Контрольная работа по геометрии по теме Перпендикулярность прямой и плоскости(10 класс)

Контрольная работа по геометриии для 10-х классов
Тема «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Вариант 1 (7 баллов)
1.Из точки А на плоскость проведен перпендикуляр АО=5см и две наклонные АВ=АС. ВАО=САО =60; САВ=90. Найти расстояние между основаниями наклонных.
2.К плоскости квадрата АВСD проведен перпендикуляр КD. Сторона квадрата равна 5см. Найти расстояние между прямыми АВ и КD.
3.Из точек P и Q, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры PP1 и QQ1 на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка PQ1 , если P1Q1=2см, PP1=3см, QQ1=6см.
Вариант 2 (7 баллов)
1.Из точки В на плоскость проведен перпендикуляр ВD=3см и две наклонные ВА и ВС (ВА=ВС). ВАD=BСD=45; АВC=90. Найти расстояние между основаниями наклонных.
2.К плоскости прямоугольника PMKL проведен перпендикуляр MO. Стороны прямоугольника равны 5см и 7см. Найти расстояние между прямыми а)MO и КL;б)MO и PL.
3.Из точек K и L, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры КК1 и LL1 на прямую пересечения плоскостей. Найти длину отрезка KL, если K1L1=12м, KK1=3м, LL1=4м.
Контрольная работа по геометриии для 10-х классов
Тема «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Вариант 3 (9 баллов)
1.Из точки А на плоскость проведены две наклонные АВ=АС=6см. Угол между ними равен 60, а между их проекциями 90. Найти расстояние от точки А до плоскости .
2.К плоскости равнобедренного треугольника АВС проведен перпендикуляр АК. Площадь треугольника АВС равна 48см2, ВС= 16см, АВ= АС. Найти расстояние между прямыми АК и ВС.
3.Плоскости равнобедренных треугольников АВС и АВD с основаниями АВ перпендикулярны. Найти расстояние между их вершинами С и D, если АВ=5см, АС=6см, АD=8см.
Вариант 4 (9 баллов)
1.Из точки M на плоскость проведены две наклонные MВ=MС=8см. BMO=CMO=30; BOC=90. Найти расстояние между основаниями наклонных.
2.Сторона правильного треугольника АВС равна 23см. К плоскости треугольника проведен перпендикуляр АК длиной 4 см. Найти расстояние от точки К до стороны ВС.
3.Плоскости и перпендикулярны. В плоскости взята точка А, расстояние от которой до прямой с–прямой пересечения плоскостей равно 0,5м. В плоскости проведена прямая b, паралллельная прямой с и отстоящая от нее на 1,2м. Найти расстояние от точки А до прямой b.
Контрольная работа по геометриии для 10-х классов
Тема «Перпендикулярность прямой и плоскости»
Вариант 5 (11 баллов)
1.Из точки, находящейся на расстоянии 5см от плоскости , проведены две наклонные на плоскость, образующие между собой угол 60, а с перпендикуляром к плоскости – угол 45. Найти расстояние между основаниями наклонных.
2.Через вершину прямого угла C треугольника АВС проведена прямая d, перпендикулярная его плоскости. АС=15см, ВС=20см. Найти расстояние между прямыми d и АВ.
3.Плоскости равностороннего треугольника АВС и квадрата ВСDЕ перпендикулярны. Найти расстояние между их вершинами А и D, если высота треугольника АВС равна 3дм.
Вариант 6 (11 баллов)
1.Из точки К плоскости проведены две наклонные равные 6см, образующие между собой угол 60; угол между их проекциями равен 120. Найти расстояние от точки к плоскости .2.Через вершину прямого угла М треугольника LMN проведена прямая k, перпендикулярная его плоскости. LM=12см, MN=5см. Найти расстояние между прямыми k и LN.
3.Плоскости равнобедренных треугольников АВС и ВСD перпендикулярны. Найти расстояние между их вершинами А и D, если ВС=12см, DС=10см, АС=11см.