Презентация по алгебре Текстовые задачи( 7 класс) по учебнику А.Г.Мордковича
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y
Устно:Какое уравнение называется линейным?Стандартный вид линейного уравненияКакая функция называется линейной?Какая функция называется прямой пропорциональностью?Не выполняя построений установите взаимное расположение графиков линейных функций:У = 4х и У = 4х + 1 У = х – 2 и у = 3х + 5У = 6х + 2 и у = 6х + 2У = 7х – 5 и у = -х + 3
style.rotation
Выразите х через у, а затем у через х:Х – 2у = 44х – у = - 12х + 5у = 103х + 15у = - 8Устно:
style.rotation
style.rotation
Устно:Запишите на математическом языке:Число а втрое больше числа в;Сумму числа х и произ-ведения чисел а и вПервое число х, второе в 1,5 раза большеНа стройке работало 5 бригад по а человек в каждой и 3 бригады по в человек в каждой. Сколько всего человек работало на стройке?
style.rotation
Пример 1. В трех тетрадях и четырех блокнотах вместе 108 страниц. В двух блокнотах столько же страниц, сколько их в трех тетрадях. Сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?Пусть в каждой тетради х страниц, в каждом блокноте – у страниц. Тогда в трех тетрадях – 3х страниц, а в 4 блокнотах – 4у страниц. Всего – 108 страниц. Составим первое уравнение:3х + 4у = 108
Пример 1. В трех тетрадях и четырех блокнотах вместе 108 страниц. В двух блокнотах столько же страниц, сколько их в трех тетрадях. Сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?В трех тетрадях – 3х страниц, а в 2 блокнотах – 2у страниц. По условию это количество страниц в тетрадях и блокнотах равно. Составим второе уравнение:3х = 2у3х + 4у = 108
Пример 2. Можно ли разменять купюру в 1000 рублей купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр?Предположим, что для размена использовалось х купюр в 10 рублей и у купюр в 50 рублей. По условию для размена можно использовать 26 купюр. Составим первое уравнение:х + у = 26
Учтем, что х купюр по 10 рублей стоят 10х рублей, а у купюр по 50 рублей стоят 50у рублей. Общая стоимость этих купюр 10х + 50у должна составлять 1000 рублей. Составим второе уравнение:10х + 50у = 1000х + у = 26Пример 2. Можно ли разменять купюру в 1000 рублей купюрами в 10 рублей и 50 рублей, если для размена можно использовать 26 купюр?
Алгоритм решения текстовых задач с помощью систем уравнений:Обозначить неизвестные величины буквами;Используя условия задачи составить для этих букв систему уравнений;Решить полученную систему уравнений;Объяснить результат в соответствии с условиями задачи.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТАПять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуацийУрок 2
style.rotation
Устно:Скорость катера х км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите расстояние, которое катер за 5 чпройдет по течению. А против течения?Скорость катера х км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Найдите время, за которое катер пройдет по течению 30 км. А по озеру?
style.rotation
Устно:Выразите одну переменную через другую: х + у = 42х + 2у = 53х - у = 62х - 3у = 5
style.rotation
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуацийУрок 3
style.rotation
Запишите на математическом языке:Устно:60% числа х равны 20;Среднее арифметическое двух чисел а и в равно 32,524% числа х на 6 меньше числа у;Полусумма чисел х и у равна 5;Полуразность чисел а и в равна половине числа с.
style.rotation
Устно:Не выполняя построений определите взаимное расположение графиков линейных функций:У = 2х и У = 3х + 1У = 2х и У = - 2х -12х + у = 0 и у = -2х +12у – 2х = 4 и у = х + 2
style.rotation
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуацийУрок 4
style.rotation
Решите систему уравнений:Устно:У = 2х2х + у = 82х – у = 42х + у = 8х – у = 42х + у = 8
style.rotation
Устно:У = х2х + у = 82х + у = 42х + у = 8х – у = 4- 2х -2 у = - 8Не выполняя вычислений определите, сколько решений имеет система:
style.rotation