Объемы и площади поверхностей геометрических тел

Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Мариинский лесотехнический техникум» Дисциплина Математика ОБЪЕМЫ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Преподаватель Подберезина Зоя Ивановна Призма: - прямая и наклонная; - прямоугольный параллелепипед.Пирамида: - пирамида; - площадь пирамиды - усеченная пирамида - площадь усечённой пирамидыЦилиндрКонус : - конус; - усеченный конус.Сфера, шар, части шара: - шар; - шаровой сегмент; - шаровой пояс; - шаровой сектор Объёмы геометрических тел: Объём призмыОбъём пирамидыОбъём усечённой пирамидыОбъём цилиндраОбъём конусаОбъём усечённого конусаОбъём шараОбъём шарового сегментаОбъём шарового слояОбъём шарового сектора Содержание Прямая Наклонная I Боковые грани равны между собойII Двугранные углы при них равны между собой III Любая точка оси призмы равноудалена от всех вершин любого из оснований призмыIV Любая точка оси равноудалена от всех граней призмы Содержание Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметру сечения, перпендикулярного боковым рёбрам призмы на длину бокового ребра Содержание Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей боковой поверхности и площадям оснований Содержание Вершина параллелепипеда Верхнее основание Нижнее основание Боковое Ребро Ребро нижнего основания Ребро верхнего основания Диагональ параллелепипеда А1 В1 С1 D1 Содержание А В D С Содержание S A B C D O K Вершина Основание Высота Апофема Ребропирамиды Ребро основания Боковая грань Содержание Содержание Прямая Наклонные I Боковые ребра, грани и апофемы соответственно равны. II Двугранные углы при основании равны.III Двугранные углы при боковых ребрах равны.IV Каждая точка высоты равноудалена от всех вершин основания.V Каждая точка высоты равноудалена от всех боковых граней. Содержание Площадь пирамиды Где a – апофемаP – периметр основания Содержание С1 В1 А1 D1 А В D С О О1 Нижнее основание Высота Ребропирамиды Ребро основания Боковая грань Верхние основание Площадь усечённой пирамиды Где, P – периметр нижнего основанияP1 – периметр верхнего основания,А - апофема I Боковые рёбра, боковые грани и апофемы соответственно равны. II Двугранные углы при основании равны.III Двугранные углы при боковых рёбрах равны.IV Каждая точка оси равноудалена от всех вершин основания.V Каждая точка оси равноудалена от плоскостей боковых граней. Содержание Нижнее основание Верхнее основание О1 О Высота Радиус нижнего основания Радиус верхнего основания А А1 Образующая Содержание Содержание Площадь боковой поверхности цилиндра:Площадь основания цилиндра: Содержание S Вершина L Образующая О Высота Образующая L А В R R Радиус основания Основание Содержание Содержание Содержание Высота L О1 А В R Радиус нижнего основания Основание Радиус верхнего основания R R Образующая Образующая L О Верхние основание или Содержание Содержание Площадь поверхности сферы равна учетверённой площади большого круга этой сферы: Содержание Содержание R h Содержание R h Содержание R h r Содержание Содержание S A B C D O K Содержание С1 В1 А1 D1 А В D С О О1 Содержание О1 О А А1 Содержание S L О L А В R R Содержание L О1 А В R R R L О Содержание Содержание R h Содержание R h Содержание R h r Содержание