Презентация Математика в зимних видах Олимпийских игр

«Математика в зимних видах Олимпийских игр» Автор работы: Репка Марина ученица 8 класса МКОУ СОШ №4 с. Малые Ягуры Руководитель : учитель математики Маринкевич Н.В. найти взаимосвязь математики со всеми видами спорта зимней олимпиады, тем самым повысить интерес к изучению математики. Цель проекта: Основные задачи: Узнать о возникновении и развитии Олимпийских игр.Более подробно ознакомиться с зимними олимпийскими видами спорта.Выявить математическую зависимость в зимних олимпийских видах спорта. Зи́мние Олимпи́йские и́гры — крупнейшие международные соревнования по зимним видам спорта, проводящиеся один раз в 4 года под эгидой Международного олимпийского комитета. Зимние Олимпийские игры начали проводиться с 1924 года как дополнения к Летним играм. С 1924 по 1992 Зимние Олимпийские игры проводились в те же годы что и летние. С 1994 Зимние Олимпийские игры проводятся со сдвигом в 2 года от Летних Олимпийских игр. Зимние олимпийские виды спорта БиатлонБобслейСкелетонКёрлинг Конькобежный спортФигурное катаниеШорт-трек Санный спорт Горнолыжный спортЛыжные гонкиПрыжки с трамплинаЛыжное двоеборьеСноубордингФристайлХоккей Биатлон Бобслей Скелетон Кёрлинг Конькобежный спорт Фигурное катание Шорт-трек Санный спорт Горнолыжный спорт Лыжные гонки Прыжки с трамплина Лыжное двоеборье Фристайл Сноуборд Хоккей Математика В ЗИМНИХ ОЛИМПИЙСКИХ ВИДАХ СПОРТА: В биатлоне: круги Мишень биатлона имеет форму круга. В настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 115 мм для ведения огня стоя. Длина лыж зависит от роста спортсмена — они не должны быть короче, чем рост спортсмена минус 4 см, максимальная длина не ограничена. Минимальная ширина лыж — 40 мм, масса — не менее 750 граммов. Используются обычные лыжи и лыжные палки для лыжных гонок (длина палок не должна превышать рост спортсмена. В биатлоне: Для стрельбы применяются винтовки с минимальным весом 3,5 кг. При спуске крючка указательный палец должен преодолевать усилие как минимум 500 г. Калибр патронов составляет 5,6 мм. На стрельбище расстояние до мишеней составляет 50 метров Скорость пули при выстреле на расстоянии 1 м от среза ствола не должна превышать 380 м/с. В биатлоне: В хоккее: прямоугольник с закруглёнными углами. Европейская хоккейная площадка прямоугольной формы должна иметь размер 61-60 м в длину и 30-29 м в ширину.Углы площадки должны быть скруглены дугой окружности радиусом от 7 м до 8,5 м. В конькобежном спорте: овал Беговая дорожка для конькобежного спорта представляет собой овал длиной либо 400, либо 333,3 метра. Радиус внутреннего поворота составляет от 25 до 26 метров. Спортсмен развивает высокую скорость, а на виражах наклоняет тело под углом в 15 градусов, любая ошибка может привести к падению. В конькобежном спорте: угол При выполнении кругов фигурист чертит две касающиеся окружности. Одна окружность исполняется на правой ноге, другая — на левой. В восьмерках тот же рисунок вычерчивается непрерывно на одной ноге. В параграфах на каждой ноге исполняется полторы окружности, в результате рисунок представляет собой три касающиеся окружности, центры которых лежат на одной прямой. В фигурном катании: окружности В фигурном катании: пересекающиеся прямые При исполнении обязательной фигуры для получения и поддержания хода используется толчок. Рисунок, оставляемый коньками при толчках, также является предписанным – пересекающиеся прямые. Сгибание опорной ноги делает приземление более мягким, однако чрезмерное сгибание затрудняет выезд, так как это усложняет работу опорной ноги. В фигурном катании: углы В фигурном катании: углы Углы можно увидеть в любом элементе фигурного катания. В шорт-треке: овал, окружность В соревнованиях по шорт-треку несколько спортсменов одновременно катаются по овальной ледовой дорожке длиной 111,12 м.Трасса размечается на хоккейном стадионе, повороты делают внутренним радиусом 8 м, расстояние между закруглениями - 28,85 м. В горнолыжном спорте: угол Угол заклона - это угол наклона тела в сторону центра будущего поворота В лыжных гонках: параллельные прямые В гонке используются обычные лыжи для конькового хода. Длина - 180 - 190 см. Максимальная длина лыж для прыжков с трамплина может достигать 146% от роста спортсмена. К примеру, у одного из лидеров нашей сборной по двоеборью, Евгения Климова, рост которого 185 см, длина лыж - 268 см, а у другого, Дамира Хинсертдинова, при росте 167 см - 240 см. В лыжном двоеборье: Летом 2004 года был введён новый показатель измерения трамплина — точка Hillsize (HS). Hillsize — это та точка на склоне, где он имеет угол наклона 32°. В прыжках с трамплина: угол В прыжках с трамплина: угол Во фристайле: углы Во фристайле спортсмены со специально трамплина совершают серию различных по сложности прыжков и сальто. Трамплины трех разновидностей: большой (высота 3,5 м, уклон 65 градусов), средний (3,2 м, 63 градуса), малый (2,1 м, 55 градусов). В кёрлинге: прямоугольник, круг, цилиндр Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов (44,5 м) и шириной 14 футов 2 дюйма (4,32 м). Масса камня не должна превышать 19 кг 96 г. Длина окружности гранитной основы камня не должна превышать 91 см 44 мм, высота гранитной основы камня должна составлять не менее 11 см 43 мм. В кёрлинге: Камень имеет цилиндрическую форму (с некоторым переходом в тор). Гранитная основа имеет круглую форму. В сноубординге: окружность, овал, эллипс, угол Сноубордист реагирует на изменения угла относительно доски и склона, уходящего вниз. Он меняете угол, слегка надавив носками ботинок на доску или, наоборот, подняв носки ботинок. Сноубордист спускается с заснеженных склонов на специальном снаряде — сноуборде. В бобслее: окружности Трасса для бобслея представляет собой ледяной желоб на железобетонном основании, имеющий различные по крутизне повороты и виражи. Длина трассы — 1500—2000 м с 15 виражами минимального радиуса 8 м, а перепад высот от 130 до 150 м. Санно-бобслейная трасса в Сочи В скелетоне: прямоугольник Скелетон (от англ. skeleton — скелет, каркас) представляет собой спуск по ледяному жёлобу на двухполозьевых санях на укрепленной раме, прямоугольной формы. В санном спорте: параллельные прямые Массовое катание на санках, салазках и ледянках является традиционной русской зимней забавой еще со времен Петра I. Санный спорт имеет наибольшую схожесть с классическими санками, имеющими параллельные полозья. Математические задачи, связанные с зимними видами Олимпийских игр. Биатлон Во сколько раз площадь мишени для стрельбы из положения лежа меньше мишени для ведения огня стоя, если в настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 117 мм для ведения огня стоя. 6,76 Задача №1 Бобслей Задача №2 Скелетон Задача №3 Ответ: 70 кг. Задача №4 Кёрлинг Ответ: 2044 футовІ  Задача №5 Конькобежный спорт Российский спортсмен дистанцию 5000 м пробежал за 7,5 мин. Какой результат покажет этот спортсмен на дистанции 1500 м, если будет бежать с той же скоростью. Ответ: 2,25 мин Задача №6 Фигурное катание В список сборной России по фигурному катанию на сезон 2012/13 попало 120 фигуриста. 40% сборной составляют «взрослые участники», а остальные – юниоры и резервный состав, причем юниоров в 1,4 раза больше, чем запасных спортсменов. Сколько спортсменов каждой категории в сборной России? Ответ:48 «взрослых участников», 42 юниоров, 30 резервный состав Задача №7 Санный спорт Длина санно-бобслейной трассы в Сочи составляет 1814 метров. Российская саночница за первую треть своего времени проезжает 45%, за вторую треть – 30% трассы. Сколько километров проезжает спортсменка за последнюю треть времени? Ответ:453,5 метров Задача №8 Лыжные гонки Ответ: 19 км/ч Задача №9 Прыжки с трамплина Найдите длину прыжка Российского прыгуна с трамплина, если скорость спортсмена в безветренную погоду составляет 90 км/ч, скорость попутного ветра 3,5 м/с. Время полета спортсмена - 40 с. Ответ:1140 метров  Задача №10 Фристайл Олимпийский фристайл включает могул и лыжную акробатику. Лыжная акробатика – серия различных сложных прыжков и сальто. Нарисуем на координатной плоскости элемент фристайла, для этого последовательно соединить точки отрезками. (-2; -2) (-1; -2) ( 4; 1) ( 5; 3) ( 4; 5) ( 2; 6) ( 0; 6) (-2; 5) (-3; 3) (-2; 1) ( 3; -2) ( 6; -2) Задача №11 Сноуборд В период Олимпийских игр на стадионе PSX олимпийского объекта Экстрим парк «Роза Хутор» в Сочи проходили соревнования по сноуборду. Протяженность трассы для параллельного гигантского слалома – 689 м. Определите, кто из спортсменов выиграет заезд и с каким преимуществом, если скорость одного сноубордиста 90 км/ч, а скорость второго составляет 0,8 скорости первого. Ответ: выиграет первый сноубордист с преимуществом 6,89 с   Задача №12 Шорт-трек Ответ: 1008 мІ Задача №13 Горнолыжный спорт Трасса для скоростного спуска проходит по естественному рельефу склона и содержит в себе серии поворотов через направляющие ворота. Количество ворот для мужчин — 62, что составляет 8 % от перепада высот в метрах. Найдите перепад высот на данной трассе. Ответ: 775 м Задача №14 Лыжное двоеборье Максимальная длина лыж для лыжного двоеборья может достигать 120% от роста спортсмена. Крепления должны быть установлены параллельно направлению движения и размещены таким образом, чтобы 57% от длины лыжи были ее передней частью. На каком расстоянии находятся крепления лыж, если лыжник имеет рост 1, 8 м. Ответ: 1,23 м Задача №15 Хоккей За 10 лет своего существования сборная России по хоккею на чемпионатах мира, на европейских хоккейных турнирах и олимпийских играх завоевала на 24 медали разного достоинства. Из них серебряных медалей на одну меньше, чем золотых и на одну больше, чем бронзовых. Сколько медалей у нашей сборной каждого достоинства? Зимние Олимпийские игры 2014 — международное спортивное мероприятие, которое проходило с 7 по 23 февраля 2014 года в российском городе Сочи. Расстояние от Москвы до Сочи 1648 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы это расстояние имело длину 8 см. Ответ:1 : 20 600 000 Задача №16 Выводы: Вглядываться в окружающие нас предметы, чтобы увидеть связь с математикой – это очень увлекательное занятие. Работа над проектом позволила мне узнать много интересного про различные виды спорта, про историю олимпийских игр. Я с удовольствием смотрела по телевизору Олимпийские игры и знаю, что спорт – это тяжелый труд. В ходе создания проекта я изучила правила и условия почти всех видов зимнего Олимпийского спорта. Я думаю, что решила свою проблему, так как я нашла взаимосвязь математики с каждым из видов зимнего Олимпийского спорта, а в некоторых даже несколько. Золото –фигурное катание(3 медали), шорт-трек( 3 медали), скелетон, бобслей(2 медали), сноуборд(2 медали), биатлон, лыжные гонки.Серебро – лыжные гонки(3 медали), биатлон (2 медали), сноуборд, шорт – трек, санный спорт(2 медали), фигурное катание, конькобежный спорт.Бронза – лыжные гонки, конькобежный спорт, сноуборд, фигурное катание, скелетон, биатлон, фристайл, шорт – трек, конькобежный спорт. Итоги зимних Олимпийских игр в Сочи -2014 для российской сборной: www.ru.wikipedia.org http://olimp-history.ru/node/381/sports http://www.olymps.ru/vidy-sporta/ http://www.olympic-history.ru/zimnie_olimpijjskie_igry/zimnie_vidy_sporta/ http://olimp.kcbux.ru/vid_sport/vid_zima/Vid_sport-zima.html Использованные интернет-ресурсы: Спасибо за внимание!