Разработка урока по алгебре на тему Биквадратное уравнение (8 класс, УМК С.М. Никольского)

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Кутуликская средняя общеобразовательная школа»
Конспект урока математики в 8 классе по теме
«Биквадратное уравнение»
Подготовила учитель математики
Геворгян Ирина Тимофеевна
Кутулик 2016
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Биквадратное уравнение» (УМК С.М. Никольского).
Составила Геворгян И.Т., учитель математики МБОУ Кутуликская СОШ
Тип урока: « Открытие» нового знания.
Цели:
Предметная: Сформировать у обучающихся умение решать биквадратные уравнения и подготовить их решению рациональных уравнений.
Коммуникативные: уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения биквадратных уравнений.
Личностные: формирование познавательного интереса.
Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация.
№ Учебный материал с указанием заданий; деятельность учителя. Деятельность учащихся.
1 этап
3 мин. Организационный момент:
Цель: включение учащихся в деятельность.
Проверить тетради с домашним заданием.
Проверяют в парах
2 этап
3 мин. Актуализация знаний.
Цель: повторить умения и навыки решения квадратных уравнений.
Выполните задания: Определите вид уравнения: (слайд 1)
а) 3х²-4х-4=0
б) х²+6х+8=0
в) 4х²+2х=0
г) х²-9=0
д) х²=64
Какие из предложенных уравнений можете решить устно? Какие способы используете?
Отвечаем на вопросы: (слайд 2)
Назовите формулу общего вида квадратного уравнения.
Назовите формулу дискриминанта.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D>0? Если D=0? Если D˂0?
Назовите формулу корней квадратного уравнения.
Какие квадратные уравнения называются приведенными?
С помощью, какой теоремы можно найти корни приведенного квадратного уравнения?
(все ответы в виде схемы расположены на обратной стороне доски)
Работают в парах.
Работают вместе со всем классом.
3 этап
3 мин. Постановка проблемы:
Цель: зафиксировать трудность, которая не дает возможности решить поставленную задачу, сформулировать тему урока.
Решите уравнения: (слайд 3)
а) х²+5х-14=0б) 2х²-3х+1=0
в) х⁴-14х²-15=0
г) х⁴+1=0
Какие трудности возникли при выполнении работы?
Какие уравнения вы решали?
Откройте стр.89 учебника и определите вид уравнений в) и г)
Сформулируйте тему и цель урока, запишите тему урока в тетрадь.
Выполняют работу индивидуально, самостоятельно. Тот, кто выполняет первым, ответ пишет на доске.
Квадратные
Биквадратные
Биквадратное уравнение.
Научиться решать биквадратные уравнения.
4 этап
25 мин. «Открытие» нового знания. Фиксация нового алгоритма действия.
Цель: научиться решать биквадратные уравнения.
Уравнение вида ах⁴+вх²+с=0, где а, в и с – данные числа и а≠0, называют биквадратным уравнением с неизвестным х.
Прочитать стр.90, создать алгоритм решения биквадратного уравнения (слайд 4)
Решите биквадратные уравнения по алгоритму у доски: а) х⁴-4х²+3=0
б) х⁴-2х²-2=0
в) 2х⁴-3х²+5=0
г) 9х⁴-6х²+1=0
д) х⁴+10х²+25=0
е) х⁴=0
ж) х⁴- х²=0
Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?
I вариант - №278а
II вариант - №278б
Читают п. 5.2 стр. 90 учебника «Алгебра -8» С.М. Никольского
Составляют алгоритм решения биквадратного уравнения, работая в парах.
Выполняют в тетради вместе с учителем и отвечающим у доски.
Четыре, три, два, один, но может и не иметь корней.
Результаты проверяют по образцу (слайд 5)
5 этап
1 мин. Физминутка.
Исходное положение: стоя
1-2: руки за спину, голову наклонить назад
3-4: руки вниз с небольшим наклоном туловища вперёд, голову наклонить вперёд.
Повторить 4 – 6 раз.
Не поворачивая головы, посмотреть вправо – влево, повторить 5 – 6 раз. Ребята выполняют упражнения по физ. минутке стоя, зрительную гимнастику – сидя.
6 этап
7 мин. Самостоятельная работа.
Цель: проверить степень усвоения материала.
1 вариант №278вг
2 вариант №278дж
Работают самостоятельно, работы сдают на проверку.
7 этап
3 мин. Итог урока. Самооценка.
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
Ответьте на вопросы № 275 (устно)
Поставьте «+» или «-« на полях тетради: (слайд 6)
Я знаю, что для того чтобы решить биквадратное уравнение нужно выполнить замену переменной.
Я понимаю, что при решении биквадратного уравнения нужно уметь решать квадратное уравнение.
Я могу решить биквадратное уравнение.
Д\З п. 5.2 № 277,278зик. Отвечают на вопросы.
На полях тетради знаками «+» или «- « выражают свое согласие или несогласие с предложенными высказываниями.
Записывают домашнюю работу.
Список литературы.
:1. «Алгебра – 8 С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М. : Просвещение, 2013.