Презентация по математике на тему Большие числа

МБОУ «Адаевская ООШ» Актанышского муниципального района Республики Татарстан. Большие числа Выполнили: ученица 5 классаХамидуллина НазлыгульРасимовнаРуководитель: учитель математикиСадыйкова Энзе Хаертдиновна Адаево 2014 Руководитель: учитель математикиСадыйкова Энзе ХаертдиновнаАдаево 2014 Почему мы выбрали эту тему?На уроках математики мы познакомились с большими числами, и мне захотелось узнать о них больше.Это и определило выбор темы моей презентации. В презентации я расскажу о том, что такое большие числа, источники их происхождения и о многом другом. Цель. Узнать:что такое большие числа, где их используют люди в своей деятельности. Задачи. Узнать о больших числах:в легендах,в природе,в космосе, в народном хозяйстве. Гипотеза. Предположим, что большие числа не нужны людям в их деятельности. Что такое большие числа? 0чень большие числа, а именно:Миллиард -1 000 000 000Триллион -1 000 000 000 000 (12 нулей)Квадриллион – 1 000 000 000 000 000 (15 нулей)Квинтиллион – 1 с 18-ю нулями и т. д.секстиллион,септиллион,октиллион,нониллион,дециллион,ундециллион,додециллион – 1 с 39-ю нулямиКаждая следующая единица содержит тысячу предыдущих. Большие числа в Индии. Большие числа использовали древние индусы. Они пользовались числом асанкхейя, которое записывается 1 с 140 нулями. Легенда о шахматной доске. Шахматы — одна из самых древних игр.Чтобы понять легенду,   вовсе не обязательно уметь играть в шахматы: достаточно знать, что игра происходит на доске, разграфлённой на 64 клетки Возникновение шахматной доски. Шахматная доска была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Разговор царя с Сетой. - Я щедро награжу тебя. Проси любую награду, какую захочешь, - сказал царь. Неожиданная просьба Сеты. .- Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. - Простое пшеничное зерно? – изумился царь. -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32… Подсчёт награды. Царь удивился скромности просьбы, но велел придворным математикам сделать подсчет количества зерен. Огромное число зёрен. Утром царю доложили, что такого количества зерна нет во всем государстве. - Назови же мне это чудовищное число, - сказал он в раздумье старцу, пришедшему с донесением.Когда мудрец назвал требуемое количество зерен, царь Шерам понял, что он действительно не может выдать Сете обещанную награду.Что же это за число? Величина награды. Чтобы ответить на этот вопрос,нужно сложить числа: 1, 2, 4, 8… и т.д…всего 64 слагаемых. Последнее слагаемое будет2*2*2*2*2*2* и т.д. (перемножить 64 двойки). Мы долго не могли посчитать, Нам помог учитель математики. Вот эта сумма:18 446 744 073 709 551 615 зерен.(около 19 квинтиллионов зёрен) Подведем итог легенды Попробуем представить себе, какое хранилище нужно для этого числа зерен.Известно , что 1 куб. метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Это значит, что награда шахматного изобретателя должна была иметь объем примерно около 12 000 000 000 000 (12 триллионов) куб. м. Поэтому длина амбара при высоте 4 м и ширине 10 м составила бы 300 000 000 (300 миллионов) км, т. е. в 2 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Числа великаны в природе. Быстрое размножение в мире растенийСпелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки все до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке.. Оказывается, одна головка мака содержит 3000 зернышек.Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки! Маки в одной головке. Посмотрим же, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки , содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее3000 X 3000 = 9 000 000 растений На третий год. Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать9 000 000 X 3000 = 27 миллиардовА на четвертый год27 000 000 000 X 3000 = 81 триллион.На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным81 000 000 000 000 X 3000 = 243 квадриллиона. Очень много маков. Поверхность всех материков и островов земного шара, составляет только 135 миллионов кв. км. Вы видите, что, если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по 2000 растений на каждом квадратном метре. Вот какой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке! Одуванчики. Сделав подобный же расчет для какого-нибудь другого растения. Возьмем хотя бы одуванчик, приносящий ежегодно около 100 семянок. Расчеты показывают, что на девятом году материки земного шара были бы покрыты одуванчиками, по 70 на каждом квадратном метре. Почему так не бывает. Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому, что огромное большинство семян погибает, не давая ростков: они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными. Быстрое размножение. Это верно не только для растений, но и для животных. Не будь смерти, потомство одной пары любого животного рано или поздно заполнило бы всю Землю. Размножение насекомых . 15 апреля – самка отложила 120 яиц; в середине мая вышло 120 мух, из них 60 самок.5 Мая - каждая самка кладёт 120 яиц; в начале мая -выходит 60*120=7 200 мух ,из них 3 600 самок.25 мая - каждая из 3600 самок кладет по 120 яиц ; в начале июня 432 000 мух.25 Июля - выходит 93 312 000 000 мух. (около 93 миллиарда мух). И так они размножаются до сентября.1 сентября - выходит 355 923 200 000 000 мух, т.е. около 156 триллионов мух. Большие числа и космос. Большие числа нужны в астрономии, чтобы измерять массу звёзд и планет и расстояние между ними.Масса Земли 59760…0(с 21-м нулём) кг, т. е. около 6-ти септиллионов кг.а масса Солнца 1990…0 (с 28-ю нулями) км, т. е. Около 2-х нониллионов кг. Атомы и звёзды. Количество атомов -мельчайших частиц вещества во всей Вселенной выражается 100000…0 (1 со ста нулями). Число это называется - гугол.Если посмотреть во все сильнейшие телескопы, то мы увидим 500 000 000 (500 миллионов) звезд. И если бы на них жили люди ,то их бы насчиталось 1 квинтиллион . Как велик квадриллион. Одним квадриллионом кирпичей можно покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою почти четыре этажа. Чтобы изготовить столько кирпичей завод должен выпускать по 5 миллиардов кирпичей и работать 200 миллионов лет. Практическая часть 1. Сколько времени потребуется человеку, чтобы сосчитать миллиард зёрен, если он в минуту будет считать по 100 зёрен . Ответ: Более 16-и лет. 2. От Земли до Марса около 60-и млн км. 3. Самая высокая гора на Земле – Джомолунгма. Её высота 8 тысяч 848 м. Если считать, что расстояние между этажами 4 м, то это число равно 2- ум тысячам 212- и этажам. Сколько нас ? Последняя перепись населения проходила в России в 2010году. Тогда результаты были такими : проживало нас на территории могучей державы 145 165 000 человек. Если они встали бы в одну шеренгу, то, длина этой шеренги была бы 125 тысяч км. Субботник. В 2008 году предприятия дороги заработали в ходе весенних субботников 9 млн. 276 тыс. рублей.газета «Транссиб» Что может случиться за секунду За секунду свет пробегает 3 миллиарда метра. За секунду земля проходит 3 тысячи метра. За секунду пуля пролетит 33 тысячи сантиметра. За секунду луч Рентгена совершает 250 биллионов колебаний. ВЫВОД. Наша гипотеза была неверной . Из исследования видно, что большие нужны человеку во многих областях его деятельности.