Презентация по геометрии на тему Признаки параллельности прямых (7 класс)

Геометрия Тема урока: Признаки параллельности двух прямых Определение параллельных прямых Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются a b c Рис.98 D C A B M N Рис.99 а) A B h a к a A B Рис.99 б) a Рис.99 в) A B Определение секущей прямой Прямая c называется секущей по отношению к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках. a b с Рис.100 1 2 4 3 5 6 8 7 Задание.Дайте определениянакрест лежащим углам (3 и 5),односторонним углам (3 и 6),соответственным углам (1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7) Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны Дано: Прямые a и b и их секущая AB,углы 1 и 2 – накрест лежащие, <1 = <2 Доказать: a || b Доказательство: Если углы 1 и 2 прямые, то a | АВ , b | AB, поэтому a || b2) Рассмотрим случай, когда <1, <2 не прямые. На рис. б)точка О – середина отрезка AB, OH | a, BH = AH 1 Дано: Доказать: Дано: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 3) ∆OHA= ∆ OH B по _____________________________________, поэтому <3 = <4 и <5 = <64) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка H лежит на продолжении луча OH, т.е. точки H, O и H лежат _______________3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что <6 =_____, т.е. HH _____b4) Итак, прямые a и b ________ к прямой ____, поэтому они __________________. Теорема доказана 1 1 1 1 Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны Теорема. Доказать: Дано: Прямые a и b и их секущая AB,углы 1 и 2 – соответственные, <1 = <2 a || b Доказательство: 1) <1 = <2 по ____________________,<2 = <3 , т.к. эти углы ____________, следовательно, <1 = <3 2) Равные углы 1 и 3 - __________________________________________, поэтому a || b. Теорема доказана. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180˚, то прямые параллельны Теорема. Задача. На рисунке <1 = 125˚ , <2 = 55˚. Докажите, что k ‖ f. k f 1 3 2 Решение задач №1. На рисунке прямые p и q пересечены прямой m. Из восьми образовавшихся углов, обозначенных цифрами, выпишите все пары углов: 1) Накрест лежащие _____________________2) Односторонние_____________________3) Соответственные _____________________ 1 2 4 3 5 6 7 8 p q m Решение задач №2. На рисунке <1 = 70˚,