Глоссарий по математике для студентов 1 курса НПО

ГЛОССАРИЙ
Абсцисса (лат. слово abscissa - «отрезанная»). Заимств. из франц. яз. в начале 19 в. Франц. abscisse – из лат. Это одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой x. В современном смысле Т. употреблен впервые немецким ученым Г. Лейбницем (1675).
Аксиома (греч. слово axios- ценный; axioma – «принятие положения», «почет», «уважение», «авторитет»). В рус.яз. – с Петровских времен. Это основное положение, самоочевидный принцип. Впервые Т. встречается у Аристотеля. Использовался в книгах Евклида «Начала». Большую роль сыграли работы древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению величин. Вклад в аксиоматику внесли Лобачевский, Паш, Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан немецким математиком Гильбертом на рубеже 19 и 20 вв.
Апофема (греч. слово apothema,apo – «от», «из»; thema – «приложенное», «поставленное»).1.В правильном многоугольнике апофема – отрезок перпендикуляра, опущенного из его центра на любую из его сторон, а также его длина.2.В правильной пирамиде апофема – высота любой его боковой грани.3.В правильной усеченной пирамиде апофема – высота любой ее боковой грани.
Аппликата (лат. слово applicata – «приложенная»). Это одна из декартовых координат точки в пространстве, обычно третья, обозначаемая буквой Z.
Биссектриса (лат. слова bis – «дважды» и sectrix –«секущая»). Заимств. В 19 в. из франц. яз. где bissectrice – восходит к лат. словосочетанию. Это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам.
Вектор (лат. слово vector – «несущий», «носитель»). Это направленный отрезок прямой, у которой один конец называют началом вектора, другой конец – концом вектора. Этот термин ввел ирландский ученый У. Гамильтон (1845).
Вертикальные углы (лат. слова  verticalis – «вершинный»). Это пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
Вероятность - числовая характеристика степени возможности появления определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.
Гексаэдр (греч. слова geks – «шесть» и edra – «грань»). Это шестигранник. Этот Т. приписывают древнегреческому ученому Паппу Александрийскому (3 век).Геометрия (греч. слова geо – «Земля» и metreo – «измеряю»). Др.-рус. заимств. из греч.яз.  Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы. Т. появился в 5 веке до н.э. в Египте, Вавилоне.
Геометрический смысл определенного интеграла - определенный интеграл от функции f(х) по отрезку [a; b] равен площади криволинейной трапеции
Геометрический смысл производной - если функция у = f(х) имеет производную в точке х, тогда существует касательная к графику этой функции в точке М0(х0;у0), уравнение которой y – у0 =f(х)(х - х), где f(х) = tg , где - угол наклона этой касательной к оси ох.
Гипербола (греч. слово hyperballo – «прохожу через что-либо»). Заимств. в 18 в. из лат. яз. Это незамкнутая кривая из двух неограниченно простирающихся ветвей. Т.ввел древнегреческий ученый Апполоний Пермский.
Гипотенуза (греч.слово gyipotenusa – «стягивающая»).  Замств. из лат. яз. в 18 в., в котором hypotenusa – от греч. сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, «сторона, которая   стягивает прямой угол».  
Градус (лат. слово gradus – «шаг», «ступень»). Единица измерения плоского угла, равная 1/90 части прямого угла. Измерение углов в градусах появилось более 3 лет назад в Вавилоне. Обозначения, напоминающие современные, использовались древнегреческими ученым Птолемеем.
График (греч. слово graphikos- «начертанный»). Это график функции – кривая на плоскости, изображаемая зависимость функции от аргумента.
Диагональ (греч. слово dia – «через» и gonium – «угол»). Это отрезок прямой, соединяющий две вершины многоугольника, не лежащие на одной стороне. Т. встречается у древнегреческого ученого Евклида (3 век до н.э.).Диаметр (греч. слово diametros – «поперечник», «насквозь», «измеряющий» и слово dia – «между», «сквозь»). Т. «деление» в русском языке впервые встречаются у Л.Ф.Магницкий.
Дифференциал (лат. слово differento- «разность»). это главная часть приращения функции, равная произведению производной функции у = f(х) на приращение аргумента ∆х: dy=fI(x)*∆x. Так как ∆х=dx, тоdy=fI(x)*∆x – произведение производной функции у = f(х) на дифференциал аргумента dx.. Это одно из основных понятий математического анализа. Этот Т. встречается у немецкого ученого Г. Лейбница в 1675 г. (опубликовано в 1684г.).
Декартова прямоугольная система координат в пространстве -  это три взаимно перпендикулярные прямые: Ося абсцисс (ох), ось ординат (оу) и ось аппликат (oz) и начало координат (о). Плоскости, проходящие через оси координат, называются координатными. Они делят пространство на 8 областей – октантов.
Длина вектора - это расстояние между началом и концом вектора. Обозначение: 
Достоверное событие - это событие, которое в результате испытания обязательно происходит. Обозначение: Ω.
Знаменатель - число, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Впервые встречается у византийского ученого Максима Плануда (конец 13 века).
Интеграл  (лат. слово integro – «восстанавливать» или integer – «целый»). Заимств. во второй половине 18 в. из франц. яз. на базе лат. integralis – «целый», «полный». Одно из основных понятий математического анализа, возникшее в связи потребностью измерять площади, объемы, отыскивать функции по их производным. Обычно эти концепции интеграла связывают с Ньютоном и Лейбницем. Впервые это слово употребил в печати швец. Ученый Я. Бернулли (1690 г.). Знак ∫ - стилизованная буква S от лат. слова summa – «сумма». Впервые появился у Г. В. Лейбница.
Интервал (лат. слово intervallum – «промежуток»,  «расстояние»). Множество действительных чисел, удовлетворяющее неравенству  a < x <b.
Иррациональное число (т. слово irrationalis – «неразумный»). Число, не являющееся рациональным. Т. ввел немецк. ученый М.Штифель (1544). Строгая теория иррациональных чисел была построена во 2-ой половине 19 века.</b.
Испытание (эксперимент) - осуществление определенного комплекса условий.
Исход - результат испытания (событие).
Комбинаторика - лат.слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения, связанные с подсчетом комбинаций из элементов данного конечного множества.
Классическая вероятность события  А - это отношение числа N(A) элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу N всех равновозможных элементарных исходов испытания. 
Коллинеарные векторы - это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Обозначение: .
Компланарные векторы - это векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Комплексное число z - это упорядоченная пара действительных чисел (x;y), первое из которых x называется действительной частью, а второе число y – мнимой частью. Обозначается: z=x+iy. Символ i называется мнимой единицей. Обозначение:x=Rez; y=Imz.
Криволинейная трапеция - это фигура, ограниченная сверху графиком функции y=f(x) (f(x)≥0), слева и справа соответственно прямыми x=a и x=b, снизу – отрезком [a;b] оси OX.
Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира
Математическое ожидание дискретной случайной величины Х - это число, приблизительно равное среднему значению случайной величины, которое равно сумме произведение возможных значений случайной величины Хn на соответствующие им вероятности pk: .
Механический смысл производной - это скорость изменения любого процесса. Например, производная пути S=S(t) по времени t есть мгновенная скорость движения материальной точки, т. е. V(t)=SI(t). Вторая производная пути по времени – ускорение, т. е.SII(t)=VI(t)=a(t).
Независимые испытания - это испытания (эксперименты), в которых вероятность появления любого исхода в каждом испытании не зависит от результатов других испытаний.
Неопределенный интеграл функции f(x) - это совокупность всех первообразных для функции f(x). Обозначение: , где знак называется интегралом, функция f(x) – подынтегральной функцией, а f(x)dx – подынтегральным выражением.
Область определения функции y=f(x) - это множество тех значений аргумента x , при которых функция y имеет смысл. Обозначение: D(f)
Область значений функции y=f(x) - это множество значений y, принимаемых функцией y=f(x) для всех x из области определения D(f), т. е. при xD(f). Обозначение: E(f)
Правильной называется дробь, у которой модуль числителя меньше модуля знаменателя. Дробь, не являющаяся правильной, называется неправильной, и представляет рациональное число, по модулю большее или равное единице.
Первообразной функцией для функции y=f(x) на промежутке Х называется такая функция F(x), если в каждой точке х на промежутке Х выполняется условие F'(x)=f(x)
Равные векторы - это cонаправленные коллинеарные векторы, имеющие равные длины.
Радиус – вектор точки - это вектор, соединяющий начало координат с произвольной точкой  пространства.
Сонаправленные векторы - это коллинеарные векторы, имеющие одно направление.
Сфера - это множество точек пространства, равноудаленных от данной точки О, называемой центром, на данное расстояние, называемое радиусом.
Сложная функция - это функция,  для которой область значений функциисодержится в области определения функции 
Сочетания - это число комбинаций, состоящих из  элементов, взятых из  элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Обозначение и формула для подсчета числа сочетаний: 
Случайное событие - это событие, наступление или не наступление которого в некотором испытании зависит от ряда случайных факторов.
Случайная величина - это переменная величина, которая принимает свои значения в зависимости от исходов испытания.
Среднее квадратическое отклонение случайной величины х - это величина где - дисперсия случайной величины х.
Точка максимума функции - это точка  в окрестности, которой функция  определена и для всех точек  этой окрестности, отличных от  выполняется неравенство: 
Точка минимума функции  - это точка  в окрестности, которой функция  определена и для всех точек  этой окрестности, отличных от  выполняется неравенство: 
Теорема - это математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства.
Теория вероятностей - это раздел математики, изучающий закономерности, которым подчиняются случайные явления и процессы.
Теорема сложения вероятностей двух событий - вероятность суммы двух событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности произведения этих событий:  
Теорема умножения вероятностей двух событий - вероятность произведения двух событий ровна произведению одного события на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие произошло: 
Функция - это правило, которое каждому числу из некоторого множества  ставит в соответствие одно и только одно число у из множества . Обозначение: где - независимая переменная, называемая аргументом ;-область определения функции;-область значений функции.
Формула Ньютона-Лейбница - это формула для вычисления определенного интеграла от непрерывной на отрезке функции f(x), имеющей первообразную F(x):
Формула полной вероятности -это формула для нахождения вероятности события А, которое может произойти только с одним из n попарно несовместных событий  образующих полную группу:
Хорда  - греч. слово horde – «струна», «тетива». Отрезок, соединяющий  две  точки  окружности.
Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. 
Число – абстрактная сущность, используемая для описания количества.
Целые числа — расширение множества натуральных чисел , получаемое добавлением к  нуля и отрицательных чисел вида . 
Число е - это иррациональное число 2,7…, служащее основанием натурального логарифма
Экстремум функции - это локальный максимум и локальный минимум функции.
Экспонента (экспоненциальная функция) - это показательная функция .