Контрольная работа по геометрии Перпендикулярность прямых и плоскостей 10 класс

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ № 1. 10 КЛ
Параллельность прямых и плоскостей.
Первый вариант.
Выберите окончание фразы, чтобы получилось верное утверждение.
Через две пересекающиеся прямые…
А) можно провести бесконечное множество плоскостей;
Б) можно провести только две различные плоскости;
В) можно провести только одну плоскость;
Г) нельзя провести ни одной плоскости.
2. Плоскости α и β пересекаются по прямой с ; прямые а и в , которые лежат в этих плоскостях, пересекают прямую с в точках А и В соответственно. Прямые а и в :А) параллельны; б) скрещиваются;
В) пересекаются; г) нельзя дать однозначный ответ.
Прямая а параллельна стороне ВС параллелограмма АВСД и не лежит в плоскости параллелограмма. Докажите, что а и СД- скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен 350.
Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если АВ=8 см, АА1:А1С=5:3.
Треугольник АРD и трапеция АВСD имеют общую сторону АD и лежат в разных плоскостях; АD = 10 см, ВС= 6 см. Через основание ВС трапеции и середину К отрезка PD проведена плоскость ВСК, которая пересекает АР в точке М. Докажите, что прямые МК и АD параллельны. Найдите МК. Докажите, что МКСВ- трапеция.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ № 1. 10 КЛ
Параллельность прямых и плоскостей.
Второй вариант.
Выберите окончание фразы, чтобы получилось верное утверждение.
Через три точки, которые лежат на одной прямой, …
А) можно провести только три различные плоскости;
Б) можно провести только одну плоскость;
В) нельзя провести ни одной плоскости;
Г) можно провести бесконечное множество плоскостей.
2. Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Плоскости ( ВСД) и (АВД ) пересекаются по прямой:
А) АС ; б) ВД ; в) АВ ; г ) ВС.
Прямая в параллельна диагонали ВД ромба АВСД и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что в и АД – скрещивающиеся прямые и найдите угол между ними, если угол АВС равен 134о.
Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если АВ=15 см, АА1:АС=2:3.
5. Треугольник АРD и трапеция АВСD имеют общую сторону АD и лежат в разных плоскостях; АD = 18 см, ВС= 9 см. Через основание ВС трапеции и середину К отрезка PD проведена плоскость ВСК, которая пересекает АР в точке М. Докажите, что прямые МК и АD параллельны. Найдите МК. Докажите, что МКСВ- трапеция.