Разработка урока по математике «Основное свойство пропорции»

Тему «Пропорции» я считаю трудной и интересной для учащихся. Она является ключевой для дальнейшего изучения тем «Прямая пропорциональная зависимость» и «Обратная пропорциональная зависимость». Эти темы очень важны для умения решать простейшие и сложнейшие задачи на пропорции. Пропорции важны в практической жизни человека, поэтому я уделяю этой теме серьёзное внимание. По плану тема «Пропорции» следует сразу после темы «Отношения», т. к. определение пропорции даётся как равенство двух отношений. По календарно-тематическому плану на изучение темы отводится 2 урока. Предлагаю разработку по первому уроку этой темы.
Разработка урока по теме « Пропорции» в 6 классе
Тема урока «Пропорции»
Цель: научить учащихся узнавать пропорции по определению, знать основное свойство пропорции, уметь пользоваться им при решении примеров и задач
Развивать математическую речь учащихся и их логическое мышление.
Способствовать воспитанию таких качеств личности как упорство и настойчивость в достижении цели.
Тип урока: формирование новых знаний и умений
Методы: частично-поисковый
Оборудование и наглядность: таблица № 22 , проектор мультимедиа, «Сборник дидактических материалов для 6 класса»
Ход урока: организационный момент.
Проверка домашнего задания: №754 задача, решить с объяснением у доски: 3,5: 4,2=5/6 или 5 к 6.
№758 задача . Решение у доски другим учеником (ахв): (мхп).Значения выражений для а) (9х2): (8х3)=3/4= 0,75; б) ( 6,4х0,2):(3,2х0,5)=4/5=0,8;
№759(г) устно.
Актуализация прежних знаний учащихся: по мультимедиа. Устный счёт: 1-3/7 (отв. 4/7); 2х9/14 (отв.9/7); 4/7:14/5 (отв.5/49); 2,12х100 (отв.212);4,5:10 (отв.0,45); 1,3х0,001 (отв.0,0013); 4:5(0,8), 8:10(0,8), 12:4(3), 48:16(3)
По последним примерам задать вопрос: в чём особенность этих отношений?
Ответ: ответы попарно равны. Перейти к изучению нового материала. Объявить тему и цели урока.
Формирование новых знаний и умений.
4:5=8:10 Это пропорция. Попробуйте сами сказать, что такое пропорция.
Предполагаемые ответы: две равные дроби, два равных отношения, Это, когда ответы при делении равны. И. т. д .Делается вывод учителем: пропорцией называется равенство двух отношений. По таблице ученики повторяют друг другу определение пропорции.
Учитель: придумайте сами какую-нибудь пропорцию.
Ученики: ½=5/10, 2/3=4/6, 50/4=100/8 и т.д.
Учитель: сколько в пропорции чисел? (4). Эти числа называются членами пропорции. Скажите, что называется членом пропорции?
Учащиеся: членами пропорции называются числа, из которых состоит пропорция. Запишем члены пропорции в буквенной форме а:в=с:d. а и в находятся с краю и они называются крайними членами пропорции, с и d называются средними членами пропорции.
По мультимедиа на экране приведены примеры пропорций:
1)3,6:1,2=6,3:2,1; 2)20:5=16:3. Назовите средние и крайние члены пропорции. Выполните деление. Ученики замечают, что 1 пропорция (как они называют правильная, а вторая неправильная). Вводятся термины «верная пропорция, неверная пропорция». Что вы сделали, чтобы узнать, верная пропорция или нет? Ответ : делили и сравнивали ответы. Легко делить? Ответ: Нет. Может быть существует другой способ, полегче, для определения верности пропорции? Заметили? Нет? Тогда сделаем так. В обеих пропорциях найдите произведения крайних и средних членов. Что заметили?
Ответ: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Учитель: ребята, вы вывели основное свойство пропорции, которое мы запишем в буквенной форме: в пропорции а:в=с: d, если она верная, всегда ах d=вхс. Повторите это правило друг другу. Посмотрим его по учебнику. Повторим ещё раз про себя.
Формирование умений и навыков.
На доске записано 0,5:а=2:13. Что записано на доске? Назовите её члены? Какой член неизвестен? Как его найти?
Предполагаемые ответы: пропорция, неизвестно а, неизвестен средний член.
Найти его можно решив уравнение 2а=0,5х13. а=3,25.
Верна ли пропорция 0,6:5=1,2:10? Да. Поменяем местами средние члены пропорции 0,6:1,2=5:10. Какая получилась пропорция? Какой можно сделать вывод? А что по этому поводу написано в учебнике (стр.124)?
Решим №№764(а), 765, 760(а, б), 761, 762(а, б), 763(а, б).
Решение. На доске ученик №764(а) . Дано 5:15=4:12. Ещё три: 5:4=15:12, 15:5=12:4, 15:12=5:4
Физкультминутка.
№765. Начать на доске: дано 4х9=0,2х180. 1) 4:0,2=180:9. Далее продолжить в тетрадях самостоятельно.
№760(а). На доске. 5:3=2:1,2. (б) в тетрадях самостоятельно с комментированием с места.
№761 упражнение на составление верной пропорции. Снова повторить устно определение пропорции. На его основе составить вместе верную пропорцию 0,6:5=3/4:6,25.
№762(а, б) решить в тетрадях самостоятельно. Сразу проверить устно. 4,5х26=117, 3,25х36=117,117=117, пропорция верная. б) 3х6,25=18,25, 7,5х2,5=18.25,18,5=18,25, пропорция верная.
№763(б) решить на доске, (а) в тетрадях. б)а=67,8х6,35:7,62=56,5; а)у=51,6х11,2:34,4=16,8.
5)Повторение№1451 стр. 259
6) Итоги урока. Что нового мы узнали на сегодняшнем уроке?
Ответ: про пропорцию._ Что же такое пропорция? Каким свойством обладает верная пропорция?
Выставление оценок с комментариями.
Домашнее задание:п.21, №776(а), 777(а),779(задача)