Открытый урок по математике на тему Признаки делимости на 2,3,4,9,10 и 25
Урок математики в 6 а классе
по теме «Признаки делимости на 2,3,5,9,10 и 25»
УМК И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович
Учитель: Цыренова Бадма-Ханда Гындынжамсоевна2014/2015 уч.г.
Цель: с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков, позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 3, на 4, на 5, на 9, 10, 25.
Задачи:
Образовательные: способствовать актуализации и закреплению ЗУН, по применению признаков делимости, формирование понятия признака делимости.Развивающие: развивать навык устного счета, мобильность и творческую самостоятельность учащихся, соединяя игровую и обучающую формы деятельности, развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение, классификация, развитие внимания, зрительной памяти, логического и образного мышления, активности учащихся на уроке, развитие интереса учащихся к изучению математики через инновационные технологииВоспитательные: привитие интереса к предмету, воспитание у учащихся чувства товарищества, культуры общения, чувства взаимовыручки, способствовать развитию устойчивого интереса к математике через обучение с применением информационных технологий.
Тип урока: Урок «открытия» нового знания
Приёмы и методы обучения: частично-поисковый, дедуктивный, наглядный, словесный, поощрение.
Форма обучения: работа в парах; работа в группах; мини-исследование; индивидуальная работа; фронтальная работа.
Технология: исследовательская и ИКТ.
Формирование УУД:
Личностные УУД: помнить, что каждый ребенок – индивидуален, помочь раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения, учитывать индивидуально-психологические особенности каждого ученика.
Познавательные УУД: учить мыслить системно, помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учить их учиться, учить ребенка применять свои знания, развивать творческое мышление через познавательные и творческие задачи. Использовать схемы, задания с самопроверкой, взаимопроверкой, чтобы обеспечить усвоение темы.
Коммуникативные УУД: учите ребенка высказывать свои мысли через различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала, организуя групповую работу, работу в парах, изучать и учитывать жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.
Регулятивные УУД: учить ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по теме урока, учить контролировать свою работу на уроке, адекватно оценивать выполненную работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и исправлять ошибки.
№ Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика
1 Организационный момент - Здравствуйте, садитесь. Открываем тетради, записываем дату.
Записывают дату.
2 Актуализация знаний Сегодня на уроке мы продолжим работу с простейшими понятиями, связанными с делимостью чисел. Давайте вспомним пройденный материал:
1.Перед вами 2 ромашки. Одна для четных чисел, другая для нечетных. Ваша задача дополнить ромашки нужными числами.
2. Что называется делителем числа а? Назовите делители чисел 6, 23, 15.
Найдите НОД чисел (6;15)
3. Что называется кратным числу а? Назовите несколько чисел кратных 6, 23, 15.
Найдите НОК чисел (6;15)
4. Назовите какие-нибудь два числа, делителем которых являются числа 10, 5, 2, 25, 100.
5. Известно, что некоторое число делится на 10. Делится ли оно на 2? На 5?
6. Выполнение теста
http://www.banktestov.ru/test/?id=8290 Самопроверка
Фронтальная работа
Выполняют тест
3 Мотивационный этап Перед нами коробки с конфетами, мандаринами, орехами. Известно, что в коробках с конфетами – числа, кратные 2; с мандаринами – кратные 5, с орехами – кратные 10.
- Ваша задача в парах: как можно быстрее отыскать коробки с конфетами, мандаринами и орехами. Заполните таблицу. (Пара, выполнившая задание первой выносит результат на документ- камеру).
- Что общего между числами в 1 колонке?
- Что общего между числами во 2 колонке?
-Что общего между числами в 3 колонке?
-А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10?
-А можно ли не выполняя деления определить, делится ли число на 2,5,10?
- Посмотрите, пожалуйста, на слайд.
(Признак жизни, признак существительного, признак растений, признак животных, признак делимости)
- А какое значение нам подходит больше?)-Значит тема нашего урока? Запишите тему урока.
“Признаки делимости»
-А что такое признаки делимости? Найдите, пожалуйста, в интернете определение признака делимости.
-Что мы будем делать на уроке?
Значит, сегодня на уроке будем учиться применять признаки делимости для решения упражнений. Делятся на 2
Делятся на 5
Делятся на 10
Делили
Признаки делимости
При́знак дели́мости — алгоритм, позволяющий сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному.
-Мы сегодня на уроке найдем способы быстрого деления числа без выполнения деления.
4 Изучение нового материала Групповая работа
1 группа
1) Запишите первые 10 чисел, кратные 2. Что вы заметили? Сформулируйте признак делимости на 2.
2) Запишите первые 10 чисел, кратные 5. Что вы замечаете теперь? Сформулируйте признак делимости на 5.
3) Каким числам одновременно кратны числа 10, 20, 30, 40, 50, 60? Сформулируйте признак делимости на 10.
Вы рассмотрели три признака делимости на 2, на 5, на 10. Что является общим для этих признаков?
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
Если число оканчивается четной цифрой, значит данное число делится на 2
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
Если число оканчивается на 0 или 5,то данное число делится на 5
Это признак делимости по последней цифре записи числа.)2 группа.
Запишите 10 чисел, для которых делителем будет число 4.
Запишите 8 чисел, для которых делителем будет число 25.
Сформулируйте признак делимости на 4.
Сформулируйте признак делимости на 4.
Что общего между признаками делимости на 25, 4?
Можно ли их объединить в одну группу?
Это признак делимости – по двум последним цифрам записи числа
3 группа.
1. Делится ли число 111 на 3?
2. Делится ли число 163 на 3?
Можно ли определить это по последней цифре? Или по двум последним цифрам?
3.Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9.
Можно ли их объединить в одну группу?
Выступления групп по заданиям исследований. Выводы по исследовательской работе. Формулировка признаков делимости чисел на 2, на 3, на 5, на 10, на 4,25.
А теперь, ребята, на этом уроке мы узнали с вами, что существуют признаки делимости на какие числа? (2,3,4,5,10,25)
И что можно объединить их на группы по признакам делимости: признак делимости по последней цифре записи числа, по двум последним цифрам записи числа и по сумме его цифр.
Если сумма цифр числа делится на 3, то данное число делится на 3 .
Если сумма цифр числа делится на 9, то данное число делится на 9.
Все они относятся признакам делимости – по сумме цифр числа.
5 ФизминуткаПотрудились – отдохнём! Я буду называть числа, а вы будьте внимательны:
если число кратно 2 – выполняйте ходьбу на месте;если число кратно 5 – выполняйте приседания;если число кратно 3 – выполняйте подскок.
14; 385; 27; 225; 81; 250; 228; 26.
Выполняют упражнения.
6 Закрепление изученного материала Задание 1. (фронтальная работа)
С интерактивной доски слайды 2,3,4
Задание 2. (групповая работа)
Три поросенка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф собрали в лесу желуди. Ниф-Ниф собрал 137 желудей, Наф-Наф собрал на 46 желудей меньше, а Нуф-Нуф – в 2 раза больше, чем Наф-Наф. Удастся ли поросятам разделить желуди поровну?
137-46=91 (ж)-собрал Наф-Наф.
91•2=182 (ж) –собрал Нуф-Нуф.
137+91+182=410 (ж) –собрали вместе.
410 не делится на 3 (4+1+0=5 ).
Задание 3. (дифференцированное)
1 уровень: Из представленных ниже чисел 285,312,140, 147, 95, 2156, 3100, 750
выберите те числа, которые делятся:
а) на 2; е) на 25
б) на 3
в) на 4
г) на 5
д) на 10
2 уровень:
Используя каждую из цифр 0 , 5 и 8 один раз, составьте все возможные трехзначные числа: а) кратные 10:
б) кратные 2:
в) кратные 5:
г) кратные 4:
3 уровень:
Какие числа кратные 3, кратные 2, кратные 10, кратные 9, кратные 4 удовлетворяют неравенству
64<x<78.
а) кратные 10: 850, 580.
б) кратные 2: 850, 580, 508 в) кратные 5: 850,805, 580
г)580,508
Задание 4
Выполнение теста за компьютером.
Результаты выводятся на экран. Садятся за компьютеры, работают.
7. Рефлексивно-оценочный этап. - Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применять признаки делимости?
1. С какими признаками делимости вы сегодня познакомились?
2. Для чего нужны признаки делимости?
3. Какой вид работы понравился на уроке?
4. Какие трудности испытали при выполнении заданий?
8 д/з1)Выучить признаки делимости чисел
2) На каждый признак делимости чисел записать пример и уметь доказать.
3) Используя признак делимости на 4 определите пять последних високосных годов перед 1999 годом.
- Урок наш подошел к концу, я вам, ребята, благодарна, за то, что поработали ударно!