Презентация по алгебре на тему Решение рациональных неравенств (9 класс, УМК С.М. Никольского)

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю.»Древняя китайская мудрость«Я слышу – я вижу – я делаю» Решение рациональных неравенств. Неравенство А(х)В(х)>0, где А(х) и В(х) –многочлены относительно хназывают рациональным неравенством с одним неизвестным.   Примеры рациональных неравенств. х−3х−2>0, х²−3х −3х²−2х+2>0, (х−3)(х −4)х−2˂0, х2х+3> 1х, х³−3х2−4х(х+1)(х−2)˂ 3(х2−3х−4)х²−х−2  Решением неравенства с одним неизвестным х называют такое число х₀, при подстановке которого в неравенство вместо х получается верное числовое неравенствоРешить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет. Почему А(х)В(х)>0    ⇔ А(х)В(х)>0? Если число х₀ есть решение неравенства А(х)В(х)>0 , то справедливо числовое неравенство А(х₀)В(х₀)>0 , означающее, что числа А(х₀) и В(х₀) одного знака, т.е. что А(х₀) В(х₀)>0, а это означает, что х₀ есть решение неравенства А(х)В(х)>0. Аналогично доказывается, что любое решение неравенства А(х)В(х)>0 есть решение неравенства А(х)В(х)>0   Алгоритм решения рациональных неравенств.А(х)В(х)>0    (АхВх˂0)  А(х)В(х)>0(х-х₁)(х-х₂)…(х-х )>0, где х₁˂х₂˂х₃˂…хОтметить х₁, х₂, х₃,…х на координатной оси.Расставить знаки «+» или «-» над интервалами.Выбрать интервалы со знаком «+»(«-»).Записать ответ.А₁(х)В₁(х)> А₂(х)В₂(х) (А₁(х)В₁(х)˂ А₂(х)В₂(х)) А₁(х)В₁(х)− А₂(х)В₂(х)>0А(х)В(х)>0А(х)В(х)>0(х−х₁)(х−х₂)…(х−х )>0, где х₁˂х₂˂х₃˂…хОтметить х₁, х₂, х₃,…х на координатной оси.Расставить знаки «+» или «−» над интервалами.Выбрать интервалы со знаком «+»(«−»).Записать ответ.  Неравенство какого вида называется рациональным с одним неизвестным? Что значит решить неравенство? Какой метод использовали при решении рационального неравенства?