Презентация по теме решение показательных уравнений Выполненная учеником 11 класса Степанян Вартаном.

Виды показательных уравнений и способы их решений Работу выполнил ученик 11 «Б» класса Степанян Вартан Способ ввода новой переменной 18х - 6*6х - 9*2=0 Представим для удобства 18х как 6х*3х Получаем выражение 6х*3х - 8*6х - 9*2х=0Разделим его на 2х Получаем 3х*3х - 3х*8 - 9=0Упрощаем Получаем 32х - 8*3х - 9=0 => (3х)2 - 8*3х – 9=0Вводим новую переменную t=3х t2 - 8t - 9=0Решаем полученное уравнение t1 = -1; t2 = 9Вернемся в замену 1) 3х = -1 нет решения, так как число отрицательное 2) 3х = 9 3х = 32 х = 2 24*32х2-3х-2 -2*32х2-3х + 32х2-3х-1=9 Упростим выражение 24*32х2-3х - 2*32х2-3х + 32х2-3х =9 32 3Умножим выражение на 9 24*32х2-3х - 2*32х2-3х + 32х2-3х = 81Введем новую переменную t = 32х2-3х 24t – 18t + 3t = 81 9t =81 t = 9 Вернемся в замену 32х2-3х = 32Поскольку основания равны, то 2х2 - 3х = 2 2х2 - 3х - 2=0Решаем полученное квадратное уравнение х1 = -0,5 х2 = 2 32х - 6*3х – 27=0 Представим 32х как (3х)2 (3х)2 - 6*3х - 27= 0Введем новую переменную t = 3х t2 – 6*t – 27=0Решаем полученное квадратное уравнение t1 = -2 t2 = 9Вернемся в замену 1) 3х = -2 нет решения, так как число отрицательное 2) 3х = 9 3х = 32 х=2 (√7)2х+2 -50*(√7х)2 *(√7)2 +7=0 Распишем (√7)2х+2 как (√7х)2 *(√7)2 Получаем (√7х)2 *(√7)2 - 50 * (√7)х + 7=0Упростим выражение 7(√7х)2 - 50 * (√7)х + 7=0Введем переменную t = (√7)х 7t2 - 50t + 7=0Решаем полученное квадратное уравнение t1 = 1/7 t2 = 7Вернемся в замену (√7)х = 1/7 (√7)х =7 (√7)х = (√7)-2 (√7)х = (√7)2 х = -2 х = 2 Спасибо за внимание