Презентация по математике на тему Примеры комбинаторных задач (9 класс)

ПРИМЕРЫ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ9 классНаимова Татьяна МихайловнаМБОУ школа №3 г. Долгопрудный Примеры комбинаторных задачЦели: ввести понятие комбинаторной задачи, рассмотреть задачи с учетом и без учета порядка; формировать умения решать комбинаторные задачи полным перебором вариантов, а также с помощью графов.
Волк, коза и капуста Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не ест. Как перевезти груз через реку?



лат. combinare, - «соединять, сочетать» Раздел математики, занимающейся решением комбинаторных задач, называется комбинаторикой
Задачи, в которых требуется из имеющихся элементов составить различные наборы, подсчитать количество всевозможных комбинаций элементов, образованных по определенному правилу называются комбинаторными
№ 715. У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина , Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов? В – ВераЗ – ЗояМ – МаринаП – ПолинаС – Светлана


З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все возможные варианты обедов из трех блюд. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Первоеблюдо Второеблюдо Третьеблюдо















Вариантыобеда{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}щ – р – к (1)щ – р – ч (2)щ – г – к (3)щ – г – ч (4)щ – п – к (5)щ – п – ч (6)б – р – к (7)б – р – ч (8)б – г – к (9)б – г – ч (10)б – п – к (11)б – п – ч (12)
№ 716. Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход , а выйти через другой. Сколько таких способов? В этой задаче при выборе пар входов порядок выбора имеет значение: АВ означает, что посетитель вошел через А, а вышел через В, а ВА означает, что вошел через В, а вышел через А.Фиксируем каждый вход по очереди и дописываем к нему в пару оставшиеся:А: АВ, АС, АD;В: ВА, ВС, ВD;С: СА, СВ, СD;D: DA, DB, DC. Итого – 12 вариантов.



Задания для самостоятельного решения:№. 718, №. 720.

Домашнее задание:№ 714, № 719,№ 721, № 729.