Презентация по дисциплине «Элементы высшей математики» на тему: «Определитель. Методы вычисления определителей» — урок 3 Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.

Тема 1.1.Матрицы и определители. Раздел 1. Элементы линейной алгебры. Лекция № 3 УРОК ТРЕТИЙ Основное понятие определителя. Методы вычисления определителей. ГБОУ СПО МО «ЛПТ»Преподаватель математики Осипова Людмила ЕвгеньевнаMila139139 @ yandex.ru а11 а12 а13 ........ а1ma21 a22 а23 .......... а2m...........................an1 аn2 an3 …….. anm Квадратная матрица А n -го порядка характеризуется неким числом,называемым ее определителем. А = Обозначают определитель матрицы А либо detA, либо Δ (прописная греческая буква дельта), либо [A] Если порядок матрицы равен единице, то определитель такой матрицы есть величина этого одного элемента: А=(6), значит detA=6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Если порядок матрицы равен двум, т.е. матрица имеет вид а11 а12 a21 a22 А = то определителем этой матрицы назовем число а11а22 - а21а12 и обозначим как Δ = detA = а11 а12 a21 a22 а11 а12 a21 a22 = а11а22 - а21а12 Определитель второго порядка для соответствующей матрицы равен разности произведений элементов, стоящих на главной диагонали и произведения элементов, стоящих на побочной ее диагонали. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Вычисления определителей второго порядка Решение: ОТВЕТ: ПРИМЕР Вычислить определитель второго порядка Правило треугольника схема Методы вычисления определителей третьего порядка * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Δ = + + - - - - со знаком « + » со знаком « - » Схема Вычислить определитель методом треугольников. Решение.                                                                                                                                                                                                                          Ответ.                                              ПРИМЕР №1 2 -1 3 7 detA = 0 2 5 -1 0 7 -2 0 8 detA = 0 2 5 -1 0 7 -2 0 8 1 4 1 3 0 1 4 4 2 detA = №2 detA = detA = №3 = 2 7 – 3 (-1) = 14 + 3 = 17 = -28 + 16 = -12 =(0+12+16)-(0+24+4)=28-28=0. вычислить Основные источники Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть / К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С. Н. Федин. – 7-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. - 576с.: ил. – ( Высшее образование )Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный – 5-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2005.-288с.: ил.Тюрникова Г.В. Курс высшей математики для начинающих: Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2008. 376с.