Методическая разработка по теме ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С НАРУШЕНИЕМ СЛУХА
Министерство образования и науки Удмуртской Республики
АОУ ДПО «Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Удмуртской Республики»
Кафедра психологии и специального образования
Выпускная квалификационная работа
Косыхиной Татьяны Леонидовны
ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ С НАРУШЕНИЕМ СЛУХА
Научный руководитель:
Евсеева Венера Васильевна,
ст. преподаватель кафедры психологии и
специального образования
АОУ ДПО ИПК и ПРО УР
Дата защиты «4» июня 2015 года
Оценка
Зав. кафедрой
Ижевск 2015
13 TOC \o "1-3" \h \z 14ВВЕДЕНИЕ 3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ И МЕТОДИКА
РАБОТЫ НАД НЕЙ .......................................................... 7
13LINK \l "bookmark4" \o "Current Document" \h141.1. Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики...157
13LINK \l "bookmark6" \o "Current Document" \h141.2. Методика решения текстовых задач ...................................... 1153
1.3. Особенности развития психических процессов у обучающихся, воспитанников с нарушением слуха .. 19
13LINK \l "bookmark13" \o "Current Document" \h14Выводы по главе 1 ......................................................... 3150
2. 13LINK \l "bookmark14" \o "Current Document" \h14 ИССЛЕДОВАНИЕ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ С НА РУШЕНИЕМ СЛУХА ................................ 3151
13LINK \l "bookmark15" \o "Current Document" \h142.1. Описание участников исследования ...................................... 31
2.2. Методы и результаты исследования 15......................... 33
Выводы по 2 главе ......................................................................... 36
3. 13LINK \l "bookmark18" \o "Current Document" \h14СИСТЕМА РАБОТЫ НАД ПОВЫШЕНИЕМ УМЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХ СЯ, ВОСПИТАННИКОВ С НАРУШЕНИЕМ СЛУХА РЕШАТЬ ТЕКСТО ВЫЕ ЗАДАЧИ 38 15
3.1. Система работы над повышением умения решения текстовых задач ................................................................................ 38
3.2. 13LINK \l "bookmark22" \o "Current Document" \h14Эффективность системы работы 15........................................... 48
13LINK \l "bookmark23" \o "Current Document" \h14ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15.............................................................. 55
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ................ 57
ПРИЛОЖЕНИЕ ............................................................... 60
15
ВВЕДЕНИЕ.
Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваивается система математических знаний, умений и навыков, является решение задач. Именно задачи являются тем средством, которое в значительной степени направляет и стимулирует учебно-познавательную активность учащихся с нарушением слуха.
Как отмечает В.Б. Сухова «учебная деятельность, как и другие виды деятельности, побуждается мотивом, в качестве стимулов к учению выступают элементы занимательности» [17]
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. В школьном курсе математики решению текстовых задач придается большое значение, так как задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.
Педагогами и методистами признано, что решение задач является важнейшим средством формирования у младших школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, одним из основных средств их математического развития (Ю.М. Колягин, Д. Пойа, А.А. Столяр и др.).
Текстовые задачи - традиционно трудный для значительной части школьников материал. Он является центральным в методике обучения математике в начальной школе. Однако теоретические положения относительно нахождения пути решения задачи для детей с нарушением слуха остаются недостаточно разработанными - этим обуславливается актуальность вопроса исследования.
Арифметические способы решения текстовых задач приучают детей к первым абстракциям, позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников эстетического чувства применительно к решению задачи (красивое решение) и изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения задачи, а потом и к изучаемому предмету.
На сегодняшний день не прекращаются поиски эффективной методики обучения решению текстовых задач школьников с нарушением слуха.
Отсюда вытекает проблема исследования - необходимость поиска эффективных форм, методов и средств организации деятельности обучающихся, воспитанников с нарушением слуха на уроках математики для выработки умения решать текстовые задачи.
Цель исследования - выявить особенности работы при решении тек стовых задач с обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха; с учётом этих особенностей определить эффективные пути формирования умения решать текстовые задачи воспитанниками с нарушением слуха.
В качестве объекта исследования рассматривается процесс решения текстовых задач по математике младших школьников с нарушением слуха.
Предмет исследования – способы организации работы над пониманием смысла текстовой задачи с обучаю щимися, воспитанниками с нарушением слуха на уроках математики в про цессе решения текстовых задач.
Цель, объект и предмет исследования определили необходимость по становки и решения следующих задач:
Изучение научной и методической литературы по данной теме.
Подбор форм, методов и приёмов исследования при решении тексто вых задач.
Исследование умения решать текстовые задачи обучающимися, вос питанниками с нарушением слуха.
Организация работы над повышением умения обучающихся с нарушением слуха решать текстовые задачи.
Анализ результатов.
Гипотеза данного исследования базируется на предположении о том, что решение задач требует глубоких математических знаний, которые достигаются путем систематического решения разнообразных видов задач, связанных с вычислениями, развитием речи и логического мышления, что определенно влияет на осознанность смысла арифметических задач и успешное их решение для обучающихся с нарушением слуха.
Для решения поставленных задач были определены следующие методы исследования:
теоретический (анализ научной, методической лите ратуры по теме работы);
- практический: наблюдения за усвоением программного материала в естественных условиях школьного урока, анализ самостоятельных работ учащихся,
тестирование учащихся - с целью определения уровней сформиро ванности умений младших школьников с нарушением слуха решать тексто вые задачи.
Практическая значимость работы заключается в том, что результаты и методические рекомендации могут быть использованы в работе учителя при решении текстовых задач с учащимися с нарушением слуха.
Организация исследования: базой для проведения исследования ста ло муниципальное казённое специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможно стями здоровья II вида «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат г. Сарапула Удмуртской Республики»
Структура и объём работы.
Работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, приложения.
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ И МЕТОДИКА РАБОТЫ НАД НЕЙ
1.1. Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики.
В начальном обучении математике велика роль текстовых задач.
Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспита нии личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие пред ставления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи раз личными способами.
Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо ком понента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отно шения между её компонентами или определить вид этого отношения [1].
Классификация задач по различным основаниям приведена в таблице №1.
Таблица №1.
Классификации задач по различным основаниям.
№
Основанные классификации
Виды задач
Видовая характеристика
1
Цели решения задач
научные
способствовать развитию матема тики и ее приложений, науки в це лом
учебные
формирование математических знаний, умений и навыков у обучаемых
2
Характер объек тов
математические задания
все математические объекты
текстовые
хотя бы один объект является реальным предметом или явлением
3
Количество данных
с избыточными данными
содержат информацию, которая не нужна для выполнения требования задачи
с недостающими данными
содержат недостаточно информа ции для выполнения требования задачи
4
Уровень сложности
типовые
решение задачи состоит в стерео типном воспроизведении заученных действии
творческо- воспроизводящие
решение задачи требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях
творческие, эвристические
решение задачи требует поиска новых, еще неизвестных способов действий
5
Количество выполняемых при решении действий
простые
для решения задачи требуется выполнить одно действие
составные
для решения задачи требуется вы полнить более одного действия
Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с по мощью которых выполняется эта работа.
Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных час тей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится ре шение задач.
Каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы прово дить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое.
Математическая задача - это связанный лаконический рассказ, в кото ром введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними оп ределенными соотношениями, указанными в условии [16].
Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых вели чинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значе ниях этих величин, об отношениях между ними.
Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме («Найди массу пустого бочонка» или «Сколько пачек чая осталось?»).
Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выде лить следующие составные элементы:
словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которых входят в задачу;
числовые значения величин или числовые данные, о которых говорит ся в тексте задачи;
задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предла гается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. Эти зна чения называют искомыми.
Задачи и решение их занимают в обучении младших школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.
Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учи тель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обосно ванно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.
Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, за дачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Ре шение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и т.п.
Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль в формировании у детей элементов материали стического мировоззрения. Решая задачи, ученик убеждается, что многие ма тематические понятия, имеют корни в реальной жизни, в практике людей.
Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе матема тики - они являются полезным средством развития у детей логического мыш ления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и кон кретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями.
Решение задач - упражнения, развивающие мышление. Мало того, ре шение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, спо собствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным реше нием.
Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора за дачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокла дывает пути к глубокому пониманию её. Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи даёт импульс к развитию мышления ре бенка. Решение задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средст во к углублённому изучению теоретических положений и вместе с тем сред ство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира.
Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически.
Трудность задачи является психолого-дидактической категорией и представляет собой совокупность многих субъективных факторов, зависящих от особенностей личности школьников, например, таких как интеллектуаль ные возможности и интересы учащегося, степень новизны и т.д. По трудности можно выделить три типа задач:
1.Задачи, решение которых состоит в стереотипном воспроизведении за ученных действий.
Степень трудности данных задач связана с тем, насколько сложным является навык воспроизведения действий и насколько он прочно освоен. Последний фактор становится основным. Чем более прочны навыки у человека, тем легче они воспроизводятся и тем менее подвергаются дезорга низующему влиянию различных условий и, прежде всего, эмоций.
Турист пролетел на самолете 1460 км, а на автобусе на 150 км меньше, чем на самолете. Оставшийся путь турист прошел пешком. Сколько километ ров турист прошел пешком, если весь путь составил 3000 км?
2.Задачи, решение которых требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях.
Степень трудности в данном случае свя зана с количеством и разнородностью элементов, которое необходимо коор динировать наряду с описанными выше особенностями.
Турист пролетел на самолете 1460 км, на автобусе на 150 км меньше, чем на самолете. Пешком турист прошел 230 км. Сколько километров проехал турист на автобусе, если весь его путь составил 3000 км?
Измените условия, чтобы остались только те данные, которые нужны для решения задачи;
Измените вопрос и условия, чтобы в задаче не было лишних данных.
3.Задачи, решение которых требует поиска новых, еще неизвестных спо собов действий.
К данным задачам относятся такие, которые, требуют творче ской активности, эвристического поиска новых, неизвестных схем действий или необычной комбинации известных. При этом сюжетная задача должна отвечать учебным целям, главным образом, через правильное соотношение в ней новизны, ранее усвоенного материала и приемов его применения.
Например: «Турист отправился в путешествие, во время которого он ле тел на самолете, ехал на машине и, конечно, шел пешком. На протяжении все го путешествия он наблюдал за очарованием природы и восхищался старин ной архитектурой. На основе приведенного текста составьте задачу так, чтобы ее решением было числовое выражение: 3000 - (1460 + (1460 - 150))»
Учащимся предлагают задачи с возрастающей степенью трудности, ко торые решаются последовательно - от первого к последнему. По количеству и качеству решенных задач можно судить о навыке ребенка, связанного с той или иной темой. Если ребенок не смог справиться с каким-либо заданием, то он должен объяснить, что вызвало у него затруднение. Это позволит учителю скорректировать свою обучающую деятельность относительно каждо го ребенка.
Задачи и их решение занимают в обучении школьников весьма сущест венное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.
1.2. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
Остановимся подробнее на вопросе о классификации задач.
Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой (независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действия), называется составной.
Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от дейст вий, с помощью которых они решаются (простые задачи, решаемые сложени ем, вычитанием, умножением, делением), либо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении [7].
Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из цен тральных понятий начального курса математики - понятие об арифметиче ских действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи являет ся подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать со ставные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями [12]
В связи с решением простых задач дети овладевают основными прие мами работы над задачей.
На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:
нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигна лы к определенным понятиям, связанным с задачей;
выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число;
научить сознательно выбирать действия и определять компоненты этих действий [8].
Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится доби ваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких це лей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в не скольких направлениях.
При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфиче ских терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.
Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её раз личными способами.
Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.
При решении задач различными способами ученик привлекает допол нительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматрива ется один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее использу ется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решаются те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер.
В качестве основных в математике различают арифметический и алгеб раический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на во прос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последова тельностью использования этих отношений при выборе действий [4].
Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.
Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функцио нальное мышление детей [19].
Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же не одинаковые по нятия:
решением задачи называют результат, то есть ответ на требование за дачи;
решением задачи называют процесс нахождения этого результата, то есть всю деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения задачи до окончания решения;
решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для по лучения ответа задачи [16].
Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с по мощью которых выполняется эта работа.
Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится ре шение задач.
Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не ука зывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выпол нено для получения ответа на требование задачи.
Итак, различают общий и частный подходы к решению задач. Названия не случайны. Частный подход связан с решением задач частных видов. Об щий подход основан на том, что есть общее при решении любых задач - эта пы решения, которые вычленил Д.Пойа. Количество этапов и их содержание примерно одинаково у разных авторов, что говорит об объективном характере существования соответствующих этапов в деятельности решающего. Базовым считаются четыре этапа решения задачи (см. схему №1).
Схема №1.
Классификация подходов к решению текстовых задач.
Важнейшим этапом решения задачи является первый этап - восприятие задачи (анализ текста). Цель этапа - понять задачу, т.е. выделить все множе ства и отношения, величины и зависимости между ними, числовые данные, лексическое значение слов.
Результатом выполнения этого этапа является понимание задачи, так как с точки зрения психологии восприятие текста - это его понимание. Не поймешь задачу - не решишь ее. Для того чтобы добиться понимания задачи, полезно воспользоваться разными приемами, которые накопились в совре менной методике.
Приемы выполнения анализа задачи:
драматизация, обыгрывание задачи;
разбиение текста задачи на смысловые части;
постановка специальных вопросов;
переформулировка текста;
перефразирование задачи (заменить термин содержанием; заменить описание термином, словом; заменить слово синонимом; убрать несущест венные слова; конкретизировать, добавив не меняющие смысл подробности);
построение модели (схема, рисунок, таблица, чертеж, предметная мо дель, выражение);
определение вида задачи и выполнение соответствующей схемы - краткой записи.
Второй этап - поиск плана решения. Долгие годы методисты именно этот этап называли основным, но до него надо еще дойти, добраться. Цель этапа - соотнести вопрос с условием.
Данный этап требует рассуждений, но если их осуществлять устно, как часто бывает, то многие дети, особенно «визуалы», не освоят умения искать план решения задачи. Нужны приемы графической фиксации подобных рас суждений. Такие приемы, как граф-схема и таблица рассуждений, существу ют в российской методике более 100 лет.
Приемы выполнения этапа:
рассуждения (от условия к вопросу; от вопроса к условию; по модели; по словесному заданию отношений);
составление уравнения;
частный подход решения задач, название вида, типа задачи [18].
Третий этап решения задачи - выполнение плана - наиболее сущест венный этап, особенно при арифметическом решении задачи. Цель этапа - выполнить операции в соответствующей математической области (арифмети ка, алгебра, геометрия, логика и др.) устно или письменно.
Приемы выполнения этапа:
арифметические действия, оформленные выражением, по действиям (без пояснения, с пояснением, с вопросами);
измерение, счет на модели;
решение уравнений;
логические операции;
Анализ школьной практики свидетельствует, что на уроках математики при решении текстовых задач преимущественное внимание уделяется второ му и особенно третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано, и что нужно найти.
Четвертый этап - проверка выполненного решения. Цель этапа - убе диться в истинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи.
Это самый нелегальный этап. Большинство учителей убеждено в том, что если дети во время решения задачи проверяли себя (по действиям с пояс нением или с вопросами), то в другой проверке они не нуждаются.
Приемы выполнения этапа:
До решения:
прикидка ответа или установление границ с точки зрения здравого смысла, без математики.
Во время решения:
по смыслу полученных выражений;
осмысление хода решения по вопросам
После решения задачи:
решение другим способом;
решение другим методом;
подстановка результата в условие;
сравнение с образцом;
составление и решение обратной задачи.
Все четыре этапа решения задачи одинаково важны. Только выполнение всех этапов позволяет считать решение завершенным полностью.
Становится совершенно ясно, что овладение умениями выполнять пере численные этапы решения задач протекает не только в начальной школе, но и на дальнейших ступенях-обучения.
Делаем вывод, что решение задач различны ми способами - дело непростое, требующее глубоких математических знаний и умения отыскивать наиболее рациональные решения, что определенно влияет на общий уровень развития младшего школьника.
1.3. Особенности развития психических процессов у обучающихся, воспитанников с нарушением слуха.
Л.С.Выготский отмечал, что развитие учащихся, имеющих нарушения слуха, подчиняется тем же закономерностям, которые обнаруживаются в раз витии нормально слышащих детей. [5]
Социальная среда и преобразованная человеком природа являются ис точником развития человека, определяют принятую в данном обществе сис тему обучения и воспитания. Усвоение социального опыта происходит в ак тивной форме - общении, игре, учении, труде. Дети овладевают этим опытом не самостоятельно, а при помощи взрослых.
Развитие детей с нарушением слуха - это своеобразный путь развития, совершающийся в особых условиях взаимодействия с внешним миром. По этому система обучения математике обучающихся, воспитанников с наруше нием слуха тесно связана с развитием логического мышления, внимания, с особенностями развития памяти, а также слухового восприятия и с развитием речи обучающихся.
Особенности развития логического мышления у обучающихся, вос питанников с нарушением слуха.
Мышление - это познавательный процесс, характеризующийся обоб щенным и опосредованным отражением действительности. Существуют три стадии развития детского мышления: наглядно - действенное, наглядно - об разное и словесно - логическое.
У обучающихся, воспитанников с нарушением слуха именно в развитии мышления наблюдается значительно больше специфических особенностей, чем в развитии других познавательных процессов.
Наглядно - действенное мышление включает в себя внешние действия с предметом, при этом ребенок использует различные предметы в качестве средств для достижения цели. А.В.Запорожец исследовал особенности на глядно - действенного мышления обучающихся, воспитанников с нарушени ем слуха. Своеобразие наглядно - действенного мышления заключается в том, что при переносе недостаточно разделяется принцип связи вещей и структура собственного действия ребёнка. Установлено, что обучающиеся, воспитанни ки с нарушением слуха приобретают умение решать наглядно - действенные задачи в более старшем возрасте, чем слышащие. Для семи - десятилетних детей с нарушением слуха характерно использование элементарных способов действия, например, подражание образцу действия взрослого, копирование его.
Наглядно - образное мышление включает в себя умение оперировать образами предметов или их частей, образуется система конкретных представ лений о предмете. А также при этом необходимым условием является разви тие речи. Усваивая обозначения предметов, их признаков, отношений, ребё нок приобретает способность осуществлять мысленные действия с образами предметов.
Младшие школьники с нарушением слуха до усвоения словесной речи и в процессе овладения ею, длительное время продолжают оставаться на стадии наглядно - образного мышления. Наглядно - образное мышление служит фундаментом для формирования словесно - логического мышления. Развитое наглядно - образное мышление подводит детей к порогу логики, позволяет создавать обобщённые модельные представления, на которых строится фор мирование понятий. Согласно исследованиям, все мыслительные операции обучающихся с нарушением слуха проходят становление в более поздние сроки, чем у слышащих.
В развитии анализа и синтеза у обучающихся, воспитанников с наруше нием слуха также наблюдается отставание, так как их жизненный опыт менее разнообразен, позже формируется умение выделять как общие, так и специ фические признаки объектов, для них характерно длительное использование общих терминов, а не специальных обозначений, анализ остаётся менее дета лизированным. Недостатки развития анализа отрицательно сказываются на синтезе - он дольше остаётся менее последовательным и систематическим.
В развитии словесно - логического мышления у обучающихся, воспи танников с нарушением слуха наблюдается ещё большее своеобразие по сравнению с его развитием у слышащих сверстников. Словесно - логическое мышление характеризуется использованием понятий, логических конструк ций, формирующихся и функционирующих на базе языковых средств. В связи с этим большое значение приобретает вопрос о соотношении в развитии мышления и речи. Как говорил Л.С.Выготский, «...высшие, присущие чело веку форм психического общения возможны только благодаря тому, что че ловек с помощью мышления обобщенно отражает действительность». [4]
Большие трудности испытывают обучающиеся, воспитанники с нару шением слуха при решении многих задач, сформированных словесно. Особые трудности возникают при необходимости сделать умозаключение по содер жанию текста, которое предлагает совершение анализа и синтеза сведений, предъявленных в словесной форме.
В процессе обучения воспитанников с нарушением слуха необходимо учитывать индивидуальные возможности развития их мышлении, типы соот ношений наглядных и понятийных форм мышления.
В результате анализа особенностей перехода от одного вида мышления Т.В.Розанова выделяет ряд условий развития словесно - логического мышле ния обучающихся, воспитанников с нарушением слуха:
формирование речи как средства мыслительной деятельности;
обучение умению мыслить обратимо, понимать относительность тех или иных явлений;
формирование словесно-логического мышления - развитие всех мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, абстракция, обобщение);
овладение началами логической грамоты.
Такое целенаправленное формирование позволяет точнее и глубже по нимать тексты, относящиеся к разным учебным предметам; лучше осознавать смысл арифметических задач и успешнее их решать.
Таким образом, в условиях все усиливающегося технического прогрес са, когда производственный труд все больше проникается интеллектуальным содержанием, требует от обучающихся с нарушением слуха значительного объема систематизированных математических знаний и соответствующего уров ня умственного развития.
Система обучения обучающихся, воспитанников с нарушением слуха математике наряду с общедидактическими имеет в своей основе ведущие принципы: деятельностный, комплексного использования словесной речи, символического и графического языка.
Деятельностный принцип выдвигается как важнейшее требование к формированию математических знаний через собственный труд детей. Спе цифической деятельностью, через которую воспитанники овладевают матема тическими знаниями, является их учебная деятельность на уроках математи ки. Учебная деятельность, как и другие виды деятельности, побуждается мо тивом. У обучающихся в качестве стимулов к учению ещё в значительной ме ре выступают элементы занимательности, практические потребности, а не са ма деятельность, направленная на овладение знаниями и умениями.
Включение в учебную деятельность элементов занимательности спо собствует проявлению у школьников положительных эмоций, которые помо гают им преодолеть трудности, связанные с овладением абстрактными знаниями, и придают уверенность в своих силах. Это важно не только для ус воения ими математических знаний, но и для компенсации и коррекции таких личностных изменений, как неуверенность в своих силах, боязнь трудностей.
Учащиеся начальных классов ещё не достигают достаточно отчетливого понимания смысла своей учебной деятельности - овладеть знаниями, которые им понадобятся в дальнейшем.
В практике школы еще имеет место такой подход к обучению детей с нарушением слуха, когда вся работа строится на основе подражания образцу, данному учителем. В этом случае учащиеся оказываются не подготовленными к пониманию речевых инструкций, содержащих требования к выполнению задания.
Принцип комплексного использования языковых (словесная и матема тическая речь) и наглядных средств (действия с реальными предметами, их моделями и заменителями) определяет последовательность их включения в учебную деятельность обучающихся, воспитанников с нарушением слуха, со четание на разных этапах обучения.
Содержание математических знаний, выработанных человечеством, обобщено и закреплено в словесной форме и может быть полноценно переда но и усвоено только посредством языковых средств. А это значит, что воспи танники должны понимать словесную речь, включающую слова и словосоче тания математического характера (речь учителя, товарищей, тексты учебни ков, формулировки заданий и т.д.), а также уметь по ходу работы над учеб ным материалом самостоятельно пользоваться ею. Все это возможно лишь при условии систематической работы над словесной речью обучающихся, воспитанников с нарушением слуха как средством обучения.
Формирование языковых средств и их включение в учебную деятель ность математического характера важно для повышения уровня усвоения зна ний обучающихся, воспитанников с нарушением слуха, поскольку трудности в овладении курсом математики в значительной мере связаны с недостаточ ной сформированностью у них словесной речи и развивающегося на её основе словесно - логического мышления.
Основой для формирования словесно - логического мышления, по уровню развития которого обучающиеся, воспитанники с нарушением слуха значительно отстают от слышащих сверстников, является полноценно разви тое наглядно - образное мышление. База для развития этой формы мышления обеспечивается путём формирования у воспитанников умений решать раз личного рода практические задания.
Особенности развития внимания обучающихся, воспитанников с нарушением слуха.
Особенности в развитии внимания детей с нарушениями слуха связаны с тем, что для них большее значение имеет зрительное восприятие, а значит, основная нагрузка по переработке поступающей информации ложится на зри тельный анализатор. В связи с этим при обучении детей с нарушенным слу хом широко используются различные средства наглядности: одни для при влечения непроизвольного внимания (например, яркая картинка), другие для развития произвольного внимания (схемы, таблицы).
В процессе школьного обучения у детей с нарушенным слухом развива ется произвольное внимание, формируются основные его свойства. Сущест венное отличие от нормально слышащих детей заключается в том, что наи больший темп развития произвольного внимания приходится на подростко вый период (у слышащих оно формируется на 3 4 года раньше).
Важным фактором, который всегда следует учитывать, является свое образный способ обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха вос приятия устной речи постоянная фиксация внимания на лице и губах гово рящего, требующая особой сосредоточенности. Поэтому, с одной стороны, нужно дозировать речевую нагрузку, с другой формировать и автоматизи ровать навык считывания с губ. Чем лучше ребенок считывает с губ, тем лег че ему сосредоточить внимание на говорящем, тем меньше он будет утом ляться.
Таким образом, развитие внимания у обучающихся, воспитанников с нарушением слуха заключается в становлении произвольного внимания как сознательного и контролируемого, в формировании основных свойств внима ния, таких, как устойчивость, распределение, переключаемость.
Особенности развития памяти обучающихся, воспитанников с на рушением слуха. Память - важнейшая психическая функция, лежащая в основе обучения. В процессе развития происходит изменение способов запоминания, т.е. па мять из непосредственной превращается в опосредованную, из непроизволь ной - в произвольную. Кроме того, происходит возрастание объёма запоми наемого материала, увеличение прочности его удержания.
Различают несколько видов памяти:
Обзорная память - характеризуется осмысленностью. Процесс запоми нания обучающихся, воспитанников с нарушением слуха опосредуется дея тельностью по анализу воспринимаемых объектов, по соотношению вновь воспринятого с удержанным ранее. Особенности возникающего образа пред мета зависит от восприятия, и влияют на последующее запоминание и вос произведение.
Исследования Т.В.Розановой показали, [15] что при неправильном запоми нании наглядного материала обучающиеся, воспитанники с нарушением слу ха по всем показателям развития обзорной памяти отстают от нормально слышащих сверстников. В процессе развития разница в успешности запоми нания наглядного материала между обучающимися, воспитанниками с нару шением слуха и слышащими постепенно уменьшается. Также исследование особенностей произвольного запоминания предметов, схематических фигур показали, что у обучающихся, воспитанников с нарушением слуха сложив шиеся в опыте системы образов оказываются менее дифференцированными, менее прочными, менее устойчивыми, чем у слышащих сверстников.
Перечисленные особенности непроизвольного и произвольного запоми нания наглядного материала накладывают отпечаток на прочность запомина ния, на длительность хранения материала в памяти.
В процессе развития обучающихся, воспитанников с нарушением слуха образы памяти совершенствуются, формируются умения пользования различ ными средствами для запоминания. Для развития образной памяти необходи мо развивать их речь, формировать мыслительные операции - анализ, синтез, сравнения, абстракцию; учить их использовать различные средства запомина ния.
В развитии словесной памяти у обучающихся, воспитанников с нару шением слуха наблюдаются большие сложности, поскольку даже в условиях специального обучения отставания в развитии словесной речи приводит к от ставанию в развитии словесной памяти.
Трудности, испытываемые обучающимися, воспитанниками с наруше нием слуха в запоминании слов, связаны с особенностями овладения ими сло весной речью. Отсюда - искажения буквенного состава слова, пропуск и пе рестановка букв и слогов. Недостаток прочно установившихся связей между словами, соответствующих нормам языка, приводит к тому, что обучающим ся, воспитанникам с нарушением слуха бывает трудно удержать в памяти предложение как целое и воспроизвести его.
Также обучающиеся, воспитанники с нарушением слуха не могут пере дать содержание текста своими словами, поэтому стремятся к дословному его воспроизведению. По мнению Л.В.Занкова и Д.М.Маянц у этих школьников не только не достаточен словарный запас, а также они не могут вырвать слово из определённой группы слов и использовать его в соответствии с его значе нием в других сочетаниях.
Особенности развития словесной памяти у обучающихся, воспитанни ков с нарушением слуха находятся в прямой зависимости от замедленного темпа их речевого развития, от непонимания текста. Часто наблюдается сплав осмысленного и механического запоминания: то, что поняли, запоминают ос мысленно, остальное - механически. Это затрудняет запоминание на дли тельный срок, поскольку для такого запоминания необходимо глубокое по нимание текста, установление сложных логических связей и отношений.
Все виды работ по развитию памяти будут эффективны только при ин тенсивном развитии словесной речи - расширение активного словаря обу чающихся, обучении их производить адекватные замены одних слов другими, близкими по смыслу, совершать пересказ текста своими словами. Таким обра зом, все направления работы по развитию словесной памяти обучающихся, воспитанников с нарушением слуха имеют своей целью формирование ос мысленного запоминания.
Особенности развития слухового восприятия воспитанников с на рушением слуха.
Слуховое восприятие развивается, прежде всего, как средство общения между людьми.
Развитие навыка слухового восприятия устной речи представляет собой сложный процесс, который неразрывно связан с усвоением языка, произноси тельных умений, развитием познавательной деятельности младшего школь ника, накоплением у него жизненного опыта. Развитие дифференцированного слухового восприятия звуков речи происходит в тесном взаимодействии с развитием произносительной стороны речи. Взаимосвязь функций слухового и речедвигательного анализаторов в процессе формирования произношения подробно раскрыта в работах В.И.Бельтюкова, Ф.Ф.Рау, Н.Х.Швачкина и др. Развитие речевого слуха происходит в связи с усвоением знаний слов, овла дением грамматическими закономерностями и продолжается весь период обучения. [14, 20]
Развитие слухового восприятия происходит в процессе слухо - зритель ного восприятия ограниченной части речевого материала на всех уроках и при условии постоянного использования индивидуальных слуховых аппаратов. Задачей работы по развитию слухового восприятия обучающихся, воспитан ников с нарушением слуха является развитие остаточного слуха, осуществ ляемое в процессе целенаправленного обучения восприятию на слух речевого материала.
Особенности развития речи у обучающихся, воспитанников с на рушением слуха.
Речь - это процесс использования языка для общения. По мнению Л.С.Выготского, «....общение, не опосредствованное речью или другой ка кой-либо системой знаков или средств общения, возможно, только самого примитивного типа и в самых ограниченных размерах». [5]
Важной особенностью развития обучающихся, воспитанников с нару шением слуха является почти одновременное овладение ими несколькими ви дами речи - словесной (устной и письменной), тактильной и жестовой. Рече вое общение обучающихся, воспитанников с нарушением слуха формируется в условиях различных видов деятельности. Все виды речевой деятельности формируются в единство.
Следствием речевого недоразвития обучающихся, воспитанников с на рушением слуха, как установлено исследованиями Р.М.Боскис, К.Г.Коровина, А.Г.Зикеевой, Л.Г.Тиграновой и др. являются суженность, а также некоторые особенности логических понятий.
Таким образом, в речевом развитии обучающихся, воспитанников с на рушением слуха наиболее наглядно ярко выступает их своеобразие по срав нению с нормально слышащими детьми - поздние сроки начала овладения словесной речью, одновременное и параллельное усвоение разных видов речи (словесной и жестовой; устной, письменной, тактильной), трудности овладе ния словарным составом и грамматическим строем словесной речи. Все эти особенности влияют на развитие других познавательных процессов, прежде всего мышления, сказываются на формировании личности детей, их познава тельных процессов.
Итак, при решении текстовых задач обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха требуется систематическое решение разнообразных видов задач, связанных с вычислениями, развитием речи и логического мышления.
Выводы по главе 1.
Разрознен ные указания учителей по решению задач быстро забываются учениками, они не приобретают навыков решения текстовых задач. Без конкретной програм мы деятельности учащихся, без алгоритмов, системы приемов поиска реше ния задачи трудно организовать процесс решения задач. Поэтому необходимы «ускорители» для приобретения навыков решения: иллюстрация, схемы, таб лицы, дополнительные символы, условные знаки, стрелки, способствующие более конкретному наглядному представлению об отношениях между частя ми задачи, связях между величинами, порядке этих связей. Это позволяет стимулировать у учащихся с нарушением слуха развитие наглядно- действенного мышления и на основе его в дальнейшем - образного мышле ния.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ОБУЧАЮЩИМИСЯ С НА РУШЕНИЕМ СЛУХА
2.1. ОПИСАНИЕ УЧАСТНИКОВ ИССЛЕДОВАНИЯ.
Исследование проводилось в сентябре 2014 года с обучающимися 3 «Б» класса муниципального казённого специального (коррекционного) образовательного учреждения для обучающихся, воспитанни ков с ограниченными возможностями здоровья II вида «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат г. Сарапула Удмуртской Рес публики»
В исследовании участвовало 5 человек: 2 мальчика и 3 девочки.
Дадим индивидуальное описание участников.
Дилара Г.-8 лет, II степень тугоухости; познавательная активность достаточно высокая. Дилара освоила таблицу сложения и вычитания в пределах 20 и таблицу умножения.
Милана Ф.-8 лет, тугоухость II степени; снижены внимание и работоспособность, допускает ошибки в арифметических действиях.
Саша Б.- 8 лет, сенсоневральная тугоухость IV степени. У Саши замедленный тип мыслительной деятельности, он долго не включается в работу, чаще просто сидит, на вопросы не отвечает. Долго переключаются с одного вида деятельности на другой.
Ваня С.-9 лет с диаг нозом сенсоневральная тугоухость IV степени, быстро утомляется, снижены все виды памяти, с трудом овладел таблицей сложения и вычитания в пределах 20, таблицу умножения запомнить не может.
Кристина П. диагноз глухо та, является носителем импланта, заметно снижены все виды памяти, испытывает затруднения в арифметических действиях в пределе 20, таблицу умножения не усвоила.
Класс второго отделения, с низким уровнем остаточного слуха, поэто му работа по накоплению и закреплению словарного запаса, уточнению зву кового состава речи, усвоению грамматической системы языка, овладению разными формами и видами речевой деятельности осуществляется на основе остаточного слуха путем применения экрана, использованием дактильной ре чи и индивидуальных слуховых аппаратов. Максимальное расширение рече вой практики осуществляется внедрением разнообразных речевых конструк ций повествовательного, описательного и рассудительного характера в раз ных видах общения. Вспомогательная роль отводится письменной речи как средства развития самостоятельной речи и познавательной деятельности обу чающихся, воспитанников в целом. С целью достижения эффективности ра боты коррекционной направленности необходимо стимулирование различ ными средствами, методами и формами речевой деятельности обучающихся воспитанников, их собственной самостоятельной речевой практики.
Состояние слуховых и речевых воз можностей обучающихся, воспитанников было взято у сурдопедагогов. Данное состояние отображено в таблице 2.
Таблица № 2.
Слуховые и речевые возможности обучающихся 3 «Б» класса.
имя
речевые возможности
словарный запас
высокий
средний
низкий
высокий
средний
низкий
Саша Б.
+
+
Дилара Г.
+
+
Кристина П.
+
+
Ваня С.
+
+
Милана Ф.
+
+
2.2. Методы и результаты исследования.
Нами были использованы следующие методы исследования:
анкетирование учащихся.
Цель: проверить отношение учащихся к текстовым задачам и умения выделять этапы решения задач.
Для каждого из детей была напечатана и предложена анкета. После инструкции учителя Дилара Г. и Милана Ф. заполнили анкету. Индивидуально необходимо было объяснить Саше Б., Ване С. и Кристине П..
Анкета.
1) Нравится ли тебе решать задачи?
2) Всегда ли ты понимаешь условие задачи?
3) Всегда ли ты можешь выделить неизвестную величину в задаче?
4) Можешь ли ты выполнить решение задачи и оформить его?
5) Можешь ли ты записать ответ?
Обработка результатов анкетирования нашла отображение в таблице № 3.
Таблица № 3.
Отношение учащихся к текстовым задачам.
Нравится ли тебе решать задачи
Всегда ли ты понимаешь условие задачи
Всегда ли ты можешь выделить неизвестную величину в задаче
Можешь ли ты выполнить решение задачи и оформить его
Можешь ли ты записать ответ
Саша Б.
-
-
-
-
-
Дилара Г.
+
-
-
-
+
Кристина П.
+
-
-
-
-
Ваня С.
-
-
-
-
-
Милана Ф.
+
-
-
-
-
Было организовано также наблюдение за процессом решения задач испытуемыми.
В процессе проведения уроков математики анализировались качественные особенности процесса решения простых и составных текстовых задач:
умение различать задачу от текста;
работа над содержанием текста;
поиск решения задачи;
решение задачи и оформление ответа;
оценивалось также знание математической терминологии, необходимой для правильного решения задачи.
Для выявления причин затруднения решения задач были предложены следующие задания:
Задание № 1.
Цель: умение отличать задачу от текста.
Обучающимся было предложено 4 текста для того, чтобы выяснить, что является задачей, а что текстом.
1. В нашем классе 3 Оли и 2 Наташи.
2. Танцами занимаются 3 Оли и 2 Наташи из нашего класса. Сколько девочек занимаются танцами?
3. Когда мы пойдем в кино?
4. На тарелке лежали 6 яблок. Съели 3 яблока. Сколько яблок осталось?
Обработка результатов задания № 1 нашло отображение в таблице № 4.
Таблица № 4.
Умение видеть компоненты задачи.
1
2
3
4
Саша Б.
-
-
-
-
Дилара Г.
+
+
-
+
Кристина П.
-
+
-
-
Ваня С.
+
-
-
-
Милана Ф.
+
+
+
-
Задание № 2.
Цель: выявить умение решать простые и составные задачи.
Обучающимся было предложено решить простую и составную задачу.
1. На верхней полке было 5 книг, а на нижней на 4 книги больше. Сколько книг было на нижней полке?
2. На верхней полке было 5 книг, а на нижней на 4 книги больше. Сколько всего книг было на полках?
Обработка результатов задания № 2 нашло отображение в таблице № 5.
Таблица № 5.
Решение простых и составных задач.
Имя ребенка
Простая задача
Составная задача
Саша Б.
-
-
Дилара Г.
+
-
Кристина П.
+
-
Ваня С.
-
-
Милана Ф.
-
-
Проведя анкетирование учащихся с нарушением слуха мы получили следующие результаты: 60 % детей нравится решать задачи. 100 % учащихся не понимают условие задачи, что связано с бедным словарным запасом, не могут выделить неизвестную величину в задаче, не могут выполнить решение задачи и оформить его, и лишь 20 % обучающихся могут записать ответ.
Исходя из результатов анкет, есть основания полагать, что дети не стремятся к решению задач.
Успешность решения всех задач обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха.
Таблица № 6.
Успешность решения всех задач обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха.
Имя ребенка
Этапы решения задач
Успешность решения за дач
Запись усло вия
Выбор реше ния
Запись ответа
Саша Б.
-
-
-
0%
Дилара Г.
+
+
-
66%
Кристина П.
+
-
-
22%
Ваня С.
-
-
-
0%
Милана Ф.
+
-
-
22%
Выводы по 2 главе: в связи с тем, что обучающиеся допустили ошибки, как при со ставлении условия, так и выборе решения и записи ответа, то есть необходимость про должить работу по развитию умения воспитанников с нарушением слуха ре шать задачи.
Можно выделить основные причины, вызывающие у учащихся с нару шением слуха затруднения при поиске решения:
бедный словарный запас;
низкий уровень осознанности чтения;
неумение выделить величины, о которых идет речь в задаче;
неумение установить функциональную зависимость в математических символах;
неумение выразить эту зависимость в математических символах;
слабые навыки схематической и символической записи условия, спо собствующей анализу задачи, выражению зависимостей между величи нами, входящими в задачу.
ГЛАВА 3. СИСТЕМА РАБОТЫ НАД ПОВЫШЕНИЕМ УМЕНИЯ ОБУ ЧАЮЩИХСЯ, ВОСПИТАННИКОВ С НАРУШЕНИЕМ СЛУХА РЕШАТЬ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.
3.1. Система работы над повышением умения решения текстовых задач.
Формирование навыков решения текстовых задач - одна из главных за дач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе.
Изучив теоретические материалы по формированию умений воспитан ников решать текстовые задачи, автором была разработана система заданий и упражнений. Эти разнообразные задания позволяют разви вать математическую речь ученика, гибкость мышления, умение находить способ решения. Они дают каждому ребенку проявить активность в поиске способа решения задачи, активизируют мыслительную деятельность, умение находить особенности в решении различных видов задач.
Анализируя проведённое исследование состояния уровня умения воспи танников с нарушением слуха решать задачи, можно сделать вывод, что зада чи требуют от воспитанников определенного уровня речевого развития и сло весно-логического мышления.
Отношение между мышлением и речью, развитием восприятия, про блемы формирования понятий, особенности функционирования памяти, оценка интеллекта обучающихся, воспитанников с нарушением слуха - вот те проблемы, на которые необходимо обратить внимание.
Таким образом, для повышения умения воспитанников с нарушением слуха решать текстовые задачи требуется математическая организация разно образных видов работы, связанных с речевым развитием и развитием словесно-логического мышления.
1. Упражнения для выделения компонентов задачи.
Соедини линиями в правильном порядке.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Брату 8 лет. Сестра на 2 года старше. УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ Сколько лет сестре? ВОПРОС ЗАДАЧИ Сестре 10 лет. ОТВЕТ 8 + 2 = 10(лет)
Подчеркни условие задачи синим карандашом, а вопрос – красным.
В гараже 3 грузовые машины и 4 легковые. Сколько машин в гараже?
Сколько грибов нашла Таня, если у неё в корзине 3 боровика и 5 маслят?
У Коли было 6 конфет. Сколько конфет у него осталось, если 3 конфеты он уже съел?
На ветке было 7 листочков. Стало на 4 меньше. Сколько листочков стало?
Сколько фруктов на тарелке, если там 3 груши и 4 яблока?
Поставь знак «+» там, где записана задача, в остальных случаях поставь знак «-».
В нашем классе 3 Оли и 2 Наташи.
Танцами занимаются 3 Оли и 2 Наташи из нашего класса. Сколько девочек занимаются танцами?
Когда мы пойдём в кино?
На тарелке лежали 6 яблок. Съели 3 яблока. Сколько яблок осталось?
Поймали 2 больших и 4 маленьких карасика. Сколько карасиков поймали?
Поставь знак «+» там, где записана задача, в остальных случаях поставь знак «-».
Ты выучил сегодня уроки?
В корзинке лежат 3 боровика и 4 подосиновика. Сколько подосиновиков лежит в корзинке?
Нашли 7 грибов. Из них 4 гриба пожарили. Сколько грибов осталось?
У Оли 3 синих и 2 зеленых. Сколько всего шаров у Оли?
В пенале 6 цветных карандашей и 2 простых. Сколько карандашей
2. Упражнения для нахождения вопроса задачи.
Внимательно прочитай условие задачи. Рассмотри решение и определи, какой вопрос был в задаче. Подчеркни его. а) У Миши 10 карандашей, а у Лены – 5.
10 + 5 = 15 (к.)
*На сколько у Лены больше карандашей, чем у Миши?
*Сколько всего карандашей у детей?
б) У Миши 10 карандашей, а у Лены на 5 карандашей больше.
10 + 5 = 15 (к.)
*Сколько всего карандашей у детей?
*Сколько карандашей у Лены.
3. Упражнения для нахождения способов решения задачи.
Запиши номера задач, в которых нужно найти сумму.
1. У Пети 5 марок, а у Коли 3 марки. Сколько марок у мальчиков?
2. Оля сорвала сначала 3 ромашки, а потом 4 василька. Сколько цветов сорвала Оля?
3. На клумбе росли 6 маков. Для букета сорвали 3 мака. Сколько маков осталось?
4. У Вовы было 4 пятёрки, стало на 3 больше. Сколько пятёрок стало у Вовы?
5. На ветке было 4 яблока, стало на 2 яблока меньше. Сколько яблок стало?
Соедини задачу и её решение.
У Винни – Пуха было 6 баночек мёда. Стало на 2 баночки меньше. Сколько баночек мёда стало у Винни – Пуха?
6 + 2
6 - 2
Кролик посадил 6 грядок моркови и 2 грядки свёклы. Сколько грядок овощей посадил Кролик?
У пятачка было 6 шариков. Через день 2 шарика лопнули. Сколько шариков осталось у Пятачка?
Кролик сорвал сначала 6 морковок, потом ещё 2 моркови. Сколько морковок сорвал Кролик?
Соедини задачу с её решением.
У Кати 5 шоколадных конфет и 3 карамели. Сколько всего конфет у Кати?
5 + 3
5 - 3
У Кати 5 шоколадных конфет, а карамелей на 3 меньше. Сколько карамелей у Кати?
У Кати 5 шоколадных конфет и 3 карамели. На сколько
шоколадных конфет больше, чем карамелей?
У Кати 5 шоколадных конфет, а карамелей на 3 больше.
Сколько карамелей у Кати?
Соедини задачу с её решением.
В вазе 4 ромашки и 5 колокольчиков. На сколько ромашек меньше, чем колокольчиков?
4 + 5
5 – 4
В вазе 4 ромашки и 5 колокольчиков. Сколько всего цветов
в вазе?
В вазе 4 ромашки, а колокольчиков на 5 больше. Сколько
колокольчиков в вазе?
В вазе 5 колокольчиков, а ромашек на 4 меньше. Сколько
ромашек в вазе?
Выбери верное решение задачи, подчеркни его.
1. Дети слепили 3 снеговика. Пригрело солнце, и 2 снеговика растаяли. Сколько снеговиков осталось?
а) 3 + 2 = 5; б) 3 – 2 = 1; в) 5 – 3 =2.
2. На тарелке лежали 3 яблока и 4 груши. Сколько фруктов лежало на тарелке?
а) 3 + 4 = 7; б) 4 – 3 = 1; в) 3 + 1 = 4.
3. У Лены 3 тетради, а у Даши 4 тетради. Сколько тетрадей у них вместе?
а) 4 + 3 = 7; б) 4 – 3 = 1; в) 3 + 1 = 4.
4. Было 4 шарика. Стало на 2 меньше. Сколько шариков стало?
а) 2 + 2 = 4; б) 4 + 2 = 6; в) 4 – 2 = 2.
5. Было 5 цветков, стало на 3 больше. Сколько цветков стало?
а) 5 + 3 = 8; б) 5 – 3 = 2; в) 3 + 2 = 5.
Выбери верное решение задачи, подчеркни его.
1. В подарке было 5 леденцов, а шоколадных конфет на 4 больше. Сколько шоколадных конфет было в подарке?
а) 5 + 4; б) 5 – 4; в) 9 – 4.
2. На ёлке висели 7 шаров и 5 сосулек. На сколько шаров больше, чем сосулек?
а) 7 – 5; б) 7 + 5; в) 5 + 2.
3. У ёлки веселились 9 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько девочек веселилось у ёлки?
а) 9 + 2; б) 9 – 2; в) 2 – 9.
4. На ёлке 5 красных шаров и столько же синих. Сколько шаров на ёлке?
а) 5 + 0; б) 5 + 5; в) 5 – 5.
5. На ветке висели 4 игрушки. Одна игрушка разбилась. Сколько игрушек осталось на ветке?
а) 4 + 1; б) 10 – 2 – 3; в) 2 + 3.
6. Коля дал маме 2 апельсина, а сестре 3 апельсина. Сколько всего апельсинов отдал Коля?
а) 3 – 2; б) 10 – 2 – 3; в) 2 + 3.
Выбери верное решение задачи, подчеркни его.
1. Коле 5 лет, а сестра на 3 года старше. Сколько лет сестре?
а) 5 – 3; б) 5 + 3; в) 2 + 3.
2. Коля съел сначала 5 конфет, а потом ещё 3 конфеты. Сколько конфет съел Коля?
а) 10 – 5 – 3; б) 5 – 3; в) 5 + 3.
3. Лене 9 лет, а её сестре 2 года. На сколько лет Лена старше сестры?
а) 9 + 2; б) 9 – 2; в) 2 – 9.
4. Лена вырезала 7 снежинок, а Вова на 3 снежинки меньше. Сколько снежинок вырезал Вова?
а) 7 + 3; б) 7 – 3; в) 4 + 3.
5. У Оли было 5 апельсинов. Она съела 2 апельсина. Сколько апельсинов осталось у Оли?
а) 5 – 2; б) 5 + 2; в) 5 + 5 + 2.
6. У Саши было 3 машинки, ему подарили ещё 2. Сколько машинок стало у Саши?
а) 3 + 2; б) 3 – 2; в) 3 – 1.
4. Упражнения на нахождения решения задач по данному вопросу.
Напиши к каждому вопросу решение.
У Лены 6 белых кроликов, а серых на 2 кролика меньше.
Сколько у Лены серых кроликов?
Сколько всего у Лены кроликов?
На тарелке 6 груш и 4 яблока.
На сколько груш больше, чем яблок?
Сколько всего фруктов на тарелке?
У Оли было 5 наклеек. Её подарили ещё 3 наклейки.
На сколько наклеек у Оли было больше, чем ей подарили?
Сколько наклеек стало у Оли?
У Коли 4 больших закладки и 5 маленьких.
Сколько всего закладок у Коли?
На сколько больших закладок всего у Коли меньше, чем маленьких?
Даша купила 4 тетради в линейку, а в клетку на 2 тетради больше?
Сколько всего тетрадей купила Даша?
Сколько тетрадей в клетку купила Даша?
5. Упражнения для умения соотносить выражение с решением.
Что обозначает каждое выражение? Соедини их стрелками.
На яблоне было 6 яблок. 4 яблока созрели и упали.
4 – 2 1. Количество яблок на дереве.
2 + 4 2. Сколько всего яблок.
6 – 4 3. Сколько яблок под деревом.
6 – 2 4. На сколько яблок под деревом больше.
4 + 2
В вазе лежало 2 вишенки и 5 клубничек.
5 – 2 1. Количество клубничек.
2 + 5 2. Сколько вишен.
7 – 2 3. Сколько всего ягод.
5 + 2 4. На сколько вишен меньше.
6. Упражнения для развития умения составлять схему к задаче.
Начерти схему и запиши решение задачи.
Ваня нашёл 3 гриба, а Коля – 4 гриба. Сколько всего грибов они нашли?
У Даши было 3 карандаша. Стало на 2 карандаша больше. Сколько карандашей стало у Даши?
Для супа бабушка сорвала 5 морковок. Затем 2 морковки она почистила. Сколько морковок осталось почистить?
7. Упражнения для подбора решения к схеме.
Запиши выражение к каждой схеме и найди его значение.
? 10 10
6 4 6 ? 4 ?
6 ? 6
? 4 4
10 10 ?
8. Упражнения для подбора данных к схеме по условию задачи.
Заполни схемы. Реши задачи.
а) На клумбе выросло 10 гвоздик. Когда несколько гвоздик сорвали, осталось 4 гвоздики. Сколько гвоздик сорвали?
Г.
ост. сорв.
Г. г.
б) У Лизы 8 мячей, а медвежат на 3 меньше. Сколько медвежат у Лизы?
На одной льдине сидели 4 пингвина, а на другой 2 пингвина. Сколько всего пингвинов на льдинах?
?
4
п
2
п
У Вали было 8 конфет. 3 она съела. Сколько конфет осталось у Вали?
8
к
3
к
?
На одной грядке выросли 6 тыкв, а на другой – 4. На сколько тыкв больше выросло на первой грядке?
6
т
?
4
т
Брат и сестра наряжали ёлку. Марина повесила на ёлку 10 шариков, а Витя на 2 шарика меньше. Сколько шариков повесил на ёлку Витя?
ш
ш
ш
3.2. Эффективность системы работы.
Практическая ценность обучения младших школьников решению тек стовых задач разнообразными способами в современных условиях заключает ся совсем не в том, чтобы раз и навсегда вооружить их приемами решения различных задач, которые будут возникать в дальнейшем обучении, а в том, что оно обогатит их опыт мыслительной деятельности.
В процессе обучения обучающиеся познакомились с этапами решения задач, научились анализировать условие задачи. На уроке при решении задач воспитанники выполняют схематическую запись, оформляют условие задачи вместе с классом, затем самостоятельно проводят решение. Ответы проверя ются в устной форме: школьники рассказывают ход решения задачи, а потом обосновывают ответ.
При решении задач у учащихся 3 класса возникают следующие трудно сти:
трудности, связанные с разделением условия на логические состав ляющие;
трудности в выборе схематической записи для конкретной задачи, ее оформлении;
в выборе неизвестной величины.
Эти трудности возникли из-за того, что:
обучающиеся неосознанно читают условия задачи;
как следствие неосознанного чтения задачи, не могут выявить про цессы, описываемые в задаче.
Поэтому школьники не видят, что им дано, а какие величины можно брать в качестве неизвестной.
Очень эффективно проводим на уроке либо фронтальную работу, либо даём обучающимся задания на карточках для индивидуальной работы. Со слабыми воспитанниками проводим отдельные консультации, на которых им кроме указанных заданий предлагаем самостоятельно воспроизвести решение задачи, разобранной на уроке. Так как решать задачи школьникам придется в течение всего обучения, то им объясняем необходимость решать задачи.
Обучающиеся данного класса занимаются по учебнику математики Морро М.И.. В учебнике собрано достаточное количество, для усвоения мате риала, текстовых задач. В конце изучения некоторых разделов имеются тек стовые задачи, которые способствуют развитию таких качеств как вниматель ность, умение хорошо и быстро запоминать, логически мыслить.
Реализация последующих педагогических условий: обеспечение моти вации обучающихся, деятельностный и личностно ориентированный подходы к развитию логического мышления, вариативности занятий - обеспечивалась в комплексе с рассмотренным педагогическим условием, применением актив ных игровых методов обучения, использованием на уроках большого числа текстовых задач.
При их отборе исходили из следующих требований к системе учебных заданий:
система заданий носила развивающую направленность, способствова ла не только формированию определенных математических умений и навы ков, но, в первую очередь, содействовала развитию логического мышления школьников, учила их определенным мыслительным приемам;
в систему включали учебные задачи, которые помогают сформировать такие операции, как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и классификация;
система заданий учитывала возрастные психологические особенности обучающихся.
В системе заданий были представлены различные учебные задачи, в процессе выполнения которых младшие школьники учились наблюдать, под мечать сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины этих из менений, их характер и на этой основе делать выводы и обобщения.
В ходе формирующего эксперимента регулярно проводились промежу точные срезы с целью выявления особенности работы при решении тексто вых задач с обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха; с учётом этих особенностей определились последовательность и приёмы коррекционно-педагогического воздействия при решении текстовых задач с воспи танниками с нарушением слуха, эффективность их применения.
Работу по решению текстовых задач необходимо целенаправленно про должать внедрять, чтобы достичь устойчивых результатов. Необходимо также учитывать:
Мыслительные умения, восприятие и память при решении задач. Ре шение математических задач требует применения многочисленных мысли тельных умений: анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения за дачи информацию, систематизируя ее; кратко и четко, в виде текста, симво лически, графически и т. д. оформлять свои мысли; объективно оценивать по лученные при решении задачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуа ции.
Обучение мышлению. Эффективность математических текстовых за дач и упражнений в значительной мере зависит от степени творческой актив ности младших школьников при их решении. Одно из основных назначений задач и упражнений и заключается в том, чтобы активизировать мыслитель ную деятельность обучающихся на уроке. Математические задачи должны, прежде всего, будить мысль школьников, заставлять ее работать, развиваться, совершенствоваться. Правильно организованное обучение решению задач приучает к полноценной аргументации.
Задачи, активизирующие мыслительную деятельность обучающихся. Необходимы математические текстовые задачи и упражнения, которые бы ак тивизировали мыслительную деятельность школьников. Выделяют следую щие виды задач: задачи, рассчитанные на воспроизведение (при их решении опираются на память и внимание); задачи, решение которых приводит к но вой, неизвестной до этого мысли, идее; творческие задачи.
Решение одной задачи несколькими способами приносит больше поль зы, чем решение подряд нескольких стереотипных задач. При составлении за дачи младший школьник применяет логические средства, отличные от тех, с помощью которых решаются обычные задачи, открывает новые связи между математическими объектами.
В апреле 2015 года было организовано повторное исследование.
Результаты анкетирования отображены в таблице №7.
Таблица № 8.
Отношение учащихся к текстовым задачам.
Нравится ли тебе решать задачи
Всегда ли ты понимаешь условие задачи
Всегда ли ты можешь выделить неизвестную величину в задаче
Можешь ли ты выполнить решение задачи и оформить его
Можешь ли ты записать ответ
Саша Б.
+
-
-
-
-
Дилара Г.
+
+
+
+
+
Кристина П.
+
+
+
+
+
Ваня С.
-
-
-
-
-
Милана Ф.
+
+
-
-
+
Обработка результатов задания № 1 нашло отображение в таблице № 8.
Таблица № 8.
Умение видеть компоненты задачи.
1
2
3
4
Саша Б.
-
+
-
+
Дилара Г.
+
+
+
+
Кристина П.
+
+
+
+
Ваня С.
+
+
-
+
Милана Ф.
+
+
+
+
Обработка результатов задания № 2 нашло отображение в таблице № 9.
Таблица № 9.
Решение простых и составных задач.
Имя ребенка
Простая задача
Составная задача
Саша Б.
+
-
Дилара Г.
+
+
Кристина П.
+
+
Ваня С.
+
-
Милана Ф.
+
+
Таблица № 10.
Успешность решения всех задач обучающимися, воспитанниками с нарушением слуха.
Запись усло вия
выбор реше ния
Запись ответа
Успешность решения за дач
Саша Б.
+
-
-
33%
Дилара Г.
+
+
+
100%
Кристина П.
+
-
+
66%
Ваня С.
+
-
-
33%
Милана Ф.
+
-
+
66%
Полученные результаты сравнивались с предыдущими, что отражено в диаграмме.
Успешность решения всех задач обучающимися, воспитанниками с на рушением слуха.
Таким образом, результаты проведенной работы показали, что у воспи танников с нарушением слуха произошли положительные изменения в рабо те при решении текстовых задач. Обучающиеся стали с большим интересом относиться к решению текстовых задач, более успешно усваивать программ ный материал. У них сформирова лась мотивация к изучению математики, произошли значительные изменения в работе при решении текстовых задач.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения обучающимися понятий и методов школь ного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в математическом воспитании школьников, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением мате матике. Правильная методика обучения решению математических задач игра ет существенную роль в формировании высокого уровня математических зна ний, умений и навыков воспитанников.
Решая математическую текстовую задачу, обучающийся, воспитанник с нарушением слуха познает много нового: знакомится с новой ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, по знает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи, и т.д. Иными словами, при решении мате матических задач школьник приобретает математические знания, повышает свое математическое образование, развивает логическое мышление.
Решение текстовых задач и нахождение разных способов их решения на уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти, вни мания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности рассуждения и его доказательности; для развития умения кратко, четко и пра вильно излагать свои мысли.
Решение задач разными способами, получение из нее новых, более сложных задач и их решение в сравнении с решением исходной задачи созда ет предпосылки для формирования у воспитанника умения находить свой «оригинальный» способ решения задачи, воспитывает стремление вести «са мостоятельно поиск решения новой задачи», той, которая раньше ему не встречалась.
Организованная на этой основе коррекционная работа строилась с использованием различных методов: наглядных, практических, словесных, игровых. В результате этой работы отмечены положительные изменения в отношении воспитанников к текстовым задачам; у обучающихся, воспитан ников с нарушением слуха обогащается лексико-фразеологический запас, развивается умение грамматически правильно строить высказывания, а также развивается логическое мышление.
Таким образом, система работы по решению текстовых задач с обу чающимися, воспитанниками с нарушением слуха доказала свою эффектив ность. Её своевременное внедрение в 3 классе в практическую работу на уро ках математики, способствует развитию мыслительной деятельности обу чающихся на уроке, развитию восприятия, формированию математических понятий, развитию памяти, интеллекта, положительного отношения воспи танников к текстовым задачам.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Андреева Е.И. Активизация познавательной деятельности глухих и слабослышащих детей. Сборник научных трудов. - Ленинград, 1973 г.
2. Белошистая А.В. Методика преподавания математики в начальной школе / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2005. - 455с.
3. Богданова Т.Г. Сурдопсихология. - М.:, 2002 г.
4. Боскис P.M. Учителю о детях с нарушением слуха. М., Просвещение, 1975г.
5. Боскис P.M. Глухие и слабослышащие дети. - М.: 1963 г.
6. Боскис P.M. Вопросы специального обучения слабослышащих детей. М., Просвещение, 1965 г.
7. Выготский Л.С. Лекции по педологии. - Ижевск, изд-во УдГУ, 1996
8. Выготский Л.С. Собрание сочинений в 6-ти томах, Т. 2, 1982 г.
9. Головиц Л.А. Дошкольная сурдопедагогика. - М.: 2001г.
10. Демидов Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. - М.: «Academia». 2002
11. Жикалкина Т.К. Игровые и занимательные задания по математике для 1класса. М.: Просвещение, 1989г.
12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений / Н.Б. Истомина - М.: Издательский центр "Академия", 2002. - 512с.
13. Колоскова О.П. Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач / О.П. Колоскова // Начальная школа. - 2008. -№9,- С.29-32.
14. Мамыкина, М.Ю. Работа над задачей / М.Ю. Мамыкина // Начальная шко ла. - 2003. - №4. - С. 17-21.
15. Марциновская Е.Н. Основы предметно-практического обучения глухих школьников.- М.: Педагогика,1985 г.
16. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых за дач // Начальная школа №6. 2003. с.41-44
17. Моршнева, Л.Г. Дидактический материал по математике / Л.Г. Моршнева, З.И. Альхова. - Саратов: Лицей, 1999. - 129с.
18. Нуралиева Г.В. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школьных отделений педагогических училищ. 2-е изд., испр. - Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 1999.
19. Особенности усвоения учебного материала слабослышащими учащимися. Под ред. Р.М.Боскис, К.Г.Коровина. М.: Педагогика, 1981 г.
20. Повышение вычислительной культуры учащихся. Пособие для учителя.- М.: Просвещение, 1981 г.
21. Пойа Д. Как решать задачу: Пособие для учителей. М., 1961.
22. Pay Ф. Ф., Нейман Л. В., Бельтюков В. И. Использование и развитие слу хового восприятия у глухонемых и тугоухих учащихся. М., 1961.
23. Розанова Т.В. Развитие памяти и мышления глухих детей. М.: Педагогика, 1978.
24. Смолеусова Т.В. Этапы, методы и способы решения задачи// Начальная школа №12. 2003. с.62-67
25. Сурдопедагогика. Под ред. М.И.Никитиной. - М.: Просвещение, 1989 г.
26. Сухова В.Б. Обучение математике в подготовительном – 4 классах школ глухих и слабослышащих. М. «Просвещение», 1991.
27. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. Заведений / А.А. Темербекова. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 490с.
28. Тигранова Л.И. Умственное развитие слабослышащих детей. - М.: Просвещение, 1978 г.
29. К. Д. Ушинский. Избранные труды. В 4 книгах. Книга 1. Проблемы педагогики. –М.: Издательство «Дрофа», 2005г.
30. Фридман, Л.М. Методика обучения решению математических задач / Л.М. Фридман // Математика в школе. - 1991.- №5. - С.27-29.
31. Швачкин Н.Х. Возрастная психолингвистика: Хрестоматия. Учебное пособие/ Составление К.Ф. Седова. –– М.: Лабиринт, 2004.
32. Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе. - М.: «Чистые пруды». 2007
33. Шикова, Р.Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел / Р.Н. Шикова // Начальная школа. - 2000. - №5. - С.64-69.
Приложение.
ЗАДАЧИ НА СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ ВТОРОГО ДЕСЯТКА
1. В одном первом классе 10 отличников, а в другом - 9. Сколько отличников в двух классах?
2. Ване сейчас 12 лет. Сколько лет ему будет через 5 лет?
3. Мальчик в уплату за цветные карандаши принес 15 рублей, 3 рубля и 2 рубля. Сколько стоят цветные карандаши?
4. На площадке играло 6 мальчиков и 10 девочек. Сколько всего детей играло на площадке?
5. На уроках труда Толя сделал 18 счетных палочек. Из них 12 палочек были красные, а остальные синие. Сколько синих палочек сделал Толя на уроке труда?
6. Стол накрыли к празднику на 12 персон, а пришли 10 человек. Сколько на столе лишних приборов, кото рые необходимо убрать?
7. На озере плавало 8 лебедей и несколько уток. Все го было 20 птиц. Сколько уток плавало на озере?
8. На одной стороне улицы посадили 10 деревьев, а на другой 8 деревьев. Сколько деревьев на двух сторо нах улицы?
9. В коробке было 20 конфет. 4 конфеты съели за завтраком. Сколько конфет осталось в коробке?
10. У Миши 17 марок, ему подарили еще 3 марки. Сколько марок стало у Миши?
11. В зале горели 15 лампочек. 3 лампочки перегоре ли. Сколько лампочек продолжало гореть?
12. У Славы было несколько марок. Ему подарили еще 2 марки, и у него стало 15 марок. Сколько марок было у Славы первоначально?
13. В класс принесли 19 учебников. Из них 11 учеб ников русского языка, а остальные математики. Сколь ко учебников математики принесли в класс?
14. Маша посадила 20 кустов помидоров. 17 кустов принялись, а остальные завяли. Сколько кустов из по саженных Машей не принялись?
15. На столе стояло 18 тарелок, а ложек лежало 20 штук. Сколько лишних ложек было на столе?
ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ
1.На верхней полке лежало 5 книг. Столько же книг было на нижней полке. Сколько книг было на нижней полке?
2. На верхней полке было 5 книг, а на нижней столько же и еще 4 книги. Сколько книг было на нижней полке?
3. На верхней полке было 5 книг, а на нижней на 4 книги больше. Сколько книг было на нижней полке?
4. Брату 13 лет, а сестра на 4 года моложе. Сколько лет сестре?
5. У Дениса 19 марок, а у Алеши на 3 марки меньше. Сколько марок у Алеши?
6. Дима нашел» 10 белых грибов, а Сережа на 3 гриба больше. Сколько грибов нашел Сережа?
7. В нашем подъезде 20 квартир, а в соседнем на 2 квартиры меньше, чем в нашем. Сколько квартир в соседнем подъезде?
8. В первый день с яблони сняли 15 яблок, а во вто рой день на 5 яблок больше. Сколько яблок сняли во второй, день?
9. Ящик с яблоками весит 14 кг, а ящик с абрикоса ми на 3 кг меньше, чем ящик с яблоками. Сколько ве сит ящик с абрикосами?
10. У Маши 12 марок, это на 5 марок меньше, чем у Наташи. Сколько марок у Наташи?
11. В инсценировке участвовало 12 мальчиков, а де вочек на 3 больше. Сколько девочек участвовало в ин сценировке?
12. В одном выставочном зале висело 17 картин, а в другом на 3 картины больше. Сколько картин висело во втором выставочном зале?
13. В одной вазе было 11 астр, а в другой на 2 астры больше. Сколько астр было во второй вазе?
14. Зубная паста стоит 14 рублей, а кусок мыла на 4 рубля дешевле. Сколько стоит кусок мыла?
15. Бабушка испекла 12 пирожков с мясом, а с ябло ками на 2 пирожка больше. Сколько пирожков испекла бабушка с яблоками?
ЗАДАЧИ С ЛИШНИМИ ИЛИ НЕДОСТАЮЩИМИ ДАННЫМИ
1. Чтобы дети лучше понимали решение задач, в ко торые входят числа, условие и вопрос, необходимо по степенно, время от времени, предлагать им конкретные, специальные задания, а именно задачи без числовых дан ных или с недостающими данными, например:
а) У Миши и у Вани было по несколько кубиков. Сколько всего кубиков было у Миши и у Вани?
б) В детском саду было 5 красных мячей и несколько синих. Сколько всего мячей было в детском саду?
(Цель будет достигнута, если дети скажут, что эти задачи нельзя решить, так как в них нет или недостает чисел.)
2. В книге 10 страниц. 4 страницы ученик прочитал. (В этом случае цель будет достигнута, если учени ки скажут: «А что надо узнать в этой задаче?»)
3. Составить задачи к числовым данным. Задание учителя:
а) Дети, решите задачу про 7 мячей и 3 мяча.
б) Придумайте задачу, в которой надо к 5 прибавить 3, от 9 отнять 2.
(Детьми вносятся соответствующие поправки, пос ле чего они вместе с учителем решают эти задачи.)
4. На первой полке лежало 30 книг, на второй 10 книг, а на третьей на 5 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг лежало на третьей полке?
(Здесь требуется установить, какие величины связа ны моду собой, а какие нет. Здесь есть лишние данные.)
5. Сколько груш росло в саду, если их было на 12 деревьев больше, чем яблонь?
(Это задача с недостающими данными, и она не имеет решения. Хорошо, если ученик укажет эти не достающие данные,)
6. Маша в саду собирала ягоды,. Она набрала две бан ки смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод на брала Маша?
(Данную задачу нельзя решить, так как масса ягод измерена разными мерками и над указанными числа ми нельзя производить математические действия.)
7. В автобусе ехало 36 человек. Сколько человек ос талось в автобусе после того, как на остановке вышли 39 человек?
(Данную задачу тоже нельзя решить, так как пред ложенные числовые данные не соответствуют смыс лу задачи.)
8. На столе лежало 7 груш, 3 розы, 5 яблок и 4 гвоз дики. Сколько цветов лежало на столе?
9. Чтобы украсить класс, ребята принесли 5 ваз с цветами и еще 3 гвоздики. Сколько всего цветов при несли ребята?
10. В ларек привезли ящики с яблоками. Сколько продали ящиков, если осталось 9 ящиков?
ЗАДАЧИ ДЛЯ УСТНОГО СЧЕТА
1. В ведре 12 литров, а в бидоне на 3 л меньше; Сколь ко, литров в бидоне?
2. Брат и сестра нашли вместе 15 грибов. Брат на шел 7 грибов. Сколько грибов нашла сестра
3. Ученик решил 4 примера, ему осталось решить еще 7 примеров. Сколько примеров надо было решите ученику?
4. В одном куске 10 м материи, а во втором на 3 м больше. Сколько метров во втором куске?
5. Альбом стоит 11 рублей, а тетрадь на 6 рублей дешевле. Сколько стоит тетрадь?
6. Чему равна сумма чисел 13 и 7?
7. В магазине было 20 кг яблок. Один покупатель купил 4 кг, а другой 5 кг. Сколько килограммов яблок осталось в магазине?
8. У мамы было 20 рублей. Она купила сыну линейку за 5 рублей и тетрадь за 5 рублей. Сколько денег у нее I осталось?
9. В гараже стояло 18 машин. Утром уехали 4 машины, а днем 9 машин. Сколько машин осталось в гараже?
10. Во дворе играли четверо детей. К ним пришли еще 2 девочки и 3 мальчика. Сколько детей стало играть во дворе?
11. Лене 17 лет, а Ире 13 лет. На сколько лет Ира младше Лены?
12. После того как на покупку овощей истратили 14 рублей, в кошельке осталось 5 рублей. Сколько денег было в кошельке первоначально?
13. После того как на улице высадили еще 9 деревьев, там стало 13 деревьев. Сколько деревьев было на улице до посадки?
ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЕ
1. У кошки 3 серых котенка и 2 белых. На сколько серых котят больше, чем белых?
2. У бабушки 9 цыплят и 7 утят. На сколько утят меньше, чем цыплят?
3. На стройку привезли 15 машин песка и 10 машин цемента. На сколько машин больше песка, чем цемента?
4. В живом уголке живут 2 канарейки и 5 рыбок. На сколько меньше канареек, чем рыбок?
5. В Ведре 9 литров воды, а в кастрюле 4 литра. На сколько больше литров в ведре, чем в кастрюле?
6. В одной команде 6 игроков, а в другой 5 игроков. Что надо сделать, чтобы игроков было поровну?
7. Папа купил картофель и лук. Картофеля 18 кг, а лука 8 кг. На сколько килограммов картофеля боль ше, чем лука?
8. Книга стоит 18 рублей, а тетрадь 5 рублей. На сколь ко рублей тетрадь дешевле книги?
9. В 1 A классе 20 учеников, а в 1 В классе 19 учени ков. На сколько учеников больше в 1-А, чем в 1-Б классе?
10. Карандаши стоят 14 рублей, а фломастеры 18 руб лей. На сколько карандаши дешевле фломастеров?
11. На столе стоит 20 мелких тарелок и 17 глубоких. На сколько меньше глубоких тарелок, чем мелких?
12. Маша купила 8 пирожных, а Ира 7 пирожных. На сколько больше пирожных купила Маша, чем Ира?
13. В одной бочке 7 ведер воды, а в другой 10 ведер. На сколько больше ведер воды во второй бочке, чем в первой?
14. Саша нарисовал 10 флажков, а Миша 13 флаж ков. На сколько меньше флажков нарисовал Саша?
ЗАДАЧИ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ СЧЕТА В ПРЕДЕЛАХ 20
1. В лыжный поход пошли 16 девочек, а мальчиков наг6 человек больше. Сколько мальчиков пошли в лыж ный поход?
2. Дедушка и внук ловили рыбу. Внук поймал 7 рыб. Сколько рыб поймал дедушка, если вместе они поймали 17 штук?
3. У Антона в одном конверте 7 марок, в другом 12 марок. Сколько марок в двух конвертах?
4. В вазе лежало 13 яблок. 7 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?
5. В одном пучке 7 морковок, а в другом 4 морковки. Сколько морковок в двух пучках?
6. Бабушка сияла с грядки 12 огурцов. За обедом се мья съела 5 огурцов. Сколько огурцов осталось?
7. Лариса нарисовала 8 кружков, а треугольников на 3 меньше. Сколько треугольников нарисовала Лариса?
8. Настя вырезала из голубой бумаги 7 снежинок, а из белой 8 снежинок. Сколько всего снежинок вырезала Настя?
9. Маме 20 лет, а сыну 2 года. На сколько лет мама старше сына?
10. В одном куске 15 м материи, а в другом на 6 м меньше. Сколько метров во втором куске?
11. После того как мальчик истратил на покупку конфет 9 рублей, у него осталось еще 11 рублей. Сколько денег было у мальчика первоначально?
12. На школьной площадке было 14 девочек, а маль чиков на 4 человека меньше. Сколько мальчиков было на школьной площадке?
13. В куске было 20 м материи. Один покупатель ку пил 5 м, а другой 4 м. Сколько метров осталось в куске?
14. Для поливки огорода заготовили 18 ведер воды. Утром израсходовали 5 ведер, а вечером 10 ведер. Сколь ко ведер осталось?
15. В гараже стояло 20 машин. Утром из гаража вы ехало 7 машин, а днем 3 машины. Сколько машин оста лось в гараже?
ЗАДАЧИ, СЛУЖАЩИЕ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ СТУПЕНЬЮ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В ДВА ДЕЙСТВИЯ
1. а) В одном кувшине 4 стакана молока, а в другом 3 стакана. Сколько стаканов молока было в обоих кувши нах?
б) ... за обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколь ко стаканов молока осталось?
(Указание: сначала последовательно решить зада чи пунктов «а» и «б», а затем, опустив вопрос задачи пункта «а», соединить обе задачи в одну задачу в два действия.) ' -
2. Из следующих двух задач составить одну задачу в два действия, предварительно решив данные задачи:
а) В одном пучке было 11 морковок, а в другом 9 морковок. Сколько морковок было в обоих пучках?
б) В двух пучках было 20 морковок, из них 14 морко вок съели кролики. Сколько морковок осталось?
3. Составить и решить задачу в два действия при по мощи инсценировки.
а) На столе лежат две пачки тетрадей. Вызванный к столу ученик вслух считает тетради и составляет пер вую задачу: «На столе две пачки тетрадей: в одной пач ке 10 тетрадей, а в другой - 8 тетрадей. Сколько тетра дей в двух пачках?»
б) Другой ученик складывает обе пачки в одну, отсчи тывает 11 тетрадей и убирает их в шкаф, а затем со ставляет вторую задачу: «На столе было 18 тетрадей, из них 11 тетрадей убрали в шкаф. Сколько тетрадей осталось на столе?»
После этого ученики составляют и решают задачу в два действия, полученную при помощи инсценировки:
«На столе Лежали две пачки тетрадей. В одной пачке было 10 тетрадей, а в другой 8 тетрадей. 11 тетрадей убрали в шкаф. Сколько тетрадей осталось на столе?»
4. Игра-задача с трамваем (трамвай - тетрадь, па лочки - пассажиры): «Поместите 17 пассажиров в трам вай. Трамвай отправляется. Остановка. На остановке сошло 7 пассажиров, а вошло б пассажиров. (Инсцени руют.} Сколько пассажиров стало в трамвае?
ЗАДАЧИ В ДВА ДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛАХ 20
1. В одной коробочке было 3 ручки, а в другой на 10 ручек больше.
Поставьте вопрос, чтобы задача решалась одним действием.
Поставьте другой вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями.
2. На одной Детской площадке играли 8-ребят, а на другой на 2 ребенка меньше. Сколько школьников иг рало на второй площадке?
Поставьте другой вопрос, чтобы задача решалась дву мя действиями л
3. В автобусе ехали 10 пассажиров. На одной оста новке 5 пассажиров сошли, а один вошел. Сколько ста ло пассажиров в автобусе?
4. В троллейбусе ехали 15 пассажиров. На остановке 5 пассажиров вошли, а 3 сошли. Сколько пассажиров стало в автобусе?
5.Составьте задачи с вопросами:
а) Сколько стоят карандаш и резинка вместе?
б) Сколько рублей осталось у ученика?
в) Сколько тетрадей получил каждый ученик?
г) Сколько стоят 4 ручки?
6. Составьте задачи к примерам: 7+3 6+4-7 8-5 9-3+1
7. Составьте задачу в два действия, которая реша лась бы так:
1) 6 ябл. + 4 ябл. - 10 ябл.
2) 10 ябл. - 8 ябл. - 2 ябл. (Осталось 2 яблока.)
8. Составьте задачу, которая решалась бы так:
1) 20 пас. - 5 пас. - 15 пас.
2) 15 пас. + 3 пас. = 18 пас. (В вагоне стало 18 пассажиров.)
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14315
13 PAGE \* MERGEFORMAT 141815
26
13 PAGE \* MERGEFORMAT 142415
13 PAGE \* MERGEFORMAT 143215
13 PAGE \* MERGEFORMAT 145015
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Рисунок 16Root Entry