Презентация по теории вероятности из ЕГЭ

Вероятность из сборников ЕГЭ Решение задач на совместные события Теоретические сведения События называются несовместными, если в одном и том же испытании они не могут произойти одновременно.Если событие С означает, что наступает одно из несовместных событий, то вероятность Р(С) равна сумме вероятностей несовместных событий. Два события называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого.Если событие С означает совместное наступление двух независимых событий, то Р(С) равна произведению вероятностей этих событий. так как события перегорания ламп независимые, то применяем правило умножения Р=0,2*0,2=0,04 Вариант 28 Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегорания каждой из ламп равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение дня перегорят две лампы.Решение: так как события выигрыша черными и белыми независимые, то применяем правило умножения Р=0,32*0,5=0,16 Вариант 29 Если гроссмейстер А играет белыми, то выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,5. Если а играет черными, то А выигрывает у Б с вероятностью 0,32. Гроссмейстеры А и Б играют 2 партии, причем во второй раз меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет обе партии. Решение: Определим события:А="кофе закончится в первом автомате"В=" кофе закончится во втором автомате"С="кофе закончится в обоих автоматах"Д="кофе закончится хотя бы в одном автомате"Е="кофе останется в обоих автоматах"По условию задачи, Р(А)=Р(В)=0,2 и Р(С)=0,09.Р(Д)=0,2+0,2-0,09=0,31Р(Е)=1-Р(Д)=1-0,31=0,69 Вариант 26 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,09. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.Решение: Решение задач с помощью графов Вариант 9 Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов). A C B E D F H G Вариант 15 Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G. 1 завод Выпуск предохранителей 2 завод Качественный Брак Брак Качественный Вариант 18 Два завода выпускают предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, а второй- 60% предохранителей. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй- 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Продажа кофе 2автомат 1автомат Нет Есть Есть Нет Вариант 23 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в каком –либо автомате закончится кофе, равна 0,1 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что к концу дня в кофе останется обоих автоматах. 1фабрика Выпуск стекла 2 фабрика Качественное Брак Брак Качественное Вариант 25 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 50% этих стекол, а вторая- 50%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая- 5%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение задач перебором возможных вариантов 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 Очередность владения мячом «Меркурия» Матч Вариант 17 Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая команда будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий». 2 1 2 1 С 2 2 1 1 В Очередность владения мячом команды А Матч Вариант 22 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая команда будет первая владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча - с командой В и с командой С . Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой владеть мячом будет команда А. 3 4 5 6 2 6 5 4 3 1 Выпало в сумме 9 очков Бросок Вариант 24 Галя дважды бросила кубик. Известно, что у нее выпало в сумме 9 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске у нее выпало 6 очков. 2 3 4 5 6 Саша 6 5 4 3 2 Лена Выпало в сумме 8 очков Игрок Вариант 30 Лена и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот у кого выпало больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Лена проиграла.