Разработка урока по алгебре на тему Решение рациональных неравенств (9 класс, УМК С.М. Никольского)

Конспект урока алгебры в 9 «в» классе по теме «Решение рациональных неравенств» (УМК С.М. Никольского).
Составила Геворгян И.Т., учитель математики МБОУ Кутуликская СОШ
Тип урока: « Открытие» нового знания.
Цели:
Предметные: ввести понятие рационального неравенства с одной переменной; создать условия для формирования представлений об алгоритме решения рациональных неравенств; научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств; способствовать развитию математической речи; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в группах, индивидуальной работе.Коммуникативные: уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.
Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения рациональных неравенств,
Личностные: формирование познавательного интереса.
Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями для групп.
План урока:
1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности.
2. Актуализация знаний учащихся. Создание проблемной ситуации.
3. Целеполагание.
4. «Открытие» нового знания.
Физминутка (проводит учащийся класса).
5. Фиксация нового алгоритма действия (работа по группам).
6. Самостоятельная работа.
7. Итоги урока. (Рефлексия деятельности).
8. Домашняя работа.

Ход урока.
Деятельность учителя Деятельность учащегося УУД
1. Организационный момент.
Цель этапа: включение учащихся в деятельность.
- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». И сегодня я вас призываю следовать этой мудрости.
«Я слышу – я вижу – я делаю» Слайд 1. Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.
Мобилизация внимания, уважение к окружающим (Л)
2. Актуализация знаний учащихся. Создание проблемной ситуации.
Цель этапа: Сформировать интерес к процессу учебной деятельности путем создания ситуации «интеллектуального конфликта»
Решить неравенства:
1.(х-1)(х-2)(х-3)>0
2.(х-1)³(х-2)²х-34(х-4)˂0
3. х-3х-2>04. х²-2х-3х²-2х+2˂0 Учащиеся решают неравенства №1 и№2.
Возникают сложности с решением 3 и 4 неравенств. Самоопределение, учебная мотивация (Л)
Умеют выполнять учебное задание; фиксируют индивидуальное затруднение в пробном учебном действии (Р)
Принимают и решают учебные и познавательные задачи (П)
Четко выражают свои мысли (К)
3. Целеполагание.
Цель этапа: Формулирование темы урока; постановка учебной задачи.
-Как вы думаете, называются неравенства №3 и №4?
- Сформулируйте тему урока. Слайд 2.
- Чем будем заниматься на уроке? Данные неравенства называются рациональными.
Решение рациональных неравенств.
Учиться решать рациональные неравенства. Определяют и формулируют цель деятельности (Р)
Обобщают знания и делают выводы (П)
Планирование учебного сотрудничества (К)
4. «Открытие» нового знания.
Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися новой темы.
Слайд 3: Определение рационального неравенства с одной неизвестной.
Слайд 4: Примеры рациональных неравенств.
Слайд 5: Что значит решить неравенство?
Слайд 6: Обоснование равносильности неравенств
А(х)В(х)>0 и А(х)В(х)>0
- Ребята, я предлагаю вам выполнить проект «Решение рациональных неравенств. Пособие для учащихся 9-ых классов».
Класс разделен на 5 групп по 4 человека. Каждой группе предложена карточка с заданиями:
Решить типовой пример №1-№5 стр.46-48 (каждой группе по одному; приложение 1)
Определить вид данного неравенства.
Записать алгоритм решения неравенства.
Выбрать и решить «похожее» неравенство для домашней работы.
Выбрать «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах.
Приводят «свои» примеры рациональных неравенств.
Ребята работают с текстом учебника (п.3.2) и дидактическими материалами по алгебре для 9 класса (М.К. Потапов, А.В. Шевкин). Обязанности в группах распределены: решение типового рационального неравенства всеми учащимися группы; объяснение решения неравенства у доски; создание алгоритма решения неравенства; подбор неравенства для домашней работы; формулирование заданий для самостоятельной работы.Самоопределение (Л)
Анализ объектов с целью выделения признаков; подведение под понятие; целеполагание (П)
Выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения; саморегуляция в ситуации затруднения (Р)
Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; учёт разных мнений (К)
Фиксация нового алгоритма действия.
Цель этапа: Создание нового образовательного продукта: алгоритма решения рациональных неравенств.
Защита проекта.
Акцентирует внимание учащихся на грамотное оформление решений рациональных неравенств.
Отвечает на возникающие вопросы.
Работают все учащиеся группы в соответствии с распределением обязанностей:
1-й учащийся транслирует решение на экран и объясняет его решение;
2-й учащийся записывает алгоритм решения неравенства; 3-й учащийся записывает домашнюю работу; 4-й учащийся записывает задания для самостоятельной работы с обратной стороны доски.
Остальные учащиеся записывают решения предложенных неравенств в тетрадь, задают вопросы.
Доброжелательность, трудолюбие, аккуратность (Л)
Работа по алгоритму, овладение приемами контроля и самоконтроля усвоения изученного (Р)
Применение новых знаний на практике (П)
Осуществление взаимоконтроля и взаимопомощи (К)
Вывод работы групп. Слайд 7.
Алгоритм решения рациональных неравенств.
А(х)В(х)>0    АхВх˂0  А₁(х)В₁(х)> А₂(х)В₂(х) (А₁(х)В₁(х)˂ А₂(х)В₂(х))А(х)В(х)>0 А₁(х)В₁(х)- А₂(х)В₂(х)>0
А(х)В(х)>0
А(х)В(х)>0(х-х₁)(х-х₂)…(х-х )>0, где х₁˂х₂˂х₃˂…хОтметить х₁, х₂, х₃,…х на координатной оси.Расставить знаки «+» или «-» над интервалами.Выбрать интервалы со знаком «+»(«-»).Записать ответ.Самостоятельная работа.
Цель этапа: проверить качество усвоения изученного материала.
С обратной стороны доски записана самостоятельная работа в двух вариантах
I вариант
х-1х-2>0
(х-1)(Х+2)х-3>0
х²-4Х+4х-1˂0
хх-1˂1х(х-1)²(Х-2)(х-3)²>0
II вариант
1. х-4х-2˂0
2. х+1х-2х+3˂0
3. 7+хх²-6х+9>0
4. 3х˂х+1х-15. х+1²х-2²х+3˂0
- Поставьте себе оценку.
Тетради сдайте для проверки.
Самостоятельно выполняют решения рациональных неравенств. Организовывают себя на выполнение поставленной задачи (Л)
Запоминают, планируют, контролируют и выполняют действия по алгоритму (Р)
Применяют знания на практике (П)
Объективно оценивают себя (К)
Итоги урока. (Рефлексия деятельности).
Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности.
- Урок близится к завершению, и поэтому мы подведем итог нашей деятельности на уроке. Чтобы узнать достигли ли вы поставленных целей, коротко ответьте на следующие вопросы Слайд 8.
1. Неравенства, какого вида называются рациональными с одним неизвестным?
2. Что значит решить неравенство?
3. Какой метод используется при решении рационального неравенства с одним неизвестным?
- Решения, каких неравенств вызывают затруднения? Почему? Неравенство вида А(х)В(х)>0 называют рациональным неравенством с одним неизвестным.
Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Метод интервалов. Рефлексия способов действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности (П)
Самооценка; адекватное понимания причин успеха или неуспеха в УД; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям (Л)
Выражение своих мыслей полно и точно; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений (К)
Домашняя работа.
Цель этапа: Организовать работу по закреплению изученного материала.
Номера для домашней работы подготовлены каждой группой:
№143г, №146в, №149б, 152г.
Выполнить по желанию: найти и решить рациональное неравенство из материалов ОГЭ. Использовать интернет (http://www.uztest.ru http://www.ege.ruhttp://reshuege.ruhttp://sdamgia.ru.), печатные издания.-Работу над проектом продолжим на следующем уроке. Результаты работы оформим в электронном и печатном вариантах.
- Всем спасибо за урок. Записывают домашнюю работу в дневник. Сокращения в тексте:
Л- личностные УУД К- коммуникативные УУД П- познавательные УУД Р- регулятивные УУД
Приложение 1
Карточка для I группы.
Решить рациональное неравенство х-3х-2>0
Определить вид данного неравенства.
Записать алгоритм решения неравенства.
Выбрать и решить «похожее» неравенство для домашней работы (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Выбрать «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Карточка для II группы.
Решить рациональное неравенство х²-2х-3х²-3х+2˂0
Определить вид данного неравенства.
Записать алгоритм решения неравенства.
Выбрать и решить «похожее» неравенство для домашней работы (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Выбрать «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Карточка для III группы.
Решить рациональное неравенство (х-1)(х-2)х-2>0
Определить вид данного неравенства.
Записать алгоритм решения неравенства.
Выбрать и решить «похожее» неравенство для домашней работы (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Выбрать «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Карточка для IV группы.
Решить рациональное неравенство х2х+3 > 1хОпределить вид данного неравенства.
Записать алгоритм решения неравенства.
Выбрать и решить «похожее» неравенство для домашней работы (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Выбрать «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Карточка для V группы.
Решить рациональное неравенство х³-3х2-4х(х+1)(х-2) ˂ 3(х2-3х-4)х²-х-2Определить вид данного неравенства.
Записать алгоритм решения неравенства.
Выбрать и решить «похожее» неравенство для домашней работы (учебник стр.49-50, дидактические материалы).
Выбрать «похожее» неравенство для самостоятельной работы в двух вариантах (учебник стр.49-50, дидактические материалы).