Открытый урок по математике. Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции

Урок математики 6 класс
Дата проведения 24.11.2015г.
Тема урока: Пропорция. Основное свойство пропорции.
Цель урока:
- сформировать понятие: «пропорция», «крайние и средние члены пропорции»;
- ознакомить с основным свойством пропорции;
- научить учащихся: формулировать определение пропорции, выполнять упражнения на
составление пропорций, научить определять двумя способами является ли равенство
пропорцией;
- развивать: логическое мышление, внимание, смысловую память, навыки решения
заданий по данной теме;
- воспитывать: любознательность, самостоятельность; углубленный интерес к изучению
математики.
Тип урока: урок изучения и з первичного закрепления новых знаний.
Используемое оборудование: доска, карточки, ПК учителя, мультимедийный проектор, сигнальне карточки, инд.карточки с заданиями.
Используемые учебники:
Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учеб.завед.с обучением на рус. яз. / Н.А. Тарасенкова, И.Н. Богатирева, О.Н. Коломиец, З.А. Сердюк. – К.: Издательский дом «Освіта», 2014р.
Опорные понятия:
пропорция; крайние и средние члены пропорции; основное свойство пропорции.
План урока: 1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)
4. Изучение нового материала
5. Закрепление изученного материала
- работа у доски;
- самостоятельная работа по карточкам
6. Итог урока (рефлексия)
7. Д/З
Ход урока
І. Организационный момент:
1. Приветствие.
Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!»
- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте сделаем себе установку. Повторяйте за мной:  
Я хорошая.
 Я всё знаю.
 Я всё умею.
Я буду стараться и у меня всё, обязательно, получится!

2. Актуализация опорных знаний
Напоминаю, ребята: на прошлом уроке вы изучали тему:
«Отношения чисел и величин», ознакомились с понятием отношения чисел; отношения величин; узнали какие свойства, имеют отношения чисел и величин, научились находить значение отношения двух чисел.
ІІ. Проверка домашнего задания:
1) Наличие дом.заданий в тетрадях проверить! (упражнение: 533;544; 548)
2) Проверка теоритических знаний (фронтальный опрос):
- Что называют отношением двух чисел?
- Что показывает отношение двух чисел а/в : если а>в, если а<в?
- Назовите основное свойство отношения?
- Посмотрите на флаг Украины: в каком соотношении относятся желтое полотно к голубому?
3) Ребята, дом.заданием было подготовить информацию, где вы уже сталкивались с выражением «пропорция»?
(Пропорция используется в таких областях как: география, история, химия, информатика, физика, черчение и в практической деятельности человека (в кулинарии, в моделировании, в архитектуре, в строительстве, в музыке см.слайд 1)
ІІІ. Изучение нового материала
Итак, тема сегоднешнего урока:
« Пропорция. Основное свойство пропорции»
(запишем число, классная работа, тема урока., откройте учебник на стр.93) Из истории происхождения выражения пропорция:
Термин пропорция происходит от латинського «proportio» – «соотношение».
Учение об отношениях и пропорциях успешно розвивалось еще в IV в. до н.э.
в Древней Греции, которая славилась произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных акордах в музыке. Пропорциональность в природе , искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей, одного предмета и является неприменным условием правильного и красивого его строения.
Ребята, давайте заполним следующую таблицу:
( значение отношения находят ученики устно, на слайде)





Отношение
Значениеотношения




4:0,5 =
8








2/12=
1/6



5:10=
0,5








7/42=

1/6




8:1=
8



2,5:5=
0,5

- Какие у нас отношения имеют равные значения?
- Какие равенства мы можем составить?
4:0,5=8:1 2/1
·2=7/42 5:10=2,5:5
 Полученные равенства называются пропорцией.
Итак, равенство двух отношени - называется пропорцией.
Другими словами:
пропорция утверждает, что отношения в левой и правой ее частях имеют равные значения.
Обратите внимание: пропорции составляют только для чисел, отличных от нуля! Запишем пропорцию в буквенном виде:





a:b=c:d


а/b=a/b




Читают: отношение а к b равно отношению с к d;
или
а так относится к b, как с относится к d.- Прочитайте пропорции записанные в упражнении 553 (1, 2) стр. 97 учебнике:1) 24:8=9:3 2) 3:2=0,15:0,1
Молодцы!
- Определите из каких отношений можно составить пропорцию,
упражнение 557 стр.97 (устно один ученик объясняет ответ)

1) 4:8; 2) 0,2:4; 3) 5:10 4) 12/24
Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c средними членами пропорции.- Назовите крайние и средние члены пропорций, которые вы видите на экране:1) 3:9=2:6 2) 0,5:4=1,5:12
Молодцы! Правильно!

- Посмотрите внимательно на пропорции и действия с ними:1) 50:10=40:8 2) 100/200=4/8
50·8=400 100·8=800  10·40=400 200·4=800 Что вы заметили?
Правильно, мы видим, что
произведение крайних членов пропорции - равно произведению средних членов.
Это свойство называется основным свойством пропорции. В буквенном виде основное свойство пропорции выглядит так:
a·d=b·c



a/b = c/d

Пропорция

a:b=c:d


a·d=b·c
Основное свойство пропорции

Запишем в тетрадь:








- Проверьте выполняется ли основное свойство в пропорциях
упражнение 562 (1, 2, 3) стр. 98
(3 ученика работают у доски, остальные самостоятельно в тетрадях)1) 18:9=30:15 3) 05:3=10:60 4) 0,2/4=0.15/3


Но, не каждое равенство является пропорцией.
Чтовы определить является ли равенство пропорцией используют два способа:
1-й способ: применяем определение пропорции;
2-й способ: проверяем выполняется ли основное свойство пропорции;
- Проверьте двумя способами, является ли пропорцией равенство,
Упражнение 566 стр. 98 (три ученика работают у доски, остальные самостоятельно в своих тетрадях ):
1) 18:3=30:5 2) 2,5:6,25=3:7,5 3) 16/14=14/12
ІV. Первичное закрепление изученного материала
А теперь, проверим, на сколько хорошо, вы усвоили изученный материал.
(Карточки с тестовыми заданиями , 4 задания, оцениваются 1 зад.- 2 бала, время на тест 5 мин, дети подписывают свои карточки, рядом-сидящие ученики обмениваются работами и сверяют с правильными ответами на слайде, оценку ставят дети)
V. Итог урока (рефлексия)
- Итак, ребята, что же нового и интересного вы узнали на сегодняшнем уроке?
- Что такое пропорция, назовите определение пропорции?
- Для каких чисел составляют пропорции?
- Запишите буквенный вид пропорции, назовите крайние и средние члены пропорции.
- В чем заключается основное свойство пропорции?
- Любое равенство является пропорцией, как это проверить двумя способами?
(На доске изображен ствол дерева, ребятам предлагается прикрепить цветные стикеры:
зеленый - все понял;
желтый – не все понятно;
красный – ничего не понял)
VI. Домашнее задание
§13 проработать, выучить определения;
Упражнения: 558; 561; 567















Старовірівська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів
Нововодолазької районної ради
Харківської області













Конспект уроку
з математики у 6 класі
на тему: «Пропорція. Основна властивість пропорції»
Конкурс «Учитель року -2016»



Вчитель
математики та інформатики
Зінченко Ірина Петрівна












2015/2016 навчальний рік
Рисунок 1Описание: http://shkolnie.ru/pars_docs/refs/76/75066/75066_html_m4bca14d.gif