вопросы к экзамену для студентов СПО
УтверждАЮ
Зам. директора по УМР
И.О. Фамилия ______ И.Г.Бозрова «___»__________20__ г.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по учебной дисциплине _________математика_____________
специальность 13.02.07 Электроснабжение (по отраслям) ___1__курс
теоретические вопросы
Что называется пределом последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности.
Предел последовательности . Сходящие и расходящиеся пределы.
Понятие дифференциала, его обозначение, определение и формула
Геометрического смысл дифференциала.
Правила нахождения производной функции (дифференцирование функции).
Правила дифференцирования сложной функции y=f(u(x)).
Определение первообразной функции неопределенный интеграл
Свойства первообразной функции .
Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Интегрирование методом замены переменной.
Интегрирование по частям.
Интегрирование тригонометрических функций.
Определенный интеграл и его непосредственное вычисление. Формула Ньютона-Лейбница.
Вычисление площади криволинейной трапеции и ее (формула).
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
Определения ряда. Геометрический и гармонический ряд.
Название члена ряда, частичная сумма и сумма ряда, их обозначения.
Какой ряд называется сходящимся (формулы)?
Сходимость геометрического и гармонического ряда.
Необходимое условие сходимости ряда. Сформулировать признак Даламбера.
Какой ряд называется абсолютно сходящимся?
Исследовать ряд на сходимость по необходимому признаку сходимости:
Назовите знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница.13 QUOTE 15
Способ решения систем уравнений по формуле Крамера (нахождение корней по формуле Крамера).
Определение матрицы и виды.
Миноры и алгебраическое дополнения элементов определителя.
Виды матрицы. Транспонированная матрица, сумма матрицы, умножение матрицы на число.
Обратная матрица по отношению данной матрицы., обозначение и порядок вычисления
А = В= 13 EMBED Equation.3 1415
Определитель матрицы. Нахождение определителей II и III порядка (схематически, привести пример).
Определение размещения, перестановки и сочетания n элементов.
Случайные события. Вероятность события
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
Формула полной ивероятности.Формула Байеса.
Повторение испытаний. Формула Бернулли.
Перечень практических работ
Найти Ат матрицы А и вычислить определитель 3 порядка: 13 QUOTE 1415
Найти матрицу А2 -2В , если : 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415
3. Найти миноры и алгебраические дополнения М23, М31 , А23, А31 матрицы 13 QUOTE 1415
4. Разложить определитель по 2-ой строке 13 QUOTE 1415
5. Умножить матрицы А *В, 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
6. Найти обратную матрицу А-1 ,если А13 QUOTE 1415
7. Решить систему уравнений по формуле Крамера , 13 QUOTE 1415
8. Найти предел 13 QUOTE 1415
9. Найти предел 13 QUOTE 1415
10. Найти предел 13 QUOTE 1415
11. Найти предел 13 QUOTE 1415
12. Найти формулу общего члена: 13 QUOTE 1415
13. Написать первые пять членов последовательности : 13 QUOTE 1415
14. Написать первые пять членов последовательности : 13 QUOTE 1415
15. Исследовать ряд на сходимость по необходимому признаку сходимости:
13 QUOTE 1415
16. Исследовать ряд на сходимость по необходимому признаку сходимости:
13 QUOTE 1415
17. Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера :
13 QUOTE 1415
18. Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера :
13 QUOTE 1415
19. Найти производную функции: 13 QUOTE 1415
20. Найти производную функции: 13 QUOTE 1415
21. В цехе 8 швейных машин. Вероятность того, что каждая машина работает в данный момент =0,6. Найти вероятность того, что в данный момент:
а) работают 6 машины,
б) работают все машины,
в) не работают машины.
22. Вероятность попадания в цель при одном броске =0,5. Какова вероятность из 5 бросков получить:
а) четыре попадания,
б) два попадания
23. Три станка производят соответственно 40%, 20%, 10% всех изделий. В их продукции брак составляет соответственно 2 %, 3%, 1%. Какова вероятность того, что выбранное наугад изделия окажется бракованным?
Радиолампа поступила с одного из трех заводов соответственно с вероятностями 0,6, 0,4 и 0,25. Вероятность выйти из строя в течение года для ламп, изготовленных первым заводом, равна 0,2, вторым- 0,3, и третьим-0,4.Определить вероятность того, что лампа проработает год.
В мастерской имеется 10 осушительных приборов. При существующем режиме работы вероятность того, что прибор в данный момент работает с полной нагрузкой = 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент не менее 8 приборов работают с полной нагрузкой.
Событие А при однократном осуществлении опыта наступает с вероятностью 13 QUOTE 1415 .Определить вероятность того, что при шестикратном осуществлении опыта событие А произойдет: 6 раз, 3 раза, 2 раза.
27. Найти производную функции: 13 QUOTE 1415
28. Найти производную функции:13 QUOTE 1415
29. Найти интеграл функции: 13 QUOTE 1415
30. Найти площадь криволинейной трапеции: S = 13 QUOTE 1415
Преподаватель Акопян Н,Л, И.О. Фамилия
Рассмотрено на заседании ПЦК ___________________
Протокол от «___»_______ 20__ г. № ___
Председатель ПЦК _____О.Н.Бобкова__ И.О. Фамилия
13PAGE 15
Рисунок 4Рисунок 1Root Entry