Особенности преподавания математики в медицинском колледже

Особенности преподавания математики в медицинском колледже
Курс математики в медицинском колледже, рассчитанный на два года в школе (10–11 классы), преподается за 1 год и включает в себя два предмета: Алгебра и начала анализа и Стереометрия. Обучающимся приходится быстрыми темпами осваивать материал, который их сверстники изучают в течение двух лет.
На одном из первых уроков 1 курса полезно провести среди учащихся небольшой опрос, результаты которого необходимо использовать в дальнейшей работе, осуществляя индивидуальный подход к учащимся, полученная информация позволит более дифференцированно подойти к подготовке уже первых уроков по предмету, позволит, быстрее узнать ребят, наладить доверительные отношения.
Примерный перечень вопросов может быть таким:
какую оценку по предмету имели в школе
как относитесь к предмету (любите, равнодушны, не любите предмет)
какие трудности в изучении математики испытывали в школе
каких результатов ожидают от вас родители
как относитесь к учебе в целом
какие предметы больше всего вам нравятся
почему выбрали данное учебное заведение и специальность.
Анализ подобных анкет показывает, меняется ли отношение ученика к учебе, предмету с течением времени обучения в колледже, показывает, как строить отношения с каждым учеником в отдельности, опираясь на его личностные качества.
Специфика преподавания такова, что разделы курса, касающиеся основ математического анализа, учащиеся колледжа должны освоить с опережением на 1 год, что достаточно трудно в силу возрастных особенностей, неготовности сознания большинства студентов к переработке и усвоению некоторых математических понятий.
С другой стороны, рамки учебного процесса позволяют и вынуждают излагать материал компактными блоками, ставя перед учащимися достижимые цели и задачи практически на каждом уроке. Так, например, при изучении темы «Решение показательных уравнений» со студентами сразу разбираются три вида показательных уравнений, проговариваются способы решения уравнений каждого вида. После объяснения материала на уроках происходит отработка навыков решения уравнений всех видов. Специально подобранные тренажеры содержат большое количество примеров, что позволяет выработать достаточно хорошие навыки и закрепить их. Для получения в дальнейшем удовлетворительной оценки по этой теме, ученику достаточно научиться без ошибок решать уравнения первых двух видов (более простых), для получения хорошей оценки ученику необходимо освоить решение уравнений всех трех видов, научиться различать уравнения, самому выбирать способ решения. Уровень заданий, которые отрабатываются на уроке, соответствует оценке хорошо, и большая часть урока отводится на работу с тренажерами и преследует цель выработать у учащихся прочные навыки решения уравнений.
Тренажерами называем подборку большого количества заданий на отработку умений и навыков по какой-либо теме. Может содержать однотипные задания, может включать задания, расположенные в порядке возрастания сложности. Для студентов, имеющих более высокий уровень подготовки и соответственно более высокий уровень притязаний, предусмотрена система карточек с дополнительными заданиями, уровень которых можно оценить оценкой «отлично». Обязательным условием работы ребенка на «отлично» по дополнительным карточкам является то, что он качественно, верно, в хорошем темпе справляется с заданиями тренажера и лишь затем получает дополнительное задание.
В процессе постановки задачи перед учащимися на уроке им сообщается критерий оценки т.е. сообщается, какого количества заданий выполненных верно достаточно для получения удовлетворительной или хорошей оценки. В процессе работы на уроке преподаватель имеет возможность контролировать сознательность выполнения работы отдельными учащимися, вызывая их к доске для разбора примеров или вызывая учащихся для беседы без привлечения внимания всех студентов группы. Завершается такой урок выставлением оценки каждому студенту. Контроль качества работы можно осуществить: а) просмотрев тетради; б) организовав самопроверку; в) организовав взаимопроверку. На следующем, после такого тренировочного, уроке необходимо проверить уровень владения навыками и провести проверочную работу, которая может быть проведена как по разобранным заданиям тренажера, так и по многовариантному набору новых заданий аналогичных разобранным. Важно при постановке задачи, перед выполнением проверочной работы, четко сформулировать критерий оценки, т.е. озвучить, какое количество верных решений гарантирует ученику удовлетворительную или хорошую оценку. Для учащихся с более высоким уровнем подготовки подбираются отдельные задания, выполнение которых гарантирует им отличную оценку.
Изучение теоретических основ стереометрии большинству учащихся дается довольно трудно. Это объясняется отчасти тем, что в школе при изучении геометрии у большинства студентов были трудности, и отношение к предмету у многих детей негативное. Специфика предмета такова, что для успешного решения задач, требуется хорошая теоретическая база, т.е. в памяти должно быть накоплено большое количество фактов-теорем, а школьник на первых годах обучения не осознает необходимость выучивать, на его взгляд, отвлеченные теоретические сведения. Некоторым учащимся геометрические факты кажутся настолько очевидными, что заучивать формулировки теорем и разбирать их доказательства учащиеся не стремятся, но к 8–9 классу невыученного и забытого материала становится так много, что ученик уже не справляется с задачами и предмет становится нелюбимым и непонятным. Начиная изучение стереометрии, необходимо активизировать те знания, которые у студентов имеются из школьного курса. Активизация знаний проходит очень плодотворно, если использовать наглядные пособия – схемы, рисунки. Учащиеся порой и сами не подозревают, что большую часть материала они все-таки помнят и знают. По наглядным пособиям они легко восстанавливают забытый материал, и урок повторения проходит динамично, с максимальной отдачей со стороны студентов. На таком уроке велика роль составленного по ходу урока конспекта. Все необходимые для дальнейшей работы факты студенты оформляют в тетради с помощью рисунков–чертежей, и преподаватель имеет возможность в дальнейшем отсылать учащихся к своим записям, если они не могут вспомнить какие–то факты. Курс стереометрии начинается с изучения теории, и лимит времени вынуждает идти путем укрупнения дидактических единиц. Весь материал разбивается на т.н. блоки:
основы стереометрии, аксиомы, следствия из аксиом
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
параллельность прямых и плоскостей в пространстве
перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
перпендикулярность плоскостей
Изучение каждого блока сопровождается созданием иллюстративного материала к каждой аксиоме, теореме. Со студентами прорабатываются чертежи–рисунки, по которым разбирается содержание теоретического факта. Набор таких рисунков по каждому блоку позволяет без труда воспроизвести все факты теории, а при необходимости в дальнейшем, при решении задач очень помогает в работе, если студенты не могут применить тот или иной факт теории, показ картинки активизирует память и способствует применению теории. Набор таких рисунков удобно использовать и при проведении зачета по теории. Учащиеся достаточно успешно воспроизводят материал, произносят формулировки теорем. Интересно отметить, что слабые учащиеся при такой форме опроса показывают хорошие знания, и высокая оценка их ответа стимулирует их к дальнейшей работе.
Большой интерес у студентов при изучении курса алгебры 10-11 вызывает тема «Применение производной к решению практических задач», на примере которой показывается прикладной характер математики, показывается, как в некоторых жизненных ситуациях возможно применение теоретических знаний. Изучению данной темы предшествует знакомство с самим понятием производной, разбираются теоретические основы, изучается применение производной для построения графиков, но большинству учащихся достаточно трудно еще освоить эти понятия в силу их отвлеченности, а знакомство с первой же прикладной задачей вызывает неподдельный интерес. Сама формулировка таких задач уже есть проблемная ситуация, уже вызывает споры, стимулирует учащихся к высказыванию своего мнения, к аргументации своего мнения, а умело направляемая педагогом дискуссия, выводит на математическую формулировку задачи и ее последующее решение.
Предлагая учащимся такую задачу: У вас имеется прямоугольный кусок картона, жести, необходимо изготовить из него открытую коробку наибольшей вместимости, преподаватель понимает, какие знания необходимо активизировать учащемуся, чтобы приступить к решению задачи. 1) имеется прямоугольник, следовательно знаем его размеры; 2) для изготовления коробки, в углах прямоугольника вырезаются квадраты; 3) быть знакомым с решением отвлеченных математических задач на наибольшее и наименьшее значение функции; 4) уметь оформить задачу математически.
В ходе беседы, обсуждения высказанных гипотез, становится понятным, что форма коробки будет зависеть от размеров вырезаемых в углах квадратов. Далее происходит математическое оформление задачи и ее решение.
На этих же уроках рассматриваются числовые задачи на поиск оптимального значения. Формулировки многих из них достаточно просты, а ответ очевиден, как кажется учащимся, и строгое математическое доказательство предполагаемого ответа и является решением задачи. Вот одна из таких задач : Представить число 36 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.
Большой интерес, но и трудность, вызывают задачи, в которых, как любят говорить студенты, ничего не дано, т.е. задачи, в формулировке которых не использовано ни одного числового значения. Например: найти число, которое превышает свой квадрат на максимальное значение.
Творческий поиск на самых обычных уроках способствует поддержанию интереса учащихся к предмету, активизирует их познавательные способности, побуждает к активной работе на уроках и, очевидно, способствует повышению качества знаний, повышению успеваемости.
Преимущество сдвоенных уроковОпыт работы показывает, что большинству первокурсников чрезвычайно трудно дается работа в течение полутора часов всего урока, учащиеся не привыкли к продолжительной работе по одному предмету, в одном кабинете, за своим рабочим местом. Спаренные уроки в школе в среднем звене практически не практикуются, а в условиях колледжа первокурсникам приходится быстро перестраиваться и учиться работать в предложенном режиме.
Несмотря на некоторые минусы, спаренные уроки имеют и свои преимущества. К ним можно отнести возможность погружения в изучаемый материал, возможность изучения материала большими содержательными блоками и т.д.
Преимущество спаренных уроков и в том, что все этапы урока могут быть четко выверены, есть возможность уделить внимание каждому этапу урока, подводя итоги каждого этапа, что чрезвычайно важно для слабо подготовленных учащихся.
Сдвоенные уроки позволяют максимально разнообразить формы работы на уроке, стимулируя активность учащихся, активизируя их работоспособность.
На многих уроках, цель которых отработка навыков решения тех или иных уравнений, неравенств и т.п., очень эффективна работа в парах. В этом случае перед каждым учащимся стоит задача не только самому научиться качественно справляться с заданием, но и добиться того, чтобы напарник так же успешно освоил материал, т.к. оценка работы обоих будет зависеть от оценки работы каждого. Чрезвычайно важно при организации такой работы принцип формирования пар. Пары могут быть сформированы из учащихся с одинаковым уровнем подготовки и тогда учащиеся ставятся в равные условия, условия равной ответственности, что способствует формированию чувства взаимопомощи, умения слушать другого, умения доходчиво и грамотно объяснить какие-то моменты товарищу.
Пары можно сформировать и так, что один из учащихся будет значительно сильнее другого. В этом случае перед сильным учеником ставится задача подтянуть слабого до обязательного уровня, а перед слабым учеником - освоить материал. Такая форма работы может быть рекомендована сильным учащимся для более прочного и глубокого усвоения материала, что, как известно, происходит в процессе объяснения этого материала другому. Если в такой паре слабый ученик сможет добиться с помощью товарища значительных успехов, то для сильного этот успех может быть отражен дополнительной отличной оценкой по теме. Важно только понимать, что в каждом отдельном случае при формировании пар надо учитывать личностные особенности учащихся, их взаимоотношения, отношения в группе в целом и многое другое.
На качество обучения студентов первого курса серьезно влияет отсутствие у большинства из них культуры мышления, элементарных навыков логического мышления, навыков самостоятельной работы, плохая память.
Организация самостоятельной работы на урокеВ последнее время заметно вырос интерес к организации самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа – существенный фактор формирования творческой и целеустремленной личности, настойчивой в достижении поставленных целей, поэтому важно обучить студентов рациональным и эффективным приемам ее выполнения. Организованная подобным образом самостоятельная работа оказывает положительное влияние на качество знаний формирование общих умений.
Занятия с учебником развивают у учащихся умения самостоятельно работать, добывать знания, учащиеся приобретают навыки самоорганизации и самосовершенствования.
Так например, при изучении курса стереометрии в условиях ограниченности времени и невозможности глубокого погружения в изучаемый материал роль учебника, роль самостоятельной работы с учебником неизмеримо возрастает. При изучении темы «Многогранники», в которой происходит знакомство с пространственными фигурами, их свойствами, учащиеся успешно справляются с самостоятельным составлением конспектов.
Работа по обучению учащихся составлению конспектов ведется в течение всего учебного года как на уроках алгебры так и на уроках геометрии. Важно научить студентов не списывать весь предлагаемый текст, как делает большинство, а подходить к изучению текста сознательно, учить выделять в тексте основные мысли, положения, учить выделять главное, отличать теоретический материал от примеров, от вводных объяснений и т.п. Для реализации этих задач на некоторых уроках отводится время для работы с учебником. На таких уроках происходит разбор текста с учащимися, обсуждаются планы составления конспектов, преподаватель учит ребят ставить вопросы к прочитанному материалу, разбивать текст на законченные смысловые части. К моменту изучения стереометрии у большинства учащихся уже имеются необходимые навыки работы с учебником, студентам уже понятны требования преподавателя, понятны принципы организации самостоятельной работы на уроке, понятны требования к содержанию и оформлению конспектов. Составление конспекта происходит либо на уроке непосредственно под контролем преподавателя, либо дома самостоятельно, но обязательно после предварительного обсуждения плана конспекта на уроке. Научившись организовывать материал в своей тетради, ученик значительно успешнее может этот материал выучить, повторить, воспроизвести при ответе, использовать его при решении задач. Все это позволяет экономить значительную часть времени на уроке и отвести это время на разбор и решение максимального количества задач.
При изучении данного раздела стереометрии большой интерес и отклик у студентов вызывает предложение изготовить самостоятельно пособия для демонстрации на уроках – модели тех или иных многогранников. В процессе работы дома студенту необходимо ознакомиться со свойствами того многогранника, который он собирается изготовить, понять или найти в учебниках, как строится и как выглядит развертка этого многогранника, использовать свои конструктивные навыки, аккуратно изготовить, собрать, склеить пособие. Привлечение студентов к такой работе способствует повышению интереса к предмету расширению математического кругозора, формированию умения применять на практике имеющиеся знания и навыки.
Роль консультаций в работе со студентамиВ осуществлении индивидуального подхода к студентам велика роль консультаций по предмету, которые проводятся как по желанию некоторых студентов, так и по требованию или совету преподавателя. Учащиеся с желанием откликаются на предложения о дополнительных занятиях, цель которых повысить уровень владения материалом, разобрать те или иные трудные вопросы, задачи. Консультации проводятся дифференцированно, в соответствии с уровнем обучающихся и преследуют разные цели. Для учащихся с высоким уровнем подготовки и притязаний необходимо организовать дополнительные занятия, на которых поводить разбор трудных, нестандартных упражнений и задач, развивать их математический кругозор, подбирая задания, охватывающие различные темы курса, демонстрирующие связь изученных тем друг с другом. Для отстающих студентов, зачастую в принудительном порядке, но мотивированно объясняя причину вызова на занятия, полезно и необходимо проводить дополнительный разбор простейших заданий, добиваться в условиях малой наполняемости группы более высоких, качественных результатов, чем при работе на уроке со всей группой.
Литература«Педагогика профессионального образования» под ред. В. А. Сластенина, М., Academa, 2004
«Психология. Словарь» под ред. А. В. Петровского и М. Г. Ярошевского, М., Издательство политической литературы, 1990
«Возрастная и педагогическая психология. Хрестоматия» составители И. В. Дубровина, А. М. Прихожан, В. В. Зацепин, М., Academa, 2003
И. А. Зимняя «Педагогическая психология»
Якобсон П. М. «Психология чувств и мотивации», М., 1988
Журнал «Профессиональнее образование» №9.2005, №11.2005