Анализ результатов ЕГЭ по математике 2016 г в г. Полевском

Анализ результатов ЕГЭ
Предмет: Математика
Число участников ЕГЭ: базовый уровень – 173 чел., профильный уровень – 218 чел.
Анализ результатов ЕГЭ-2015
Базовый уровень
№ задания % справившихся % не справившихся Проверяемый элемент содержания Проверяемое умение
Задания с кратким ответом
1 92 8 Целые числа, Дроби, проценты, рациональные числа, Преобразования выражений, включающих арифметические
операции Уметь выполнять вычисления и преобразования
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
2 94 6 Дроби, проценты, рациональные числа, Степень с целым показателем, Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень Уметь выполнять вычисления и преобразования
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
3 92 8 Дроби, проценты, рациональные числа Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
4 93 7 Преобразования выражений, включающих арифметические операции, Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень Уметь выполнять вычисления и преобразования
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
5 96 4 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени, Преобразования тригонометрических выражений, Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования Уметь выполнять вычисления и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции
6 91 9 Преобразования выражений, включающих арифметические
операции Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
7 91 9 Квадратные уравнения, Рациональные уравнения, Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, Показательные уравнения, Логарифмические уравнения Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, иррациональные, показательные,
тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
8 86 14 Треугольник, Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, Трапеция, Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника, Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораУметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин
9 92 8 Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных
ограничений, Вероятности событий Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
10 82 18 Вероятности событий Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке теории
вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий
11 97 3 Табличное и графическое представление данных, График функции. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Описывать с помощью функций различные реальные
зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
Уметь выполнять действия с функциями
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику
поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
12 99 1 Преобразования выражений, включающих арифметические
операции Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
13 46 54 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы; Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шараУметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
14 96 4 Функция, область определения функции, Множество значений функции, График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях, Понятие о производной функции, геометрический смысл производной Уметь выполнять действия с функциями
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
15 72 28 Треугольник, Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, Трапеция , Окружность и круг, Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника, Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
16 76 24 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
17 73 27 Квадратные неравенства, Рациональные неравенства, Показательные неравенства, Системы линейных неравенств Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
18 94 6 Преобразования выражений, включающих арифметические операции Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
19 54 46 Преобразования выражений, включающих арифметические операции, Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень Уметь выполнять вычисления и преобразования
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма
20 16 84 Преобразования выражений, включающих арифметические операции, Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
Анализ результатов ЕГЭ-2015
Профильный уровень
№ задания % справившихся % не справившихся Проверяемый элемент содержания Проверяемое умение
Задания с кратким ответом
1 75 25 Целые числа , Дроби, проценты, рациональные числа, Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
2 89 11 Определение и график функции, Элементарное исследование функций, Основные элементарные функции, Табличное и графическое представление данных Уметь выполнять действия с функциями
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику
поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций
3 93 7 Преобразования выражений, включающих арифметические операции, Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений, Табличное и графическое представление данных Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Описывать с помощью функций различные реальные
зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
4 87 13 Планиметрия, Прямые и плоскости в пространстве, Многогранники, Тела и поверхности вращения, Измерение геометрических величин Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
5 93 7 Элементы теории вероятностей Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке теории
вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий
6 72 28 Уравнения Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы
7 61 39 Треугольник, Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, Трапеция , Окружность и круг, Измерение геометрических величин Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин
8 50 50 Производная , Исследование функций, Первообразная и интеграл Уметь выполнять действия с функциями
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику
поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;
Вычислять производные и первообразные элементарных функций;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
9 68 32 Прямые и плоскости в пространстве, Многогранники, Тела и поверхности вращения, Измерение геометрических величин Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
10 26 74 Числа, корни и степени, Основы тригонометрии, Логарифмы, Преобразования выражений Уметь выполнять вычисления и преобразования
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции
11 67 33 Уравнения, Неравенства Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Описывать с помощью функций различные реальные
зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
12 21 79 Прямые и плоскости в пространстве, Многогранники, Тела и поверхности вращения, Измерение геометрических величин Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
13 44 56 Уравнения, Неравенства Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
14 39 61 Производная , Исследование функций Уметь выполнять действия с функциями
Вычислять производные и первообразные элементарных функций
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции
Задания с развёрнутым ответом
15 7,34 (1)
28,9 (2) 63,76 Уравнения, Неравенства Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
16 2,29 (1) 97,71 Прямые и плоскости в пространстве, Многогранники, Тела и поверхности вращения, Измерение геометрических величин, Координаты и векторы Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами
Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
17 9,63 (1)
5,5 (2) 84,86 Уравнения, Неравенства Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
18 0,46 (1) 99,54 Планиметрия Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,
координатами и векторами
Решать планиметрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей)
19 0,46 (1)
0,46 (3) 99,08 Целые числа , Дроби, проценты, рациональные числа, Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты
по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Решать прикладные задачи, в том числе социально-
экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
20 0,92 (1) 99,08 Уравнения, Неравенства, Элементарное исследование функций, Основные элементарные функции Уметь решать уравнения и неравенства
Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы
21 6,88 (1)
0,46 (2) 92,66 Числа, корни и степени, Основы тригонометрии, Логарифмы, Преобразования выражений Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
Проблемное поле:
Выводы :Статистические данные по элементам содержания и умениям, проверяемых в ходе ЕГЭ за последние 3 года (при условии сопоставимости результатов ЕГЭ по годам). Динамика изменения результатов за 3 года (положительные и отрицательные тенденции)
Выводы:
Рекомендации в адрес педагогов, администрации ОУ, ОМС Управление образованием ПГО
Так как, тестовая форма аттестации обладает весьма существенными особенностями, учителям математики 11 классов необходимо принимать во внимание следующие рекомендации:
Для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших классах требуется целенаправленное повторение разделов курса алгебры 7–9-х классов и математики 5–6-х классов и систематический мониторинг продвижения отдельных учащихся по ликвидации пробелов за основную школу.
Для обеспечения прочного овладения всеми выпускниками основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, необходимо проводить систематическое повторение пройденного. Необходимо изменить отношение к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школах как к предмету, по которому предстоит государственный экзамен за курс средней школы: учащиеся должны не только овладеть теоретическими фактами курса, но и уметь проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать.
Отработка умений учащихся по применению полученных знаний должна осуществляться, в том числе при решении прикладных математических задач.
Осуществление систематического использования и отработка технологии тестирования при контроле знаний учащихся.
Обучение учащихся чтению заданий.
Развитие и совершенствование использования учащимися математического языка.
Обучение учащихся математическому моделированию, применению математических знаний, анализу информации, поступающей в разных формах.
Применять различные формы заданий, обеспечивая разнообразие формулировок и приучая учащихся к пониманию сути задания, которая может выражаться по-разному.
Совершенствовать методический инструментарий, используя задачи не только как средство отработки технических приемов и алгоритмов, но и как средство формирования и развития интеллектуальных навыков учащихся.
Широко применять в процессе отработки учебного материала и его повторения в 10 и 11 классах материалы открытого банка заданий ЕГЭ: http://www.fipi.ru.
Рекомендуется использовать в работе с учащимися на уроке, во внеурочной деятельности и организации домашнего задания ресурсы Интернет, программно-педагогические средства.
Учителю необходимо знать сущностные вопросы содержания образования. Целесообразно организовать повторение по этим вопросам. Работа учителя и учащихся при повторении должна проходить в режиме объяснения. Учителю сначала самому необходимо показать образец решения и образец рассуждений при решении задачи, а затем требовать это от учеников. При повторении решения задач нужно добиваться от учеников осмысления каждого шага решения, требовать от них ссылок на соответствующие правила, формулы, чтобы у учащихся формировались ассоциации.
Для более успешной подготовки к ЕГЭ учителям математики необходимо уделить внимание закреплению вычислительных навыков: сложению, вычитанию, умножению и делению многозначных чисел и десятичных дробей в столбик. Особенно важным становится умение переводить обыкновенные дроби в десятичные и верно записывать в отводимом для ответа месте (каждый знак – в одной клетке). Следующей методической задачей, встающей перед учителем при подготовке к ЕГЭ по математике, является обучение учащихся внимательному и осмысленному прочтению текстов задач, в том числе и геометрических, а также выбору оптимальной стратегии их решения.
Руководителям школ необходимо осуществлять контроль за целевым использованием учебных часов, предусмотренных учебным планом образовательного учреждения на обучение математике (не заменять уроки разного рода общественными мероприятиями, строго отслеживать посещаемость уроков учащимися). Проводить работу с родителями выпускников, объясняя им специфику проведения экзамена по математике, а также с возможностями их детей
Предложения по работе методического объединения на 2015-2016 учебный год по повышению качества образования по предмету (конкретные мероприятия, которые планируются провести по выявленным проблемам)
- Обеспечить адресный, индивидуальный подход в работе с образовательными организациями, педагогическими работниками, обучающимися и выпускники которые не подтверждают на диагностических и репетиционных контрольных работах освоение образовательных цензов.
- Продолжать работу тьюторов по подготовке учителей, работающих в 8, 9, 10, 11 классах.
- Анализировать диагностические и тренировочные контрольные работы «МИОО» СтатГрад. Выявлять общие тенденции пробелов знаний по математике и обсуждать с показом мастер-классов методы по их ликвидации.
- Работу всех учителей города проводить на основе требований государственного образовательного стандарта. С целью конкретизации образовательных задач в 2015-2016 уч. году на заседаниях ГМО изучать вновь поступившие нормативные и программно-методические документы.
Тьютор Бажова Н.М.