Рабочая программа дисциплины математика специальности Технология машиностроения (2 курс)
Министерство образования и науки Самарской области
Государственное бюджетное образовательное
учреждение среднего профессионального образования
«Тольяттинский политехнический техникум»
(ГБОУ СПО «ТПТ»)
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
___________ С.А.Гришина
___ ____________ 2014
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Специальность: 151901 Технология машиностроения
Тольятти, 2014
ОДОБРЕНА
Протокол ПЦК ЕНД
от ___ _____20__ № ____
Председатель ПЦК ЕНД
________ Л.А. Гончарова
___ ______ 20___
СОГЛАСОВАНО
Старший методист
________ Н.В. Роменская
___ _______ 20___
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 151901 Технология машиностроения
Организация-разработчик: _ ГБОУ СПО «Тольяттинский политехнический техникум»
Разработчики:
Лабгаева Эмма Владимировна, преподаватель
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Рекомендована ___________________________________________________
Заключение №____________ от «____»__________20__ г.
номер
Введена впервые
Редакция №1 ____ ______________20___г.
©
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.....
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.
6
условия реализации программы учебной дисциплины...
13
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины..
15
ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПРИ ОСВОЕНИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ..
20
1 паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1 Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО
151901 Технология машиностроения
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке работников в области технологии машиностроения при наличии среднего (полного) общего образования. Опыт работы не требуется.
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная программа дисциплины «Математика» принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.
1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального
исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры;
теорию комплексных чисел;
основные понятия теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчислений;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен формировать общие
компетенции (ОК):
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен формировать
профессиональные компетенции (ПК):
ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.
ПК 1.5. Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 84 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 56 часов;
самостоятельной работы обучающегося 28 часов.
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)
84
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
56
в том числе:
лабораторные занятия
0
практические занятия
28
контрольные работы
2
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
28
в том числе:
Систематическая проработка конспектов занятий
6
Самостоятельная работа с учебником
8
Решение задач
8
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практических работ
6
Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
Уровень освоения
1
2
3
4
Введение
Содержание учебного материала
4
1
Роль и место математики при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности
2
1
Лабораторные работы
0
Практические занятия
0
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельная работа с учебником, решение задач по теме: «Основные математические методы решения профессиональных задач»
2
Раздел 1
Математический анализ
48
Тема 1
Теория пределов
Содержание учебного материала
12
1
Последовательности и функции. Предел функции. Замечательные пределы. Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов
4
2
2
Непрерывность функций. Сложная функция. Односторонние пределы. Классификация точек разрыва
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
4
1
Вычисление пределов функций
2
Исследование функции на непрерывность
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение тем: «Решение прикладных задач с применением пределов последовательностей», «Использование свойств непрерывности функций для вычисления пределов»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетных работ: «Вычисление пределов функций», «Исследование функции на непрерывность»
4
Тема 2
Дифференциаль-
ное исчисление
Содержание учебного материала
12
1
Производная. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Дифференциал. Частные производные
4
2
2
Монотонность и экстремум функции. Направление выпуклости и точки перегиба. Асимптоты. Схема исследования функции и построение графика
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
4
1
Нахождение производных и дифференциалов функции, приложения производных и дифференциалов
2
Исследование функции с помощью производной
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение тем: «Решение профессиональных задач с применением производной и дифференциала», «Нахождение экстремальных величин с помощью производной. Анализ сложных функции и построение их графиков»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетных работ: «Нахождение производных и дифференциалов функции, приложения производных и дифференциалов», «Исследование функции с помощью производной»
4
Тема 3
Интегральное исчисление
Содержание учебного материала
10
1
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. Определенный интеграл. Приложения интеграла
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
4
1
Вычисление интегралов
2
Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение тем: «Решение профессиональных задач с применением физических приложений интегралов», «Решение профессиональных задач с применением геометрических приложений интегралов. Вычисление значений геометрических величин»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетных работ: «Вычисление интегралов», «Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла»
4
Тема 4
Дифференциаль-ные уравнения
Содержание учебного материала
6
1
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Общие и частные ре шения. Основные виды дифференциальных уравнений и методы их решения
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
2
1
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение темы: «Решение профессиональных задач с применением дифференциальных уравнений»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетной работы: «Решение обыкновенных дифференциальных уравнений»
2
Тема 5
Ряды
Содержание учебного материала
8
1
Числовые ряды. Признаки сходимости числовых рядов. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные ряды
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
2
1
Определение сходимости рядов
Контрольные работы
2
1
Математический анализ
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение темы: «Применение степенных рядов к приближённым вычислениям и вычислениям интегралов»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетной работы: «Определение сходимости рядов»
2
Раздел 2
Основы линейной алгебры
12
Тема 1
Матрицы и определители
Содержание учебного материала
6
1
Матрицы и действия над ними. Определители и их свойства. Вычисление определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
2
1
Операции над матрицами и определителями
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение темы: «Выполнение операций над матрицами и определителями»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетной работы: «Операции над матрицами и определителями»
2
Тема 2
Системы линейных уравнений
Содержание учебного материала
6
1
Системы линейных алгебраических уравнений: основные понятия и методы их решения
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
2
1
Решение систем линейных уравнений
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение темы: «Решение систем линейных уравнений в профессиональных задачах»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетной работы: «Решение систем линейных уравнений»
2
Раздел 3
Основы теории комплексных чисел
6
Тема 1
Комплексные числа
Содержание учебного материала
6
1
Определение комплексного числа. Геометрическая интерпретация. Операции над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной форме
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
2
1
Действия над комплексными числами
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение темы: «Выполнение операций над комплексными числами»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетной работы: «Действия над комплексными числами»
2
Раздел 4
Элементы теории вероятностей и
математической статистики
14
Тема 1
Элементы теории вероятностей
Содержание учебного материала
8
Задачи теории вероятностей. События и их виды. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайная величина
2
2
Лабораторные работы
0
Практические занятия
4
1
Нахождение вероятности событий
2
Нахождение функции распределения и числовых характеристик дискретной случайной величины
Контрольные работы
0
Самостоятельная работа обучающихся
Систематическая проработка конспектов занятий
Самостоятельное изучение темы: «Нахождение вероятности в профессиональных задачах с использованием элементов комбинаторики»
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя и оформление практически работ
Завершение отчетных работ: «Нахождение вероятности событий», «Нахождение функции распределения и числовых характеристик дискретной случайной величины»
2
Тема 2
Элементы
·