Презентация по теме Умножение многочлена на многочлен (7 класс)
Умножение многочлена на многочленК учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра. 7 класс»
Цель урока:формирование умений умножать многочлен на многочлен.
Устная работа:Представить в виде многочлена: а) х (7у+n) б) 2х2 (х+у) в) – у (х2 – у) г) (х2 + ху – у2) х
Устная работа:2) Выполнить умножение: а) 2а6 * 5а7 б) –3х (- 2х2у) в) 3b (– 7b3) г) – 5bc2 * 4b2 c
Устная работа:3) Какой вид примет выражение 3а при: а) а = 5 б) а = - 2 в) а = b + c ?
Изучение нового материала: (а + b) (c + d) = (a + b)k = = аk + bk = = a (c + d) + b (c + d) = = ac + ad + bc + bdK
Правило:Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена
Изучение нового материала: (а + b) (c + d) = = ac + ad + bc + bdНа что умножается член а?На что умножается член b?
Изучение нового материала:При положительных a, b, c, d: общая площадь прямоугольника рассматривается как сумма площадей отдельных прямоугольников{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}adbdacbcdcab
Изучение нового материала: Площадь большого прямоугольника состоит из суммы площадей четырех меньших прямоугольников: (а + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}adbdacbcdcab
Пример:(2х + 1)(5х – 3) = 2х5х + 2х (-3) + 1 5х + 1 (-3) == 10 х2 – 6х + 5х – 3 = 10 х2 - х – 3В дальнейшем члены перемножаем сразу: (2х + 1)(5х – 3) = 10 х2 – 6х + 5х – 3 = = 10 х2 - х – 3
Запомни:До приведения подобных членов их количество равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого.В результате умножения получается многочлен, который нужно записать в стандартном виде.
Уражнение № 677 Выполните умножение:(x + m)(y + n) = xy + xn + my + mnб) (a – b)(x + y) = ax – ay – bx – by в) (a – x)(b – y) = ab – ay – bx + xyг) (x + 8)(y – 1) = xy – x + 8y – 8д) (b – 3)(a – 2) = ab – 2b – 3a +6e) (- a + y)(-1 – y) = a + ay – y – y2
Уражнение № 678 Упростите выражение:(x + 6)(х + 5) = х2 + 11x + 30б) (a – 4)(а + 1) = a2 – 3a – 4 в) (2 – y)(y – 8) = – y2 + 10y – 16 г) (a – 4)(2a + 1) = 2a2 – 7a – 4д) (2y – 1)(3y + 2) = 6y2 + y – 2 e) (5x - 3)(4 – 3x) = - 15х2 + 29x – 12
Уражнение № 679(самостоятельно) Представьте в виде многочлена выражение:(m – n)(х + c) = mх + mc – nx – nc б) (k – p)(k – n) = k2 – kn – pk + pn в) (a + 3)(a – 2) = a2 + a – 6 г) (5 – x)(4 – x) = x2 – 9x + 20д) (1 – 2a)(3a + 1) = - 6a2 + a + 1 e) (6m - 3)(2 – 5m) = - 30m2 + 27m – 6
Итог урока- Расскажите правило умножения многочлена на многочлен.
Домашнее заданиеП. 29 (до примера 2), № 679, 681, 684, 706 (а).