Рабочая программа по геометрии. 11 класс. УМК Атанасян Л.С. (10-11 класс) Базовый уровень.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Верхне-Серебряковская средняя общеобразовательная школа №12
«Утверждаю»
Директор
_____________________ Гречко Н.Г.
Приказ от_____________ №________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАпо геометрии .(учебный предмет, курс)
Уровень общего образования (класс)
среднее общее образование, 11 класс .(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)
Количество часов 68 часов
Учитель Малакмадзе Татьяна Леонидовна . (ФИО)
Программа разработана на основе авторской программы по геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Рабочие программы. Геометрия. 10-11 классы по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева. Базовый уровень. Сборник / Сост. Ким Н. А., Мазурова Н. И. М.: Просвещение, 2013 .
(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)
Сл. Верхнесеребряковка
2016г.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
естественно-математического цикла
МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ № 12
от _____________ №_______
подпись руководителя МО __________ / Малакмадзе Т.Л. /
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_______________ / Н.П. Липова/
« ____ » _______________ 2016 г.
I. Пояснительная записка
Нормативно-правовое обеспечение рабочей программы
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федеральный Закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 02.03.2016; с изм. и доп., вступ. в силу с 01.07.2016)
2. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994, от 01.02.2012 № 74);
3. Областной закон от 14.11.2013 № 26-ЗС «Об образовании в Ростовской области» (в ред. от 24.04.2015 № 362-ЗС)
4. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №112 от 26.08.16г.)
5. Учебный план МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12 на 2016-2017 учебный год (приказ №99 от 14.06.16)
6. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253) (в ред. приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 № 38);
7. Положение о рабочей программе, утвержденное приказом от 12.01.2015 №12
8. Примерные программы по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263)
9. Авторская программа под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
Основные цели и задачи изучения предмета
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучить свойства пространственных тел;
изучить понятия вектора;
развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии;
овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
сформировать умения применять полученные знания для решения практических задач.
II. Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия».
Геометрия ‒ один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства
Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Выбор системы обучения и УМК по предмету для реализации рабочей программы основан на анализе образовательных потребностей обучающихся и их родителей, цели МБОУ Верхне-Серебряковской СОШ №12.
Линия учебно-методических комплексов (УМК) по геометрии Л.С. Атанасяна ― самая популярная линия учебников по геометрии. Переиздавалась более 20 раз и, по-прежнему, не потеряла своей актуальности.
Особенности линии:
доступное изложение теоретического материала;
обширный задачный материал;
возможность организации индивидуальной работы.
Учебники успешно прошли экспертизу и включены в Федеральный перечень учебников на 2016-2017 учебный год.
III. Место предмета в учебном плане МБОУ Верхне-Серебряковская СОШ №12
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 часа в неделю (инвариантная часть). Вариативная часть составляет 1 час в неделю за счет образовательного учреждения по выбору обучающихся и их родителей. При этом алгебры 3 часа в неделю и геометрии 2 часа в неделю в течение всего учебного года. Итого: 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.
Из них праздничные дни 23.02, 9.05 согласно учебному календарю школы, расписанию уроков. Уплотнение программы планируется за счет повторения пройденного материала в конце учебного года.
Содержание обучения, требования к подготовке обучающихся по предмету в полном объеме совпадают с авторской программой по предмету.
Программа обеспечивает реализацию обязательного минимума содержания образования.
IV. Содержание учебного предмета
Курс геометрии 11 класса включает в себя главы 5, 6, 7 рассматриваемого учебника.
Вводное повторение (3 часа).
Повторение курса «Геометрия, 7-10». Контрольная работа (входной контроль).
Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения (18 часов).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Глава 6. Цилиндр, конус, шар (19 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Глава 7. Объемы тел (19 часов).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов (9 часов).
Сводная таблица по видам контроля
Виды контроля 1 полугодие 2 полугодие Год Итого
Административный контроль ЗУНов1 1 1
Количество плановых контрольных работ 5 4 9 9
практических работ лабораторных работ экскурсий V. Тематическое планирование
Разделы программы Количество часов
Повторение курса геометрии 7-10 классов. 3
Метод координат в пространстве. Движения. 18
Цилиндр, конус, шар. 19
Объемы тел. 19
Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов. 9
Годовой график прохождения программного материала
Полугодие Примерные сроки Тема программы Количество часов Номер урока
1 01.09 – 08.09 Вводное повторение. 3 1–3
08.09 Контрольная работа (входной контроль). 1 3
13.09 – 17.11 Метод координат в пространстве. Движения. 18 4–21
06.10 Контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах». 1 11
25.10 Контрольная работа по теме «Вычисление углов». 1 16
17.11 Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения». 1 21
22.11 – 28.12 Цилиндр, конус, шар. 12 22–33
15.12 Контрольная работа за I полугодие. 1 29
2 12.01 – 04.02 Цилиндр, конус, шар (продолжение). 7 34–40
26.01 Административная контрольная работа. 2 38–39
02.02 Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар». 1 40
07.02 – 18.04 Объемы тел. 19 41–59
16.03 Контрольная работа по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы». 1 52
18.04 Контрольная работа по теме «Объем шара. Площадь сферы». 1 59
21.04 – 24.05 Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов. 9 60–68
16.05 Итоговая контрольная работа. 1 66
VI. Календарно-тематическое планирование
Геометрия. 11 класс (базовый уровень, 2 часа в неделю, всего 68 час.)
№ п/пДата проведения Наименование (содержание урока) темы Коли-чест-во часов Формы и методы организации образовательного процесса, вид познавательной деятельности обучающихсяОборудование Виды контроля
план факт 1 01.09 Техника безопасности на уроках геометрии. Вводное повторение. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. 2 06.09 Вводное повторение. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения. 3 08.09 Контрольная работа (входной контроль). 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями (тест). КР
Глава 5. Метод координат в пространстве. Движения (18 ч)
Основная цель: сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать декартовы координаты в пространстве, формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов;
уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.
4 13.09 Прямоугольная система координат в пространстве. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 5 15.09 Координаты вектора. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 6 20.09 Решение задач по теме «Координаты вектора». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 7 22.09 Связь между координатами векторов и координатами точек. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 8 27.09 Решение задач по теме «Связь между координатами векторов и координатами точек». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 9 29.09 Простейшие задачи в координатах. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 10 04.10 Решение задач по теме «Задачи в координатах». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 11 06.10 Контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
12 11.10 Угол между векторами. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 13 13.10 Скалярное произведение векторов. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 14 18.10 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 15 20.10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 16 25.10 Контрольная работа по теме «Вычисление углов». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
17 27.10 Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, электронные учебники. 18 08.11 Параллельный перенос. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, презентация, электронные учебники. 19 10.11 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 20 15.11 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 21 17.11 Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Глава 6. Цилиндр, конус, шар. (19 ч)
Основная цель: сформировать у обучающихся знания об основных видах тел вращения; развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид;
уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач;
знать определение и основные понятия круглых тел;
уметь выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении.
22 22.11 Понятие цилиндра. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 23 24.11 Площадь поверхности цилиндра. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 24 29.11 Решение задач по теме «Цилиндр». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 25 01.12 Понятие конуса. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 26 06.12 Площадь поверхности конуса. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 27 08.12 Усеченный конус. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 28 13.12 Решение задач по теме «Конус». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 29 15.12 Контрольная работа за I полугодие. 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
30 20.12 Сфера и шар. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 31 22.12 Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. 1 Информационные, операционные. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 32 27.12 Касательная плоскость к сфере. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 33 28.12 Площадь сферы. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 34 12.01 Разные задачи на комбинацию многогранников, круглых тел. 1 Информационные, операционные. УМК, презентация, электронные учебники. 35 17.01 Разные задачи на комбинацию многогранников, круглых тел. 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 36 19.01 Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 37 24.01 Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 38 - 39 26.01
31.01 15.02
17.02
17.02 Административная контрольная работа. 2 Информационные, операционные. КИМ КР
40 02.02 26.01 Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Глава 7. Объемы тел. (19 ч)
Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
В результате изучения данной главы обучающиеся должны:
знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения;
уметь применять формулы при решении задач.
41 07.02 31.01 Понятие объема. 1 Объяснительно-иллюстративный. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 42 09.02 02.02 Объем прямоугольного параллелепипеда. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 43 14.02 07.02 Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 44 16.02 09.02 Объем прямой призмы. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 45 21.02 14.02 Объем цилиндра. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 46 22.02 16.02 Вычисление объемов тел с помощью интеграла. 1 Проблемное обучение. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 47 28.02 21.02 Вычисление объемов тел с помощью интеграла. 1 Проблемное обучение. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 48 02.03 28.02 Объем наклонной призмы. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 49 07.03 02.03 Объем пирамиды. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 50 09.03 07.03 Объем конуса. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 51 14.03 09.03 Решение задач по теме «Объемы цилиндра, призмы, конуса». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 52 16.03 14.03 Контрольная работа по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
53 17.03 16.03 Объем шара. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 54 21.03 21.03 Объем шарового сегмента, слоя, сектора. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, презентация, электронные учебники. 55 04.04 Площадь сферы. 1 Элементы технологии обучения на основе конспектов опорных сигналов В. Ф. Шаталова. УМК, демонстрационный материал, электронные учебники. 56 06.04 Решение задач по теме «Объемы тел». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 57 11.04 Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 58 13.04 Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы». 1 Информационные, операционные. УМК, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, электронные учебники. 59 18.04 Контрольная работа по теме «Объем шара. Площадь сферы». 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
Повторение (9 ч).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Обучающиеся должны знать: основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.
Обучающиеся должны уметь:
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
выполнять вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
60 20.04 Повторение темы «Параллельность в пространстве». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 61 25.04 Повторение темы «Перпендикулярность в пространстве». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 62 27.04 Повторение темы «Многогранники». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 63 02.05 Повторение темы «Многогранники». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 64 04.05 Повторение темы «Векторы в пространстве». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 65 11.05 Повторение темы «Круглые тела». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 66 16.05 Итоговая контрольная работа. 1 Информационные, операционные. Карточки с индивидуальными заданиями. КР
67 18.05 Повторение темы «Объемы тел». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. 68 23.05 Решение задач по теме «Объемы тел». 1 Информационные, операционные. УМК, тренировочные упражнения. VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Учебно-методический комплект включает в себя:
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение. – 255 с.: ил. – (МГУ ― школе).
Геометрия. Рабочая тетрадь для 11 класса: Пособие для учащихся образовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / Бутузов В.Ф, Глазков Ю.А., Юдина И.И. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 82 с.: ил. – (МГУ ― школе).
Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. / Б.Г. Зив. – М.: Просвещение. – 128 с.: ил.
Задачи по геометрии для 7-11 классов / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. – М.: Просвещение.
Изучение геометрии в 10-11 классах: Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение. – 248 с.: ил.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
Методическая и дополнительная литература:
Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО. – 336 с. – (В помощь школьному учителю).
Материально-техническое обеспечение уроков: ПК, проектор, интерактивная доска, плакаты.
Компьютерное обеспечение уроков предусматривает применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, открытые мультимедиа системы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, электронные учебники.
Информационно-образовательные ресурсы:
http://www.mon. gov.ru (Официальный сайт Министерства образования и науки РФ)
http://window.edu.ru (Информационная система «Российское образование»)
http://www.edu.ru (Федеральный портал «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»)
http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
http://www.ege.edu.ru (Официальный информационный портал ЕГЭ)
http://collections.edu.ru (Электронные коллекции для средней школы)
http://school-collection.edu.ru (Единая коллекция ЦОР)
http://fcior.edu.ru/ (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов)
http://window.edu.ru/ (Единое окно доступа к образовательным ресурсам)
http://www.openclass.ru (Открытый класс)
VIII. РезультатыТребования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе
В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2 Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание обучающимся большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы
Нормы оценивания контрольных работ, рекомендуемые к использованию для классов со средней успеваемостью:
до 30% объема работы – 2
30%-50% - 3
50%-80% - 4
80% и далее – 5
В любой момент можно изменить свои критерии, например, для более сильных классов.
«____»__________ 201__ г.
Контрольная работа (входной контроль) по геометрии учени___ 11 класса
Ф, И ________________________________
1. (1 б) Раздел геометрии, изучающий тела в пространстве называется ________________________
2. (1 б) Продолжите аксиому: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит
__________________________________________________________________________________
3. (1 б) Две прямые в пространстве называются ______________________, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
4. (1 б) Две плоскости называются __________________________, если угол между ними равен 90º
5. (1 б) Параллелепипедом называется призма, основанием которой служит:
а)треугольник б)параллелограмм в)трапеция
6. (0-3 б) Изображена призма. Укажите:
1)Боковую грань: а) АА1В1В; А1 Д1
б) АВСД; В1 С1
в) АА1С1С; А Д
2)Боковые ребра а) АВ; В С
б) АА1;
в) АД;
3)Диагональ: а) ВС
призмы б) А1С;
в) АА1;
7. (0-3 б) Верно ли:
1)Середина диагоналей параллелепипеда является осью симметрии: а) да; б) нет;
2)Все грани куба – равные ромбы: а) да; б) нет;
3)Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх
его измерений: а) да; б) нет;
8. (1 б) Если основание пирамиды ________________, и вершина проектируется в центр этого многоугольника, то пирамида называется правильной.
9. (1 б) Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:
а) S=2SОСН + SБОК б) S= в) S= SОСН + SБОК
10. (1 б) Площадь боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле:
а) S=2SОСН + SБОК б) S= в) S= ½ РОСН × L
11. (0-3 б) Изображена правильная пирамида. Укажите:
1)Боковую грань: а) MPS
б) MPN
в) SO S
2)Боковое ребро: а) MP
б) МN в) SP
3)Апофему: а) SO Q N
б) SК
в) SP K
M P
12. (0-3 б) Изобразите всевозможные взаимные расположения прямой и плоскости:
Нормы оценивания:
Баллы Оценка
Менее 8 баллов 2
8-12 баллов 3
13-16 баллов 4
17-20 баллов 5
Ответы:
стереометрия
…плоскость, и притом только одна.
параллельными
перпендикулярными
б) параллелограмм
1) а) АА1В1В;
2) б) АА1;
3)Диагональ призмы: б) А1С
а) да
а) да
а) да
правильный многоугольник
а) S=2SОСН + SБОК
в) S= ½ РОСН × L
а) MPS
в) SP
б) SК
Прямая может лежать на данной плоскости, быть параллельна данной плоскости или пересекать ее в одной точке, см. следующие рисунки.
рис.1.
рис.2. рис.3.
06.10 Контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах» (20 мин.)
17.11 Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»
Решение:
Подготовка к контрольной работе по теме «Метод координат в пространстве»
02.02 Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар» (тест)
Подготовка к контрольной работе по теме «Цилиндр, конус, шар»
Ответы к задачам
16.03 Контрольная работа по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы»
18.04 Контрольная работа по теме «Объем шара. Площадь сферы»
Подготовка к контрольной работе по теме «Объем шара. Площадь сферы»
16.05 Итоговая контрольная работа
Ответы: