Презентация по теме трапеция для итогового повторения в 9 классе

А D С В Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие стороны не параллельны (боковые стороны). Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 1800 L L А B C D Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. ∠A + ∠B = ∠C + ∠D = Учитель математики МАОУ СОШ № 22 г. Тамбова Склярова Светлана Александровна А M С В D K O Любой отрезок, соединяющий основания и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, делится этой точкой в отношении: Это справедливо, в том числе, для самих диагоналей и высоты. А M С В D N O Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.MN - средняя линия Средняя линия делит любой отрезок с концами, лежащими на прямых, содержащих основания, пополам. MN ║ a , MN ║ b А M С В D N Трапеция называется равнобедренной (равнобокой, равнобочной), если ее боковые стороны равны. L L ) ) ) ) ) ) K P СвойстваУглы при основании равны ∠A = ∠D ∠B = ∠CBN = CK BC = NK AN = KD =AC = BD AK = ND = MP , где MP – средняя линия А С В D Треугольники AOB и DOC, образованные боковыми сторонами и отрезками диагоналей, равновелики (имеют равные площади). О Треугольники AOD и COB, образованные основаниями и отрезками диагоналей, подобны. Коэффициент подобия k равен отношению оснований: Отношение площадей этих треугольников равно А С В D Любую равнобокую трапецию можно вписать в окружность.Вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию. А С В D Если трапеция описана около окружности, то треугольники AOB и DOC прямоугольные (точка О – центр вписанной окружности). Высоты этих треугольников, опущенные на гипотенузы, равны радиусу вписанной окружности, а высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. r O L L L L Полусумма боковых сторон равна средней линии трапеции: Если трапеция равнобедренная, то ее боковая сторона равна средней линии. a M h N L b ) α