Функция. Область определения и область значения функции

Функции. Область определения и область значения функции Головко Татьяна Анатольевна учитель математики МБОУ СОШ №17 МО Усть-Лабинский район Определение функции * Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено (по некоторому закону f) в соответствие единственное число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). х у у = f(х) f (х) Область определения и область значений функции * Область определения и область значений функции Все значения независимой переменной х образуют область определения функции D(f) х f Область определения функции Область значений функции Все значения, которые принимает зависимая переменная у, образуют область значений функции E(f) D(f) E(f) у (х) * у х 0 1 2 4 3 -1 1 2 3 Область определения и область значений функции, заданной на отрезке [-1; 4] 4 у = f (x) Область определения функции: Область значений (множество значений) функции: * Какова область определения функции? Какова область значений функции? Ответ: у = f(x) 0 1 1 х у D(f) = [-5;5] E(f) = [-2;4] * Какова область определения функции? Ответ: Вопрос: Какова область значений функции? у = f(x) х 0 1 -1 1 * Что значит найти область определения функции? Найти область определения функции y = 2x 2 - 13х + 5 Решение. Данная функция определена при любом действительном числе х, так при подстановке этих чисел можно выполнить все действия в правой части формулы. Ответ: х – любое число * Функция Область определения функции Устная тренировка * Найти область определения функции Рассуждаем устно так: «запретное» действие в правой части формулы – деление на 0, значит, 4 - хІ ≠ 0 Оформляем запись: Решение. Данная функция определена, если 4 - хІ ≠ 0; (2 – х)(2 + х) ≠ 0; откуда а) 2 – х ≠ 0, х 1 ≠ 2; б) 2 + х ≠ 0, х 2 ≠ ̶ 2. Ответ: х ≠ ± 2. * Рассуждаем устно так: извлекать корень чётной степени можно только из неотрицательного числа,т. е. 12 – 2х ≥ 0 Оформляем запись: Решение. Данная функция определена, если 12 – 2х ≥ 0; – 2х ≥ – 12 | : (– 2), откуда х ≤ 6. Ответ: х ≤ 6. Найти область определения функции * График функции у х 0 1 2 4 3 -1 1 2 3 Данная кривая не является графиком функции! Множество точек данной кривойсодержит две точки с одной и той же абсциссой х = 2, но разными ординатами у1 и у2 * Найдите график функции Числовой функцией называется соответствие, при котором каждому х из области определения ставится единственное у.Поэтому не всякий график является графиком функции. 1 2 3 Не функция Функция Не функция Подсказка * Пусть задана функция где ‒ 1 ≤ х ≤ 4 х у у х 0 1 2 4 3 -1 1 2 3 -1 3 0 1,5 1 1 2 0,75 3 0,6 4 0,5 График функции – это множество всех точек координатной плоскости,абсциссы которых равны значениям аргумента х, а ординаты – соответствующим значениям функции у * Повторение. Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?