Презентация по алгебре на тему Текстовые задачи (11 класс)

Презентация по алгебре для 11 класса«Текстовые задачи» Текстовые задачи Подготовила Птушкина Наталия Анатольевна, учитель математики МБОУ «Лицей №2» г. Чебоксары Чувашской Республики На баржу было погружено 1215 т песка, влажность которого составляла 15%. Во время перевозки из пункта А в пункт В влажность песка повысилась на 4%. Найдите массу груза в тоннах, доставленного в пункт В. Неизменной при перевозке груза является сухая часть от перевозимого песка.Было в пункте А: Стало в пункте В:Ответ:1275 Сухая часть от перевозимого песка 100-15=85% 0,85*1215=1032,75 т вода 15% Масса песка, т 1215т-это 100% Сухая часть от перевозимого песка 100-19=81% 1032,75 т вода 15+4=19% Масса песка, т это 100% 1032,75:0,81=1275т Составим уравнение:9(12-х)-9х=2х(12-х),х2-21х+54=0,х1=18 или х2=3,х1 не удовлетворяет смыслу задачи, так как скорость течения не может быть больше скорости лодки.Значит, скорость плота 3 км/ч.Ответ: 3 vкм/ч sкм tч плот лодка Каждая из двух пристаней находится от поселка на расстоянии 36 км (по реке).От одной из них в сторону поселка отправился плот. Спустя 8 ч от другой пристани навстречу плоту вышла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч. Найдите скорость плота, если в поселок плот и лодка прибыли одновременно. плот пристань пристань поселок спустя 8 часов 36 км 36 км 12-х км/ч х км/ч х 12-х 36 36 Плот движется со скоростью течения стоимость Закупочная цена Назначенная цена снижена на 80% убыток B9. Магазин выставил на продажу товар с наценкой 50% от закупочной цены. После продажи 0,75 всего товара магазин снизил назначенную цену на 80% и распродал оставшийся товар. Сколько процентов от закупочной цены товара составила прибыль магазина? стоимость Закупоч-ная цена Цена с наценкой 50% прибыль Магазин получил прибыли 3∕8 х-7∕40 х=1∕5 х, значит, 20%.Ответ: 0,2. Весь товар х ѕ х х+0,5х=1,5х ѕ*1,5х=9∕8х 9∕8х-ѕх=3/8х х јх=10/40х 1,5х-0,8*1,5х=0,3х ј*0,3х=3∕40 х 10∕40х-3/40х=7/40х магазин рынок пиджак брюки костюм На рынке костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20% дешевле, чем такой же костюм в магазине, причем брюки стоят на 35 % дешевле, чем в магазине, а пиджак - на 10%. Сколько процентов стоимости этого костюма в магазине составляет стоимость пиджака? Составим уравнение:0,8(х + у) = 0,9у+0,65х;0,15х = 0,1у;у=1,5х. Стоимость пиджака составляет от стоимости костюма в магазинеОтвет: 60 у х х + у у-0,1у=0,9у х-0,35х=0,65х 0,9у+0,65х на 20% дешевле Кол-во страниц Время выполнения работы Производительность Кол-во страниц Время выполнения работы 1 2 60х=80(560-х), х=320.Значит, первый сотрудник должен был взять 320 страниц, отдав второму 560-х=560-320=240 страниц, то есть на 240 страниц меньше первоначального.Ответ: 240 Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать рукопись объемом 560 страниц. Один сотрудник, отдав второму 480 страниц рукописи, взял остальные страницы себе и выполнил свою часть работы за время, в 8 раз меньшее, чем второй – свою. На сколько страниц меньше первый сотрудник должен был отдать второму (добавив их себе), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое время? 560-480=80 480 t 8t х 560-х Пусть х страниц рукописи первый сотрудник должен был взять себе. Учитывая, что работа должна быть выполнена за одинаковое время, составим уравнение: Пусть масса первого сплава m г, масса второго сплава 4m г, масса нового сплава –3кг = 3000 г. Составим уравнение: m+4m=3000 30+ 168=30х, 198=30х, х=198/30=66/10=6,6. Значит, 6,6% марганца в новом сплаве, алюминия – 100 - 6,6=93,4(%). Ответ: 93,4 Первый сплав алюминия и марганца содержит 5% марганца, второй сплав – 7% марганца. Масса второго сплава в 4 раза больше, чем масса первого сплава. Эти сплавы сплавили и получили 3 кг нового сплава. Определите, сколько процентов алюминия содержится в новом сплаве. = + 600г 2400г 3000г масса первого сплава масса второго сплава масса нового сплава Al Mn 5% Al Mn 7% Al - ? % Mn х % Пусть х % марганца в новом сплаве. Составим уравнение: 100-5=95% 100-7= 93% 1) В основании подставки лежит квадрат. Пусть длина его стороны - х дм3, высота подставки- а дм3. Тогда ее объем равен ах2 , и составляет 1296 дм3, выразим длину ребра а: . 2) Сварить надо 3 ребра верхнего основания и 2 ребра грани, параллельной стороне. Общая длина сварочного шва: L=3х+2а=3х+ . Рассмотрим ее как функцию от х и выясним, при каком значении х функция у = L(х) достигает своего наименьшего значения на промежутке (0;+∞).3) Найдем производную . Поэтому ,т.е. функция L(х) при х >0 имеет единственную критическую точку х=12. 4) Значит, х=12 является точкой минимума и при х =12 функция у = L(х) достигает своего н наименьшего значения. Тогда высота подставки равна Поэтому необходима подставка, длина квадратного основания которой 12 дм, высота о подставки равна 9 дм. Ответ:12дм, 12дм, 9дм. х х х а а Для монтажа оборудования необходима подставка объемом 1296 дм3 в форме прямоугольного параллелепипеда. Квадратное основание подставки будет вмонтировано в пол, а ее задняя стенка – в стену цеха. Для соединения подставки по ребрам, не вмонтированным в пол или стену,используется сварка. Определите размеры подставки, при которых общая длина сварочного шва будет наименьшей. По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года этипроценты капитализируются, т.е.начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данныйвид вклада был открыт счет в 50 000 рублей, который не пополнялся и с которого неснимали деньги в течение 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока? Было 50000 рублей, 10%=10/100=0,1. В конце 1 года 50000+0,1*50000=1,1*50000=55000 В конце 2 года 55000+0,1*55000=1,1*55000=60500 В конце 3 года 60500+0,1*60500=1,1*60500=66550 Ответ: 66550. или по формуле рублей, где а –сумма вклада, n –количество лет. Используя формулу, получим: Найдите двузначное число, если количество единиц в нем на 4 больше количества десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 90. ху=10х+у – искомое двузначное число.Пусть х – количество десятков (1< х<9), у – количество единиц (0<у<9).Зная, что количество единиц на 4 больше количества десятков, составим уравнение: у-х=4.Произведение искомого числа на сумму его цифр равно 90. Составим второе уравнение: (10х + у)(х + у)=90.Составим и решим систему уравнений: у-х=4, (10х + у)(х + у)=90; у=4+х, у=5, (10х+4+х)(х+4+х)=90; х1=1, х2<0 не удовлетворяет условию 1<х<9;Значит, двузначное число содержит 1 десяток 5 единиц, искомое число 15.Ответ: 15