Презентация по теме прямоугольный треугольник для итогового повторения в 9 классе

Прямоугольный треугольникТреугольник, у которого один угол прямой, называется прямоугольным.Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой (АВ).Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами (АС, ВС). Свойства1. Сумма двух острых углов равна 900 .2. Катет, лежащий против угла в 300 , равен половине гипотенузы.3. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300 .АВСУчитель математики МАОУ СОШ № 22 г. Тамбова Склярова Светлана Александровна Признаки равенстваАВСA1B1 C1 По двум катетам.По катету и гипотенузе.По катету и прилежащему острому углу.По катету и противолежащему острому углу.По гипотенузе и острому углу. Признаки подобияАВСA1B1 C1 ΔABC ∞ Δ A1B1C1 , если ∠A = ∠A12.3. Теорема ПифагораСумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:Справедливо и обратное утверждение: если для сторон треугольника выполняется соотношение то треугольник является прямоугольным, причем стороны a и b – егокатеты, а сторона с – гипотенуза. abca, b, c Соотношения между сторонами и углами аbcαβ)))проверь себя Свойства проекций катетовabchВысота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу:Высота выражается через стороны и проекции катетов: h Каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу: Вписанная окружностьabcrРадиус вписанной окружностиr, он равен:Длина гипотенузы и полупериметр связаны с радиусом вписанной окружности формулой: r + c = p Описанная окружностьabcROГипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника. Центром этой окружности служит середина гипотенузы, а ее радиус (R) равен:- - медиане, проведенной к гипотенузе Площадь треугольника аbcαβ)))