Презентация по алгебре на тему Решение иррациональных уравнений (11 класс)

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Эйнштейн Решение иррациональных уравнений Ответьте на вопросы:1. Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений? 2. Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений. 3. Как называется знак корня?4. Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а < 0?5. Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная?6. Как называется корень второй степени? проверка  радикал ноль иррациональное квадратный подстановка Древнегреческий ученый-исследователь, который впервые доказал существование иррациональных чисел Кто впервые ввёл изображение корня? Ответьте на вопросы:1.Сколько решений имеет уравнение х2=0. 2.Корень какой степени существует из любого числа?3.Как называется корень третей степени? 4.Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а >0? 5.Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? 6.Корень какой степени существует только из неотрицательного числа? одно нечётной кубический двапосторонний чётной Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы:1.Как называется равенство двух алгебраических выражений? 2.Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство 3.Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? 4.Какой должен быть взгляд на уравнения, что бы не вычисляя сказать ответ? 5.Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? 6.Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? уравнение корень трудолюбие пристальный равносильныесопряженные Основные методы решения иррациональных уравнений. Метод возведения в степень, равную показателю корняМетод пристального взглядаМетод введения новой переменной Решить методом пристального взгляда √х + 2 + √х + 7 = 5;√х - 5 + 8 = 0;√х + 6 + √х – 3 = «Начала» Необходимость введения иррациональных чисел была описана в работе Евклида, по которой потом занимались все творцы современной математики:Декарт и Ферма, Ньютон и Лейбниц, Колмогоров и Понтрягин. Мажоранта и миноранта – (от франц.), две функции, значение первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Мажорирование – нахождение точек ограничения функции (словарь).Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения. М – мажоранта.Если f(х) = g(х) и f(х) ≤ М и g(х) ≥ М, то М = f(х) и М = g(х). Метод мажорант- Оценим левую часть- Оценим правую частьСоставим систему уравнений- Сделаем вывод- Проверка Духовное самосовершенствование Черты характера:трудолюбие, аккуратность, целеустремленность, терпение Теория Методы решения «Да, мир познания не гладок.И знаем мы со школьных летЗагадок больше, чем разгадокИ поискам предела нет!»