Презентация по геометрии Аксиома параллельных прямых( 7класс)

Аксиома параллельных прямыхВыполнилаВилкова Галина Михайловнаучитель математики МБОУ СОШ № 18 им. А.П.Ляпина ст.Урухской
КРОССВОРД:06.03.20172ответы
r Ответы:06.03.20173
r Вопрос:06.03.20174А на чем основаны доказательства самых первых теорем геометрии? rrrr 5Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины.Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Аксиома, теорема и следствие:

Сначала формулируются исходные положения - аксиомыНа их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного ЕвклидаГеометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометриейНекоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрииСлово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».




Аксиомы Евклида7От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг. Все прямые углы равны между собой. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.



Учебная задача Через точку М, не лежащую на прямой а, провести прямую, параллельную прямой а. Решение этой задачи доказывает существование прямой, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой. Сколько параллельных прямых можно провести через данную точку?

Аксиома параллельных прямыхаМb



Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи.АрОтвет: три или четыре



Решение задач:06.03.201712Решение задачи № 218: отметим произвольную точку, не лежащую на прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b. Так как прямая а пересекает прямую b, то она пересекает и прямую с. Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

Итог урока:Закончи предложение… 06.03.201713Исходные утверждения о свойствах геометрических фигур называются …Через точку, не лежащую на данной прямой …Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то ….Если две прямые параллельны третьей, то ….


Домашнее задание: изучить пункты 27 и 28; ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 217, 199.
Литература, Интернет ресурсыГлейзер Г. И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1982. «Геометрия 7 - 9»: Учеб. для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд.- М.: Просвещение, 2002 Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2006..