Технологическая карта урока по теме: Признаки делимости на 3 и 9 для учащихся 5 класса

Технологическая карта урока
Общая тема Делимость натуральных чисел.
Тема Признаки делимости на 3 и на 9.
Тип урока Урок «открытия» новых знаний.
Цели
Дидактическая цель: Создание условий для открытия новых знаний
Образовательная задача:Способствовать формированию и первичному усвоению учащимися представлений о признаках делимости на 3 и на 9.
Развивающая задача: Развивать универсальные учебные действия.
Воспитательная задача: Формировать личностные универсальные учебные действия.
Формирование УУД:
Личностные:
формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Метапредметные:
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности;
- умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
корректирование своих действий под воздействием контраргументов;
формирование умений определять цель, проблему действий;
определение последовательности действий на уроке;
формирование умений находить необходимую информацию в тексте, анализировать информацию.
Основные понятия Признаки делимости на 3 и на 9.
Межпредметные связи Математика
Ресурсы:
Учебник, тетрадь, линейка, карандаш.
Организация пространства Фронтальная работа, индивидуальная работа
Этапы урока Деятельность
учеников Деятельность
учителя Результаты
I. Мотивация к учебной деятельности
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность;
2) организация деятельности учащихся по установке тематических рамок: признаки деления;
3) создание условий для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
-Ставим цель, составляем план действий, делаем выбор действий
-Нет, мы осуществляем составленный план.
-Новый способ действия.
-Мы будем уметь самостоятельно учиться.
Признаки делимости на 2, 5,10
Повторение признаков делимости на 2, 5, 10 Здравствуйте! Садитесь!
Давайте улыбнемся друг другу! У меня сегодня вот такое настроение , а у вас?
А у нас есть свои смайлики, которые помогают нам организовывать шаги учебной деятельности. Вспомним их.
На доске вывешены смайлики с прошлых уроков.
- О чём говорят вам эти смайлики?
-На этом заканчивается ваша работа?
- И что в результате получаете?
- Все эти шаги вы будете проходить каждый день на каждом уроке, а значит, что вы будете уметь делать, кроме того, что узнавать, что-то новое из курса математики?
Великий французский философ, писатель, математик и физик Блез Паскаль сказал:
"Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим".
- Какую тему вы изучали на прошлом уроке?
- Какие числа делятся на 2, 5, 10?
Личностные:
Формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
Регулятивные
Определение последовательности действий на уроке
Коммуникативные
Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения, доказательства, факты;
IIАктуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии
1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания;
2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;
3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);
4) организовать обобщение актуализированных способов действий;
5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;
6) мотивировать к выполнению пробного действия;
7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;
8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании. Учащиеся сопоставляют свои работы с образцом, при необходимости корректируются ошибки, выясняются места и причины, возникших затруднений.
Учащиеся решают устно
-Да. Будет 37.
-Нет, остаток 3
Учащиеся в затруднении
-Начать работу я предлагаю с проверки заданий из домашней работы. Проверяйте зеленой пастой по образцу выполнения, оцените свою работу и занесите отметку в лист самооценки.
Устная работа
Какие из чисел 142, 275, 1240, 345, 420, 8660, 255, 648
а) делятся на 10 б) делятся на 2 в) делятся на 5 г) делятся на 2 и 5 д) делятся на 5 и 10
е) делятся на 5, но не делятся на 2 ж) делятся на 2, но не делятся на 5
-На какие числа делится 111?
А делится ли оно на 3?
На 9?
Перед вами число:
1111111…..111.
2025 штук
Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9?
Кто хочет попробовать разделить у доски это число на 3? Может быть, найдутся желающие разделить данное число на 9?
Регулятивные
Формирование умений проверять себя по образцу, корректировать, оценивать
Коммуникативные
Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
ПознавательныеIII. Выявление места и причины затруднения
Цель:
1) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);
3) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще -Мы не умеем делить такие числа. Мы не знаем признаков деления на 3 и на 9.
-Да.
-Почему вы не можете ответить на мой вопрос? В каком месте у вас возникло затруднение?
- Мы уже пользовались признаками делимости, когда по внешнему виду числа, не прибегая к делению, можно определить, делится одно число на другое или нет. Чтобы ответить на поставленный вопрос, делится данное число на 3 и на 9, нужны какие-то другие признаки делимости. Вы хотите о них узнать?
Личностные:
Формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию
IV. Построение проекта выхода из затруднения
(Формулировка темы, постановка цели урока)
Цель:
организовать построение проекта выхода из затруднения:
- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);
- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока. -Определить признаки делимости на 3 и на 9
-Признаки делимости на 3 и на 9
– Сформулируйте цель урока.
-Сформулируйте тему урока. Регулятивные
Формирование умений определять цель, проблему действий
V. Реализация построенного проекта
Цель:
1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;
2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;
3) организовать фиксацию преодоления затруднения;
4) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа). Исследование.
Учащиеся работают в группах. Отбор детей в группы зависит от способностей учащихся.
Группа №1 и №2 получают легковыполнимое задание на конкретных примерах трех чисел, заполняя соответствующую таблицу, учащиеся отвечают на вопрос, какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 3
После заполнения таблицы, учащиеся делают вывод, при каких условиях число будет делиться на 3.
Группа №3 и №4 получают задание повышенного уровня заполняя пропуски в выражении, доказать, что число 384 делится на 3, не прибегая к делению столбиком.
Дети должны заметить, что в скобках стоит сумма цифр числа 384.
Ребята группы №1 и №2 на примере трех чисел показали, что если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.
Выводы, которые получили ребята из групп №3 и №4, объясняют, почему делимость числа 384 на 3 зависит от суммы цифр числа.
-Ничего не изменится, нужно будет найти сумму четырех цифр этого числа.
-Если сумма цифр числа делится на 3, то само число делится на 3.
-Можно использовать учебник.
.
-Ребята группы №1 и №2 на примере трех чисел показали, что если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.
А может, этот вывод справедлив только для этих 3-х чисел? Может, это совпадение? Давайте послушаем отчет группы №3 и №4
-А что изменится, если вместо трехзначного числа взять четырехзначное?
-Я предлагаю вам самостоятельно сформулировать признак делимости чисел на 3
- Как вы можете подтвердить свою гипотезу?
-Давайте познакомимся с материалом учебника и ответим на вопрос – правильно ли мы сформулировали признак делимости на 3. Какую новую информацию встретите в учебнике? Личностные:
-Формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
-Осваивание новых социальных ролей и правил.
Коммуникативные
-Формирование умений работать в группе;
-Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения, доказательства, факты;
-Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
Регулятивные
-Формирование умений выдвигать гипотезы,
-Формирование умений устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
-Корректирование своих действий под воздействием контраргументов;
-Формирование умений находить необходимую информацию в тексте, анализировать информацию
Познавательные
-Формирование и первичное усвоение учащимися представлений о признаках делимости на 3 и на 9
VI. Первичное закрепление во внешней речи
Цель:
организовать усвоение учащимися нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально В нашем числе две тысячи двадцать пять единиц. Значит, сумма цифр этого числа 2+2+5=9. Число 9 делится на 3. Отсюда следует, что наше большое число тоже будет делиться на 3.
Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а число 9 делится на 9.
Хозяева приглашают к себе в дом гостей.
У каждого ученика на парте лежит число. Определившись с домом, ребята заходят в дом (в обруч)
1 дом: Делятся на 3 и на 5 435, 330, 885, 105, 255, 525
2 дом: Делятся на 3 и на 2 606, 114,642
3 дом: Не делятся на 3 143, 271, 220, 541, 263
4 дом: Делятся на 9 801, 153, 351, 981, 189
Работа в парах.№ 579 (ребята 1 варианта объясняют решение под нечетными номерами, 2 варианта – под четными) Вернемся к нашей первой задаче и проверим, делится ли число 1111111…..111 на 3? 2025 штук
Вооружимся новым знанием и проверим, делится ли 2025 на 3. Найдем сумму цифр этого числа.
А на 9 это число будет делиться?
-Оцените свою работу в группе в листе самооценки.
-А сейчас решим устно и вы оцените свою устную работу на уроке
Динамическая пауза
Коммуникативные
-Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
-Развитие у учащихся умения различать в речи другого мнения, доказательства, факты;
-Корректирование своих действий под воздействием контраргументов;
Формирование умений работать в группе и паре
VIIСамостоятельная работа по закреплению нового материала
Цель:
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;
2) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия. Учащиеся работают самостоятельно. Сопоставляют свои работы с образцом.
- Для самостоятельной работы я вам предлагаю выполнить
№ Личностные:
-Формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
-Осознание целостности и многообразия мира
Регулятивные
-Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами.
VIII. Рефлексия деятельности на уроке
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Учащиеся работают с карточками для рефлексии
Какую цель поставили на уроке?
-Что нового узнали о признаках делимости?
– Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.
Учащиеся работают с карточками для рефлексии
Домашнее задание:
Личностные
Формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
Познавательные
Формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
Развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.