Презентация к уроку Арифметические операции в позиционных системах счисления
«Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание в дело».Аристотель
Арифметические операции в позиционных системах счисления
99910 87610 187510 9+6=15=10+5 9+7+1=18=10+7 9+8+1=18=10+8
Сложение в позиционных системах счисления Цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево 1 0 1 0 1+ 1 1 0 1двоичнаясистема01+1=2=2+0111+0+0=101+1=2=2+0101+1+0=2=2+0101+1=2=2+01Ответ: 1000102 2 1 5 4+ 7 3 624+6=10=8+2115+3+1=9=8+111+7+1=9=8+1131+2=3восьмеричнаясистема1Ответ: 31128шестнадцатеричнаясистема 8 D 8+ 3 B C48+12=20=16+41913+11+1=25=16+98+3+1=12=C16C1Ответ: C9416
Вычитание в позиционных системах счисления При вычитании чисел, если цифра уменьшаемого меньше цифры вычитаемого, то из старшего разряда занимается единица основаниядвоичнаясистемаОтвет: 10102восьмеричнаясистемаОтвет: 364448шестнадцатеричнаясистемаОтвет: 84816 1 0 1 0 1- 1 0 1 101-1=0112-1=100-0=012-1=110 4 3 5 0 6- 5 0 4 246-2=4148-4=444-0=468+3-5=11-5=613 С 9 4- 3 В С816+4-12=20-12=81416+8-11=24-11=13=D16811-3=81
Умножение в позиционных системах счисления При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счислениядвоичнаясистемаОтвет: 1010111112восьмеричнаясистемаОтвет: 1335181 1 0 1 1х1 1 0 11 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 11 0 1 0 1 1 1 1 11+1+1=3=2+111+1+1=3=2+111+1=2=2+0111 6 3х6 35 3 1121 2 6 2241 3 3 5 11
Деление в позиционных системах счисления Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. При этом необходимо учитывать основание системы счисления.двоичнаясистемаОтвет: 102восьмеричнаясистема
Примеры3 5 38 + 7 3 68 1 3 5 38 + 7 7 78 1 3 1 12 3 5 2
Пример:С В А16+ A 5 9161 7 1 3
Примеры:1011012– 1111121100112– 101012111011110
Примеры6 6 28 – 1 5 68 1 1 5 68 – 6 6 28 5 0 42 7 4
Пример:А 5 916– 1 В А16 8 9 F
Примеры:11012 11121011011
Домашнее задание1. Уровень знания:Знать алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления2.Уровень понимания: Выполните действия:А) Выполнить вычитание:а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).Б) 3. Сложить числа:а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16). В) Выполнить умножение:а) 100111(2) ´ 1000111(2) = 101011010001(2).б) 1170,64(8) ´ 46,3(8) = 57334,134(8).в) 61,A(16) ´ 40,D(16) = 18B7,52(16). 3.Творческий уровень: Восстановите двоичные цифры:**0*0*1**1+10111*1011=100*1*00010;1*01+1**=10100.
Спасибо за внимание!