Электронное учебно — методическое пособие Системы счисления

Электронное учебно-методическое пособие «Системы счисления» Содержание Теоретическая частьПрактическая работаЗадачи ЕГЭ выход Теоретическая часть Система счисления – это способ записи (изображения) чисел. Различные системы счисления, которые суще­ствовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы: позиционные и непозиционные .Наиболее совершенными являются позиционные систе­мы счисления. В позиционных системах любое число записывается в виде последовательности цифр, количественное значение которых зависит от места (позиции), занимаемой каждой из них в числе. Например, наша привычная десятичная система яв­ляется позиционной: в числе 34 цифра 3 обозначает коли­чество десятков и «вносит» в величину числа 30, а в числе 304 та же цифра 3 обозначает количество сотен и «вносит» в величину числа 300.В непозиционных СС от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. Пример непозиционной системы счисления – римская система. содержание Базис, алфавит, основаниеСовокупность различных цифр, используемых в пози­ционной системе счисления для записи чисел, называется алфавитом системы счисления.При рассмотрении позиционных систем чрезвычайно важным является понятие базиса системы счисления.Базис позиционной системы счисления – это после­довательность чисел, каждое из которых задает значе­ние цифры «по месту» или «вес» каждого разряда.Пример. Выпишем базисы некоторых традиционных сис­тем счисления.Десятичная система: 1, 10, 102, 103, 104, ..., 10",... .Двоичная система: 1, 2, 22, 23, 24, ..., 2",... . , Восьмеричная система: 1, 8, 82, 83, 84, ..., 8",... .В более общем виде для позиционных систем счисления базис можно записать в виде последовательных членов геометрической прогрессии …, р-2, р-1, 1 , р , р2, рЗ, …, рn,… .Знаменатель Р геометрической прогрессии, члены ко­торой образуют базис традиционной системы счисле­ния, называется основанием системы.Наряду с этими широко известными системами счисле­ния, базис которых образуют члены геометрических прогрес­сий (такие системы счисления будем называть традиционными), существуют так называемые смешанные Р-Q-ичные системы счисления, а также другие позиционные системы счисления: факториальные и другие (будем называть их нетрадиционными). Пример. Выпишем базисы некоторых нетрадиционных систем счисления.Факториальная система: 1!, 2!, 3!, 4!, ... , (n-1)!, n!, ... . содержание Алгоритм перевода целого числа из двоичной системы счисления в десятичную:пронумеруем цифры в двоичной записи числа справа налево, начиная с нуля (номера соответствуют степеням 2);сложим те степени двоек, которые соответствуют номерам цифр «1» в двоичной записи числа (все арифметические действия проводятся в десятичной системе). Полученный результат является значением числа в десятичной системе.Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в двоичную:Делим в десятичной системе счисления десятичное число на 2; остаток отмечаем;Делим полученное частное на 2, остаток отмечаем;Продолжаем до тех пор, пока в частном не получим 1;Последнее частное и все остатки выписываем в обратном порядке.Числа можно переводить в десятичную систему из системы с любым основанием; любое десятичное число можно представить в системе счисления с любым основанием. Для этого в алгоритмах перевода 2 надо заменить на новое основание. Алгоритм перевода конечной Р-ичной дроби в десятичную1) целая часть числа переводится в десятичную систе­му отдельно;2) каждая цифра дробной части числа в Р-ичной системе счисления переводится в число в десятичной системе;3) полученные в результате преобразования дробной части числа нумеруются слева направо, начиная с единицы;4) десятичное число, соответствующее каждой Р-ичной цифре, умножается на Р-k, где k — номер этого числа и результаты складываются, причем все эти арифметические действия проводятся в десятичной системе.Пример. Переведем число 0,BOF916 в десятичную систему счисления.0,BOF916 = 0,[1110][0][1510][9] = 11∙16-1+ 15∙16-3+ 9∙16-4 == 0,691299438476562510 Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную1) делим исходное число а на Р нацело в десятичной системе и записываем в качестве нового значения десятичного числа а целую часть результата от деления:2) остаток от деления заменяем на соответствующую цифру в Р-ичной системе счисления и приписываем ее слева к полученным ранее цифрам в Р-ичной записи числа а (первая полученная цифра соответствует младшему разряду и ее мы просто записываем)', 3) выполняем пункты (1) и (2) до тех пор, пока число а не станет равным 0.Пример. Переведем число 123 в троичную систему счис­ления:123:3 = 41(0) | здесь и далее в скобках указано41:3 = 13(2) | значение остатка от деления, следо-13:3 = 4(1) | вательно, последняя цифра в тро- 4: 3= 1(1) | ичном представлении числа 123 1:3= 0(1) | равна 0.Ответ: 123=111203. Алгоритм перевода правильной конечной десятичной дроби в Р-ичную систему счисления: 1) умножим исходное число на Р (основание новой си темы счисления), целая часть полученного произведения является первой цифрой после запятой в искомом числе (целая часть может быть как равна нулю так и быть больше девяти, но она всегда меньше чем Р, это позволяет записать ее в виде ровно одной цифры Р-ичной системы счисления)-,2)дробную часть произведения снова умножим на P, целую часть полученного числа заменяем на цифру в Р-ичной системе и приписываем ее справа к резуль­тату;3) выполняем пункт (2) до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной, нулю, или не выделится период (дробная часть окажется равной уже получавшейся ранее дробной части произведения).Пример. Переведем число 0,375 в двоичную систему счисления.0, 3752∙2 = 0,75 0— первая цифра результата 0,752∙2 = 1,5 1— вторая цифра результата 0,5 ∙2=1,0 1— последняя цифра результата Ответ: 0,375 = 0,0112.Пример. Переведем число 0,515625 в четверичную сис­тему счисления.0,515625∙4 = 2 ,0625 2 — первая цифра результата 0,0625 ∙4=0,25 0— вторая цифра результата 0,25∙4 = 1,0 1— последняя цифра результата Ответ: 0,515625 = 0,2014 СложениеПример 1. Сложение столбиком в двоичной системе счис­ленияПример 2. Сложение столбиком в троичной системе счисления системе.Пример 3. Сложение столбиком целых чиселПример 4. Сложение столбиком действительных чиселИз приведенных примеров видно, что при сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе, как и в любой позиционной системе счисления, в следующий разряд может переходить только единица. ВычитаниеПример 1. Вычислить: 112 - 10112. Так как уменьшаемое меньше, чем вычитаемое, то следует вычесть 112 из 10112, приписав затем к результату знак «-»: 112 - 10112= -(10112 -112) = -10002.Пример 2. Вычитание целых чисел столбиком. При вычислении цифры третьего разряда результата произошел «заем» единицы из чет­вертого разряда. Так как каждая единица более старшего разряда равна основанию сис­темы, то есть двум, то в третий разряд при «заеме» пришло две единицы.Пример 3. Вычитание действительных чисел в столбик: Вычитание в Р-ичной системе счисления можно производить столбиком аналогично вычитанию в десятичной системе. Для выполнения этой операции будем также использовать таблицу сложения в Р-ичной системе счисления.Пример 4. Вычитание в двоичной системе счисления.Пример 5. Вычитание в троичной системе счисления. УмножениеПример 1.Пример 2. Здесь показано, что если складывать столбиком приходится три и более слагаемых, то действия сложения можно производить последовательно, в противном случае сложные вычисления в непривычной системе счисления обычно порождают ошибки. ДелениеПример. Наиболее просто деление организовать в дво­ичной системе, так как в ней необходимо лишь сравнивать два числа между собой и вычитать из большего числа мень­шее.Пример. Выполнить деление до получения 5 знаков в дробной части. Практическая работа Вариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 4Вариант 5Вариант 6Вариант 7Вариант 8Вариант 9Вариант 10 Вариант 11Вариант 12Вариант 13Вариант 14Вариант 15Вариант 16Вариант 17Вариант 18Вариант 19Вариант 20 содержание Вариант 1 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 666; б) 305; в) 153,25; г) 162,25; д) 248,46.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11001110112; б) 100000001112; в) 10110101,12; г) 100000110,101012; д) 671,248; е) 41А,616.3. Сложить числа: а) 100000112+10000112; б) 10100100002+11011110112; в) 110010,1012+1011010011,012; г) 356,58+1757,048; д) 293,816+3СС,9816.4. Выполнить вычитание: а) 1001110112-1101102; б) 11110011102-1110110102; в) 1101111011,012-101000010,01112; г) 2025,28-131,28; д) 2D8,416-A3,B16.5. Выполнить умножение: а) 11001102*10110102; б) 2001,68*125,28; в) 2С,416*12,9816.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 2 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 164; б) 255; в) 712,25; г) 670,25; д) 11,89.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10011100112; б) 10010002; в) 1111100111,012; г) 1010001100,1011012; д) 413,418; е) 118,8С16.3. Сложить числа: а) 11000011002+11000110012; б) 1100100012+10011012; в) 111111111,0012+1111111110,01012; г) 1443,18+242,448; д) 2В4,С16+ЕА,416.4. Выполнить вычитание: а) 10011011002-10000101112; б) 10100010002-10001100012; в) 1101100110,012-111000010,10112; г) 1567,38-1125,58; д) 413,616-255,316.5. Выполнить умножение: а) 1000012*10010102; б) 1723,28*15,28; в) 54,316*9,6А16.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении содержание Вариант 3 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 273; б) 661; в) 156,25; г) 670,25; д) 11,91.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 111000101012; б) 111001002; в) 110100001,012; г) 10111101100,1011102; д) 428,468; е) 125,81С16.3. Сложить числа: а) 1110010011012+11000100102; б) 10010011012+11110002; в) 111100010,01012+1111111,012; г) 573,048+1577,28; д) 108,816+21В,916.4. Выполнить вычитание: а) 10011011002-10000101112; б) 10100010002-10001100012; в) 1101100110,012-111000010,10112; г) 1567,38-1125,58; д) 413,616-255,316.5. Выполнить умножение: а) 10110102*10000102; б) 632,28*141,348; в) 2А,716*18,816.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 4 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 105; б) 358; в) 377,5; г) 247,25; д) 87,27.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11000010012; б) 11001001012; в) 1111110110,012; г) 10111101100,1011102; д) 112,048; е) 334,А16.3. Сложить числа: а) 1010000112+1101010102; б) 1110100102+10110111102; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1364,448+1040,28; д) 158,А16+34,С16.4. Выполнить вычитание: а) 11111110002-1000100112; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1405,38-346,58; д) 3DD,416-303,А16.5. Выполнить умножение: а) 10110102*10000102; б) 632,28*141,348; в) 10,А816*35,416.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 5 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 500; б) 675; в) 810,25; г) 1017,25; д) 123,72.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11010100012; б) 1000111002; в) 1111110110,012; г) 10111101100,1011102; д) 1347,178; е) 155,6С16.3. Сложить числа: а) 10001011012+11000000102; б) 11110110102+1110011002; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 415,248+1345,048; д) 113,В16+65,816.4. Выполнить вычитание: а) 11011111002-1001000102; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1333,28-643,28; д) 176,716-Е5,416.5. Выполнить умножение: а) 11011002*10100112; б) 516,548*44,648; в) 61,816*48,916.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 6 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 218; б) 808; в) 176,25; г) 284,25; д) 253,04.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1110001002; б) 10110011012; в) 10110011,012; г) 1010111111,0112; д) 1665,38; е) FA,716.3. Сложить числа: а) 111000002+11000000002; б) 1101011012+1111111102; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1041,28+1141,18; д) 3С6,816+В7,516.4. Выполнить вычитание: а) 101100102-10100012; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1621,448-1064,58; д) 1АС,В16-BD,716.5. Выполнить умножение: а) 11011002*10000002; б) 516,548*714,358; в) 61,В16*С8,116.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 7 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 306; б) 467; в) 176,25; г) 284,25; д) 318,87.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11110001112; б) 10110011012; в) 10110011,012; г) 1010111111,0112; д) 465,38; е) 252,3В16.3. Сложить числа: а) 11110001112+11000000002; б) 1101011012+1111111102; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 520,48+635,48; д) 2DB,616+15Е,616.4. Выполнить вычитание: а) 11010001012-1111110002; б) 111101012-1101002; в) 1011101011,0012-1011001000,010012; г) 1034,48-457,448; д) 239,А16-9С,416.5. Выполнить умножение: а) 11011012*1010102; б) 310,28*40,58; в) 18,416*С35,416.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 8 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 167; б) 113; в) 607,5; г) 828,25; д) 314,71.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1100100012; б) 1001000002; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 704,68; е) 367,3816.3. Сложить числа: а) 101011002+1111100102; б) 10000000102+1101001012; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 355,28+562,048; д) 1Е5,1816+3ВА,7816.4. Выполнить вычитание: а) 11111110002-1000100112; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1134,548-231,28; д) 2DЕ,616-12А,416.5. Выполнить умножение: а) 101012*110102; б) 575,28*102,28; в) 55,416*6,516.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 9 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 342; б) 374; в) 164,25; г) 520,375; д) 97,14.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10001101102; б) 1111000012; в) 1110010100,10110012; г) 1000000110,001012; д) 666,168; е) 1С7,6816.3. Сложить числа: а) 11010100002+10111010012; б) 1000001012+11000010102; в) 1100100001,010012+1110111111,0112; г) 242,28+1153,58; д) 84,816+27Е,816.4. Выполнить вычитание: а) 11111102-11110112; б) 11111000002-1111100112; в) 1111011111,10012-1010111100,012; г) 1241,348-1124,38; д) 15F,A16-159,416.5. Выполнить умножение: а) 10010102*11011112; б) 1616,38*61,38; в) 3А,3816*64,416.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 10 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 524; б) 222; в) 579,5; г) 847,625; д) 53,35.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1011111112; б) 11111001102; в) 10011000,11010112; г) 1110001101,10012; д) 140,228; е) 1DE,5416.3. Сложить числа: а) 11010100002+111001002; б) 1001101112+1010010002; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1476,38+1011,18; д) 3Е0,А16+135,816.4. Выполнить вычитание: а) 10100101002-111011102; б) 100000011102-100111002; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1542,58-353,248; д) 3ЕВ,816-3ВА,816.5. Выполнить умножение: а) 1110002*1001112; б) 157,48*101,18; в) 19,716*58,7816.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 11 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 113; б) 875; в) 535,1875; г) 649,25; д) 6,52.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 111010002; б) 10100011112; в) 1101101000,012; г) 1000000101,010112; д) 1600,148; е) 1Е9,416.3. Сложить числа: а) 10001111102+10110001012; б) 10010002+11011010012; в) 110110010,0112+1000011111,00012; г) 620,28+1453,38; д) 348,116+234,416.4. Выполнить вычитание: а) 11000010102-100000112; б) 11010000012-100000102; в) 110010110,0112-10010101,11012; г) 1520,58-400,28; д) 368,416-239,616.5. Выполнить умножение: а) 11001102*1100102; б) 177,48*23,48; в) 10,616*26,816.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 12 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 294; б) 723; в) 950,25; г) 976,625; д) 282,73.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 100000110012; б) 101011002; в) 1101100,012; г) 1110001100,12; д) 1053,28; е) 200,616.3. Сложить числа: а) 10001111102+101111112; б) 11110012+1101001102; в) 100110101,000112+1001001000,012; г) 104,48+1310,628; д) 2BD,316+ЕВ,С16.4. Выполнить вычитание: а) 111101112-111101002; б) 10011001112-1011001112; в) 1100110111,0012-1010001101,00112; г) 631,18-263,28; д) 262,816-1D6,8816.5. Выполнить умножение: а) 1111012*11112; б) 1751,28*77,248; в) 40,416*54,616.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 13 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 617; б) 597; в) 412,25; г) 545,25; д) 84,82.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1101111012; б) 11100111012; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 1471,178; е) 3ЕС,516.3. Сложить числа: а) 11101001002+10101001112; б) 11000011002+10100000012; в) 1100111101,101012+1100011100,00112; г) 750,168+1345,348; д) 158,416+396,816.4. Выполнить вычитание: а) 100000000102-1000000012; б) 11101111112-10100012; в) 1011001100,12-100100011,012; г) 1110,628-210,468; д) 1D8,D816-110,416.5. Выполнить умножение: а) 110012*10111002; б) 1440,48*17,68; в) 14,816*4А,316.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 14 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 1047; б) 335; в) 814,5; г) 828,25; д) 198,91.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11011000002; б) 1001000002; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 452,638; е) 1Е7,0816.3. Сложить числа: а) 11011001012+1000100012; б) 10000000102+1101001012; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1672,28+266,28; д) 18В,А16+2Е9,216.4. Выполнить вычитание: а) 11101110112-1001101112; б) 11100001012-10011102; в) 1011110100,00112-101001011,0012; г) 1560,228-1142,28; д) 1А5,816-7D,A16.5. Выполнить умножение: а) 1111002*1111002; б) 274,58*31,348; в) 13,416*38,4816.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 15 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 887; б) 233; в) 607,5; г) 828,25; д) 218,73.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10101000012; б) 100000101012; в) 1011110000,1001012; г) 1000110001,10112; д) 1034,348; е) 72,616.3. Сложить числа: а) 10101101012+1011110012; б) 11111001002+1001101112; в) 111111101,012+1100111100,012; г) 156,988+D3,28; д) 1Е5,1816+3ВА,7816.4. Выполнить вычитание: а) 11111001002-1101010002; б) 11101101002-11010101012; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 537,248-510,38; д) 392,В16-149,516.5. Выполнить умножение: а) 1111002*11010012; б) 1567,28*147,28; в) 44,816*13,616.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 16 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 969; б) 549; в) 973,375; г) 508,5; д) 281,09.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 101000102; б) 11100101112; в) 110010010,1012; г) 1111011100,100112; д) 605,028; е) 3С8,816.3. Сложить числа: а) 11110101002+100000000102; б) 1010010112+100000000102; в) 1011101001,12+1110111,012; г) 1053,348+1513,28; д) 40А,Е816+92,716.4. Выполнить вычитание: а) 10011000112-1111111102; б) 11100010002-10111102; в) 10000010111,0012-1000010,012; г) 553,28-105,58; д) 298,916-67,416.5. Выполнить умножение: а) 11100002*10001012; б) 436,28*57,148; в) 61,416*1Е,В816.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 17 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 163; б) 566; в) 694,375; г) 352,375; д) 288,61.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 10011010012; б) 1100111012; в) 1000001101,012; г) 1010111010,11101112; д) 247,18; е) 81,416.3. Сложить числа: а) 10101110112+110010002; б) 1111010102+11011001002; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 1711,68+1763,348; д) 30А,416+89,4816.4. Выполнить вычитание: а) 11111110002-1000100112; б) 11111011102-111001102; в) 1001100100,012-10101001,12; г) 1134,548-231,28; д) 2DЕ,616-12А,416.5. Выполнить умножение: а) 11000012*10111002; б) 104,548*66,38; в) 4D,А16*69,616.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 18 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 917; б) 477; в) 74,5; г) 792,25; д) 84,33.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 11100111002; б) 11111011112; в) 111110100,1012; г) 110011110,10000112; д) 1446,628; е) 9C,D16.3. Сложить числа: а) 111001012+11101111112; б) 11011112+10000102; в) 1000010100,0112+1111110111,0112; г) 1664,18+501,38; д) 1F0,616+34,416.4. Выполнить вычитание: а) 10111101102-10010110012; б) 11011011102-10001110002; в) 1101110010,012-111110110,012; г) 1653,18-415,68; д) 1В9,416-1В4,616.5. Выполнить умножение: а) 10100002*11010112; б) 1605,148*22,048; в) 24,416*5Е,416.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 19 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 477; б) 182; в) 863,25; г) 882,25; д) 75,2.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 1010111002; б) 1001000002; в) 1110011100,1112; г) 1010111010,11101112; д) 1762,78; е) 1В5,616.3. Сложить числа: а) 10110101112+10111101012; б) 11100010012+11101010112; в) 10011011,0112+1111100001,00112; г) 355,28+562,048; д) 29Е,316+3ВА,416.4. Выполнить вычитание: а) 10000010002-1011100002; б) 11110110102-1010010012; в) 1101101,10112-111110,0012; г) 1026,668-124,28; д) 3Е0,216-1ЕА,216.5. Выполнить умножение: а) 11011012*1000002; б) 1355,58*125,648; в) 20,416*2F,416.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Вариант 20 1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления: а) 804; б) 157; в) 207,625; г) 435,375; д) 30,43.2. Перевести данное число в десятичную систему счисления: а) 100100002; б) 110010102; в) 1110101100,10112; г) 110110101,101112; д) 1164,368; е) 1D5,С816.3. Сложить числа: а) 11000101002+11000110102; б) 10010012+11000100012; в) 1000110,1012+1010010001,0012; г) 433,48+1774,28; д) F7,416+178,416.4. Выполнить вычитание: а) 101111102-11000102; б) 11111100002-1001110112; в) 1011011100,0112-111011111,12; г) 314,518-77,148; д) 233,6816-DB,416.5. Выполнить умножение: а) 11100102*10101112; б) 242,28*73,28; в) 1D,А16*8,416.Примечание. В заданиях 3-5 проверять правильность вычислений переводом исходных данных и результатов в десятичную систему счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении. содержание Задачи ЕГЭ(задания взяты из демонстрационного варианта 2011) A3 Дано: а=D716, b=3318. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе, отвечает условию a