Презентация по математике на тему Пропорции (6 класс)

Пропорции Учитель математики Штыкова Наталья Николаевна * Отношения 5 : 8 2,7 : 6,1 * Пропорция – это равенство двух отношений.В пропорции a:b=c:d a,d - крайние, b,c - средние члены пропорции. 3) В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних * Количество товара и его стоимость при постоянной стоимости являются прямо пропорциональными величинами.Какая зависимость называется прямо пропорциональной?При постоянном расстоянии скорость и время образуют обратно пропорциональную зависимость.Какая зависимость называется обратно пропорциональной? * Верна ли пропорция? а) 3 : 6 = 2 : 4б) 3 : 6 = 4 : 2в) 4 : 5 = 28 : 35 г) 3 : 8 = 6:16д) 2 : 3 =5 : 10 * 3)Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За то же время со скорость 6 км/ч пешеход пройдет а)1%; б)100%; в)0,01%; г)10% 2)Выбери правильный ответ 0,01 - это а)16 км; б)30 км; в)18 км; г) 20 км * Задача №2 Из одного килограмма крупы получается 2,1 кг гречневой каши. Сколько нужно взять крупы, чтобы получить1600 г каши? Задача №1 В школе 2 уборщицы могут сделать уборку за 3 часа. Сколько нужно времен, чтобы 3 уборщицы выполнили ту же работу? * Самостоятельная работа I вариант 3,6 : 8,1 = x : 18 II вариант * Физкультминутка * Задача Средние члены пропорции 6 и 10. Какими числами могут быть крайние? Составьте 4 пропорции. Возможные решения: 5:6=10:12 3:6=10:20 4:6=10:15 1:6=10:60 * Экскурсия в историю Слово «пропорция» означает соразмерность; определенное соотношение частей между собой. Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в Древней Греции. Отношение 5/8 ≈ 0,618 называют золотым сечением. Пифагор (580-500 г.г. до н.э.) Евдокс (408-ок335 г.г. до н.э.) Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.) Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.Евдокс развил учение о пропорциях – одно из величайших достижений греческой математики.Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. * * Пример из архитектуры Храм богини Афины –Парфенон построено в V в до н.э.. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618 Золотое сечение отрезка * Пример из математики b : a = c : b = 5/8 * Отрезав квадрат от прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же отношением сторон a/b=(a+b)/ * Пример из живописи Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда». Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках» (треугольниках, являющихся кусочками правильного звездчатого пятиугольника). Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13:8=1,625 и несколько ближе подходят к пропорциям золотого сечения, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение выражается в соотношении 8:5 =1,6. * * Домашнее задание: 1) Карточка К-7 (три задачи и уравнение)2) Историческая справка стр. 148-152.