Презентация по математике на тему Решение уравнений и задач с помощью уравнений (6 класс)

Заготовили липовый и гречишный мед причем липового меда было в 9 раз больше, чем гречишного. Сколько всего килограммов меда заготовили, если гречишного заготовили на 56 кг меньше, чем липового?Пусть х кг это гречишный мёдТогда 9х кг это липовый мёд. Также известно, что гречишного на 56 кг меньше.Приравниваем:9х – х = 56 кг8х = 56 кгх = 7 кг - это гречишный мёд. Тогда 9*7=63 кг - это липовый. 7+63=70Ответ: 70 кг. Галя и Маша собирали 24,6кг клубники, причем Галя собрала на 4,8кг меньше, чём Маша. Сколько килограммов клубники собрала каждая девочка?х - собрала Галях + 4,8 - собрала Машах + х + 4,8 = 24,62х = 24,6 - 4,82х = 19,8х = 19,8 : 2х = 9,9 кг - собрала Галя9,9 + 4,8 = 14,7 кг - собрала МашаОтвет: 9.9 кг, 14,7 кг. Задача Л. Н. Толстого (1828 – 1910) “Арифметика” Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец? Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Решение :Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день. Площадь большого луга:x y/2+xy/4 = 3xy/4 Площадь малого луга:y+x y/4 = (xy+4y)/4 Но первый луг больше второго в 2 раза, значит:3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2. 3x/(x+4) = 2,3x = 2x+8,x = 8.Ответ: было 8 косцов Решение уравнений и задач с помощью уравненийВ математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре) 1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10)2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? 3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых5. На ноль делить можно.6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.7. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых.8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «–».9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?Проверка: – v v – – v v – v –Диктант:
III группа Решите уравнение I группа II группа3х=4-х34+х=2(11+х)6х+12=7х-14 {2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи4.Решить полученное уравнение.5.Записать ответ. Задача 1.  В книге 60 страниц.  Прочитали в 2 раза большестраниц, чем осталось прочитать. Сколько страниц осталось прочитать? ФизкультминуткаБыстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись.Ну-ка, плечи распрямите,Поднимите, опустите.Вправо, влево повернитесь,Рук коленями коснитесь.Сели, встали. Сели, встали.И на месте побежали. Работа в парах№1181 (по учебнику)На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича - на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?Пусть х пудов пошло на изготовление меча Алеши Поповича, тогда 2х - меч Ильи Муромца, 14+х -меч Добрыни Никитича.2х+х+(14+х)=2502х+14+х=2503х=250-143х=236х=59 пудов меч Алеши Поповича2*59=118 пудов меч Ильи МуромцаОтвет: 118 пудов
Ответы теста1. А2. В3. А4. А5. Б1. Б2. В3. Б4. Б5. ГI и II группыIII группа BAх км/ч3х км/ч32 кмПо схеме составьте задачу, которая решалась бы уравнением:2х + 6х = 32.


Задание творческого характера.Придумать аналогичную задачу.Домашнее задание №1184. -Удачным ли был наш урок? Почему?- Какие правила вы использовали при решении уравнений и задач? Подбери прилагательные , характеризующие твое отношение к урокуУРАВНЕНИЕ