Конспект урока по математике на тему: Сокращение алгебраических дробей

Конспект урока по математики 7 класс.Тема урока: Повторение: «Сокращение алгебраических дробей».
Учитель: Грошек Татьяна Владимировна.
Класс: 7.
Тип урока: урок повторения.
Цели:
Закрепление умений сокращать алгебраическое дроби, применяя различные способы разложения многочленов на множители, в том числе и по формулам сокращенного умножения;
Способствовать формированию познавательной активности, умению логически мыслить, рационально работать.
Воспитательные цели:
Формирование чувства ответственности;
Воспитание аккуратности, усидчивости, прилежности;
Привитие интереса к изучаемому предмету;
Воспитание обязательного отношения к обучению.
Развивающие цели:
Формирование умения выделять главное;
Развитие логического мышления;
Развитие мыслительной деятельности.
Планируемые образовательные результаты:
1)личностные: 
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
2) метапредметные:
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.3) предметные:
Выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.
Проводить несложные практические расчёты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач.
Пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Применять математическую терминологию и символику; обосновывать суждения.
Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД
1. Организационный момент Создать благоприятный психологический настрой на работу, подготовка к уроку необходимых принадлежностей.
Включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока: сокращение алгебраических дробей с использованием формул сокращенного умножения. - Собирает тетради с домашним заданием. Конкурс «Самый быстрый и организованный ряд».
- Выдаёт другие тетради.
- Запишите в тетрадях дату урока.
- Раздает оценочные листы учащимся, объясняет как ими пользоваться в течении урока.
Оценочный лист.
Ф.И._____________
Задание. Номер задания
Результат.
Устная работа(найди равные дроби) 1.
2.
3.
Математическое лото. 1.
2
3
4
5
Творческая работа Желтый.
Красный.
Коричневый
Зеленый
Синий.
Самостоятельная работа 1
2
3
4
Результат - за каждый правильный ответ ставится по 1 балу.
-В греческом языке слово МАТЕМАТИКА – означает знание, наука. Поэтому, если человек был сведущ в математике, тот это означало высшую степень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и насколько сведущие люди в алгебре, в частности в теме «Сокращение дробей». - Участвуют в соревновании и передают тетради на первую парту своего ряда.
- раздирают и изучают оценочные листы.
Личностные ууд обеспечивают ориентацию учащихся в социальных ролях и межличностных отношениях.
Коммуникативные ууд: управление поведением партнера – контроль, оценка действий партнера.
Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
2. Актуализация знаний Актуализация опорных знаний и способов действий. -Организация устного счета (работа с интерактивной доской)
1.Разложите на множители: а)7-14а; б)4а2в+18в2а; в)36-с2; г) 16р4-81с4; д)4+4у+у22. Исправьте допущенные ошибки и обоснуйте свой ответ: а)4у-3х3х+4у=8у2-9х2; б)100а2-4в4=(10а-2в4)(10а+2в4); в)4х+а2=16х2-8ах+а2; г)6а2-9с2=36а-108а2с+18с23. Найдите равные дроби:
а2+авав+в2 ав2х-3у4х2-9у2 12х+3уа2-6ав+9в2а2-9в2 а-3ва+3в-Участвуют в работе по повторению по цепочке выходят к доске и работают над заданиями.
- работают самостоятельно 1 минуту за каждый правильный ответ получают по балу. Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3.Целеполагание и мотивация Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. - что мы с вами во время устной работы повторили?
-Как вы думаете, а почему именно ФСУ мы повторяли?
–Тему урока я сформулировала в самом начале урока, так как же вы думаете чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие цели перед собой поставим?
- А какие знания нам пригодятся на уроке?
-Какие способы разложения на множители вы знаете?
-Давайте проверим хорошо ли мы знаем ФСУ - ФСУ
Сокращение алгебраических дробей
-потому что при сокращении алгебраических дробей часто используют ФСУ.
- Отвечают на вопрос Закрепим умения сокращать алгебраическое дроби, применяя различные способы разложения многочленов на множители, в том числе и по формулам сокращенного умножения.
-ФСУ, способы разложения многочленов на множители.
-способ группировки, вынесения за скобки, выделение полного квадрата, ФСУ.
Коммуникативные ууд:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.
постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; Регулятивные: целеполагание.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации. Показать разнообразные задания в разной форму на сокращение алгебраических дробей. Математическое лото (работа в парах)
Каждой группе раздается карточка с незаполненным полем:
а+в2 (4)(а-в)(а+в)(2)
(а+в) (3)
(а2-ав+в2)Другой
способ. а-в2 (1)
(а-в)
(а2+ав+в2)Не раскладывается (5)
-Из мешочка будет вытаскиваться выражение с номером ваша задача выбрать подходящую формулу по которой можно разложить многочлен на множители и закрыть цифрой нужную ячейку.
1. а2-6ав+9в22.9m2-16n23. 64n3+14. 0,25x2+0,6ху+0,36у2.5.-а2-4ав+4в2Работа с учебником.
№35.19(а,в)
а)  =  = 
в)  =  = 
№35.12(а,в)
а)  =  = 
в)  =  =  = 
№35.21(а,в)
а)  =  = 
в)  =  = 
- Разбирают карточки для лото.
- Заполняют ячейки нужными числами.
- Работают по одному у доски выполняя задания из учебника, проводят полное комментирование своих действий. Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка Смена деятельности. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. 6. Творческая работа. В игровой форме применить знания по использованию ФСУ -Весь класс делится на три группы, 1 ряд, 2 ряд, 3 ряд.
- Каждой группе задается задание творческого характера: необходимо за 2 минуты разукрасить картинку, цвет каждой детали закодирован выражением, выбирая нужную формулу получается нужный цвет.

Солнце: 4-4а+а2Левый парус: (3+в2)(9-3в2+в4)Правый парус: (2-с4)(4+2с4+с8)Корпус корабля: 49в2+14в+1Море: (9а – 12в)(9а+12в)
Цвета:
(а+в)2 – желтый.
(а – в)2 - красный.
а2 – в2 – зеленый
а3 – в3 – коричневый.
а3+в3 – синий. -Разбиваются на группы.
-Получают задание.
- Советуясь друг с другом выполняют задание. Познавательное УУД: уметь находить нужную формулу, сравнивать с исходным выражениям.
Предметное УУД
Выполнять задание на основе ранее изученного материала.
Регулятивное УУД
Оценивать результат совместной деятельности.
7. Самостоятельная работа. Проверить степень усвоения изученного материала в ходе выполнения самостоятельной работы. - каждому учащемуся раздается листок с заданием, в ходе 10 минут они работают над своими вариантами.
Вариант №1
Сократите дробь:
5а+5в7а+7вх2-163х+12а3-27а2+3а+9х2-4х+4х-2Вариант №2
Сократите дробь:
2а+2в9а+9вх2-252х+10а3-64а2+4а+16х2+10х+25х+5- После выполнения заданий обменяйтесь карточками с соседом и проверьте себя сами, ответы на слайде.
-Ответы:
Вариант №1
1.57 2. х-43. 3. а-3. 4. х-2.Вариант №;2
1. 29 2.х+52 3. а-4 4. х+5 - получают карточки с заданием.
- выполняют задания.
- производят взаимопроверку. Личностное УУД:
самооценка результатов деятельности.
Предметные УУД:
Умение сокращать алгебраические дроби.
7. Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. - Вспомните, какие цели и задачи мы перед собой ставили?
- Предлагаю оценить свою
работу на уроке.
- Говорит критерии оценки за урок.
17-15 - оценка 5
14-10- оценка 4
9-6 - оценка 3
-запишем домашнее задание: п 35 №35.19(б,г), №35.12(г,б), №35.21(б,г) -Отвечают на вопросы
-Себя оценивает.
-Записывают домашнее задание Познавательные ууд:
-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;Регулятивные ууд:
- оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные ууд:
-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации;
8. Рефлексия Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
- если вам на уроке было трудно и еще нужно много работать над темой, чтобы достичь результатов то наклейте на дерево зеленое яблоко,
-если на уроке немного затруднялись не все поняли но старались наклейте на дерево желтое яблоко.
- если вам на уроке было комфортно и вы все поняли и у вас все получилось то наклейте красное яблоко. рефлексия. Познавательные: рефлексия.