Конспект урока по ФГОС по математике на тему Решение задач, пропорции (6 класс)

Дата проведения _19.09.2016_______ 6 класс
Тема. Решение задач. Пропорции.
Цель: обучающая: научить учащихся правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ,
развивающая: развить навыки решения пропорций, задач с помощью пропорций, определения типа пропорциональной зависимости, развить творческие способности и их логическое мышление, навыки поисково-исследовательской работы на уроке, приводить примеры верных пропорций, прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
воспитывающая: воспитать навыки работы в коллективе, самостоятельной работы, воспитать бережное отношение к природе, воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира.
Тип урока: систематизация и обобщения знаний и умений
Ход урока
Организационный этап. Здравствуйте дети, вижу, что вы готовы к работе значит давайте начинать.
Мотивация учебной деятельности.
Задачи нашего урока научить вас правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ.
Верны ли высказывания?
Пропорция-это равенство двух отношений.
В пропорции 2 : 5=10 : 25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции.
Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов.
4.Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами
3. Актуализация знаний.
Решите примеры устно: 1) выполните деление дробей 45 и 215
2) найдите частное чисел 89 и 4.3) найдите значение выражения 47 : 134) указать пару взаимообратных чисел (2)
1) 0,4 и 252) 327 и 723 3) 1 и 04) 43 и 1135) какое неравенство верное
1) 45= 8102) 44100= 11253) 1202= 30054) 153= 1246) при каком значении буквы верно равенство 58= x401) 52) 253) 8 4) ни при каком
Обобщение и систематизация знаний.
Проверить умение учащихся находить неизвестный член пропорции. Это можно сделать во время устного счета:Найдите значение Х:
а) Х:3=4:6;б) 5:х=2:6;в) 7:3=х:18;г) х:8=5:11;
д) х25=210; е) 73=х15;ж) х6=12;з) 3х=129.Ответы: 2; 15; 42; 0,5; 35; 0,3; 2,25
Найдите ошибку в решении уравнения Решаем в тетрадях
У : 0,8 = 3,5 : 0,5
0,5 *У = 0,8 * 3,5
У = 0,8 * 3,5 *0,5
У = 1,4Ответ: 5,6
Обратите внимание на следующий алгоритм:
-8622215289700
План решения задач с помощью пропорций:
1.Составление краткой записи к условию задачи.
2.Определение вида пропорциональной зависимости.
3.Составление пропорции.
4.Нахождение неизвестного члена пропорции.
Применение знаний и умений.
Решаем задачи всем классом:
1.В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа? Таким образом, краткая запись и начало решения задачи должны выглядеть так:

Сироп Сахар
2,5 кг - 1,2 кг
3 кг - х кг
Составлю и решу пропорцию:
2,5*Х =3 *1,2
Х =3,6 : 2,5
Х =111252.Из 30 кг свежих яблок выходит 10,5 кг сушеных. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 14,7 кг сушеных? Ответ
3.Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?
Ответ:28кг
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Поезд, скорость которого 45 км/ч, затратил на некоторый участок пути 4 часа. За сколько часов пройдет этот путь поезд, если его скорость станет 40 км/ч? Ответ: 4,5ч.
При решении задач на обратно пропорциональную зависимость сначала нужно подробно разобрать с учащимися составление краткой записи пропорции. Например, краткая запись задачи про поезд сначала будет выглядеть вот так:
Скорость Время
45 км/ч - 4 ч
40 км/ч - х ч
Далее учащиеся устанавливают вид пропорциональной зависимости в задаче и показывают это с помощью разнонаправленных стрелочек. Так же учащиеся, опираясь на определение обратно пропорциональной зависимости, говорят, что отношение значений скорости должно быть равно обратному отношению значений времени движения поезда. Таким образом, краткая запись и пропорция будут выглядеть так:
Скорость Время
45 км/ч - х ч
40 км/ч - 4 ч
Составляем и решаем пропорцию: Ответ:4,5ч.
Проверка полученного ответа:
5. 4 комбайнера могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 5 таких же комбайнеров?Ответ:8 дн.
Подведение итогов занятия.
Чем же мы занимались сегодня на уроке математики?
Что нового узнали на уроке? На сегодняшнем уроке вы научились правильно определять тип пропорциональной зависимости, описанный в задаче, правильно составлять краткую запись к задаче, пропорцию, правильно уметь оценить полученный ответ.
Домашнее задание: Дифференцированный подход к различным группам учащихся (работа по индивидуальным карточкам):
а) более сильным учащимся предлагается самостоятельное решение следующих задач:
Карточка №1.
Решите задачу двумя способами:
1.Рационализаторы завода уменьшили массу детали с 60 кг до 51 кг. На сколько процентов уменьшилась масса детали?
2.Токарь изготовил за смену 644 детали, что составило 184% задания. Сколько деталей сверх задания изготовил токарь?
3.Пятна от чая удаляются смесью глицерина и нашатырного спирта, взятых в отношении 4:1. Сколько надо взять нашатырного спирта для пятновыводителя, если глицерина взято 50 г?
Б) Для среднего ученика карточки
Карточка №2.
Реши задачу с помощью пропорции:
1.Когда изготовили 756 деталей, то выполнили план на 72%. Сколько деталей должны изготовить по плану?
2.на изготовление 8 деталей требуется 2г серебра. Сколько потребуется серебра на изготовление 14 таких деталей?
3.Автомашина прошла расстояние между двумя пунктами со средней скоростью 70 км/ч за 30 минут За сколько времени пройдет это расстояние автомашина. Если будет двигаться со скоростью 50 км/ч?
Карточка №3
Реши задачу с помощью пропорции:
1.Из коровьего молока можно получить 3,8 кг масла. Сколько масла можно получить из суточного надоя молока, если он составляет 15 кг?
2.Из каждых 9 саженцев принимаются 7. Сколько саженцев нужно посадить, чтобы принялись 30?
3.С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась с 250 рублей до 331 рублей. На сколько процентов увеличилась цена книги?