группах.Работа с таблицей. Планирование учебного сотрудничества со сверстниками (К);построение логической цепочки рассуждений (П); использование знаково−символических средств (П) Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.4 мин.(Слайд№4) Организует работу учащихся по анализу полученных в таблице результатов. Анализируют и комментируют полученные в таблице результаты. Использование критериев для обоснования своего суждения (К) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.14 мин.(Слайды №5,6, приложение) Подобраны задачи разного уровня сложности (по возрастанию) Осуществляется дифференцированный подход.При необходимости индивидуальная помощь -указание, какой шаг в решении будет следующи Решают задачи по полученному алгоритму, используют таблицу. В случае затруднения получают лист с указаниями по решению. Проводят самопроверку по демонстрируемым решениям. Выполнение действий по алгоритму (П);построение логической цепочки рассуждений (П); использование знаково−символических средств (П);контроль, коррекция, оценка (Р) Этап урока, время Обоснование деятельностиучителя Прогнозируемая деятельность учащихся УУД Включение в систему знаний и повторение4 мин.(Слайд №3) Организует проблемный диалог. Участвуют в проблемном диалоге, в ходе которого делают вывод о применимости векторного метода к решению задач на параллельность прямых, принадлежность точек одной прямой, отношении длин отрезков, повторяют алгоритм. Анализ, синтез, сравнение, обобщение(П);установление причинно-следственных связей(П) Рефлексия учебнойдеятельности на уроке.5 мин.(Приложение) Организует работу по подведению итогов, организует фиксацию нового содержания, материала, изученного на уроке, анализирует работу учащихся, выставляет отметки тем учащимся, которые самостоятельно решили верно предложенные задачи.Обосновывается домашнее задание. (Задачи разного уровня сложности) Подводят итог урока, анализируют свою деятельность на уроке, заполняют карточки рефлексии, фиксируют затруднения, направления будущей учебной деятельности, задают уточняющие вопросы по домашнему заданию. Контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П); самооценка на основе критерия успешности (Л);понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности (Л)