Ответы к входному тесту по алгебе

Входной тест по алгебре для учащихся 11 класса
1 вариант
Часть 1
Упростите выражение sint1+cost+ sint1-cost .1) 2sint1-cos2t ; 2) 2sintsin2t; 3) 2sin2t; 4) 2sint;
Вычислите tg t, если cos t = 513, 3π2<t <2π.
1)- 1213 ; 2) 1213 ; 3) 125 ; 4) - 125Найдите тангенс угла между касательной к графику функции у= h(x) в точке с абсциссой x0 и осью x, если h(x) = x3 - 2x2 + 3, x0 = -1.
1) 7; 2) 1; 3) – 1; 4) 3
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = t3 – 4t2. Определите, в какой момент времени ускорение будет равно нулю.
1) 1,3; 2) 113; 3) 0; 4) 223.
Найдите промежуток убывания функции у = 2х2 – 8х + 6
Ответ__________________
Часть 2
Решите уравнение sin2x + sinx∙cosx = 0.
Решите неравенство (х-2)(х-4)х2+2х-3 ≥0.Решите неравенство 2sinx + 1> 0.
Входной тест по алгебре для учащихся 11 класса
2 вариант
Часть 1
Упростите выражение cost1+sint+ cost1-sint .1) 2cost1-sin2t ; 2) 2costcos2t; 3) 2cos2t; 4) 2cost;
Вычислите tg t, если cos t = 2425, 3π2<t <2π.
1) 725 ; 2) - 725 ; 3) 724 ; 4) - 724Найдите тангенс угла между касательной к графику функции у= h(x) в точке с абсциссой x0 и осью x, если h(x) = -7x3 + 10x2 +x - 12, x0 = -1.
1) - 40; 2) 0; 3) – 4; 4) 21
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = 2t3 + t - 1. Определите, в какой момент времени скорость точки будет равна 1 м/c.
1) 0,16; 2) 16; 3) 0; 4) 0,5.
Найдите промежуток возрастания функции у = -3х2 + 6х - 10
Ответ__________________
Часть 2
Решите уравнение sin2x = 3 sinx∙cosx.
Решите неравенство (х+3)х2+4х-5 ≥0.Решите неравенство 2cosx – 1< 0.
Спецификация входной диагностической работы
по алгебре обучающихся 11-х классов
(сентябрь 2015г.)
Назначение диагностической работы
Входная диагностическая работа проводится с целью определения уровня усвоения учащимися 11-х классов предметного содержания курса алгебры по программе средней школы и выявления элементов содержания, вызывающих наибольшие затруднения.
Структура работы
Каждый вариант состоит из 8 заданий: 4 задания с выбором одного правильного ответа из четырех предложенных, 1 задание с кратким ответом и 3 задания с развернутым ответом.
Время выполнения работы
На выполнение всей работы отводится 40 минут.
Дополнительные материалы и оборудование
Не используются.
Условие проведения работы
Строгое соблюдение инструкции по организации проведения независимой оценки знаний обучающихся.
Система оценивания отдельных заданий и работы в целом
Верное выполнение каждого из заданий 1 – 5 оценивается в 1 балл. Задания 1 – 3 второй части оцениваются 0, 1 или 2 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 11 баллов. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ верен. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом правильности и полноты в соответствии с критериями. За выполнение диагностической работы образовательное учреждение может выставить обучающимся отметки по пятибалльной шкале.
Таблица перевода баллов в отметки по пятибальной шкале
Первичные баллы 0 - 5 6 - 7 8 - 9 10 - 11
Отметка по пятибальной шкале «2» «3» «4» «5»
Правильные ответы к заданиям
Вариант 1 Вариант 2
№ задания ответ № задания ответ
1 4 1 4
2 4 2 4
3 1 3 1
4 2 4 3
5 (-∞ ; 2) 5 (-∞ ; 1)
6 х=πn;
x= - π4+πn, nϵZ6 х=πn;
x= arctg3+πn, nϵZ7 (-∞; -3);(1;2];(4; +∞) 7 (-5; -3];(1; +∞)
8
-π6+2πn;7π6+2πn, n∈Z8 π3+2πn;5π3+2πn, n∈ZКритерии оценивания заданий с развёрнутым ответом
Содержание критерия Баллы
Обоснованно получен верный ответ 2
Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения. 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. 0
Максимальный балл 2