Презентация по геометрии Признак перпендикулярности прямой и плоскости (10 класс)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ:Две прямые в пространстве называются взаимно перпендикулярными,если угол между ними равен 90°.Перпендикулярные прямые могут пересекаться( а и в) и скрещиваться(а и с) Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Перпендикулярность прямой a и плоскости α обозначается так: а ⊥ α. ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ ТЕОРЕМА:Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости а ^ р, а ^q,р М a, q М a, р Зq=0 следовательно а ^ a Задача 3 Прямые АВ, АС, AD попарно перпендикулярны. Найти отрезок CD, если АВ=3 см, ВС=7 см, AD=1,5 см. Дано:Решение:АВ ^ АС ^ AD,АВ=3 см, ВС=7 см, AD=1,5 см.Найти:CD С D В А Решение: Так как АВ ^ АС ^ AD=>  ABC, ABD, ACD – прямоугольные. Рассмотрим  ABC – прямоугольный => по Т. Пифагора: BС2=AB2+ CA2 72=32+ CA2CA2=49-9CA2=40Рассмотрим  ACD – прямоугольный => по Т. Пифагора:СD2=CA2+ AD2 CD2=40+ 1,52CD2=40+2,25CD2=42,25 => CD=6,5 Ответ: CD=6,5см