Презентация по математике из раздела геометрии: «Начальные геометрические сведения» по теме: «Точки, прямые, отрезки, лучи» — практический курс – (решения задач).

§ 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Шаблоны для презентаций сайт - «Учительский портал» ЗАДАЧНИК7 – 11 КЛАСС Глава I.Начальные геометрические сведения Разработчик презентации Преподаватель математики Осипова Людмила ЕвгеньевнаМосковская область, г.п. КрасковоE- mail:Mila139139 @ yandex.ru № 1.1.2 № 1.2.2 № 1.2.1 № 1.3.2 № 1.3.1 № 1.4.2 № 1.4.1 № 1.5.2 № 1.5.1 № 1.6.2 №1.6.1 № 1.1.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.1.1 Проведите прямую и обозначьте на ней точки. Отметьте на этой прямой точку А, лежащую между точками E и F, и точку К так, чтобы точка F лежала между точками А и К Построение а А Е F K Ответ: E, A, F, K ∈ а § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.1.2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке К.б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точкахпринадлежит точка К M D K C Ответ: а) лучи KD, KC, KM ;б) K∈ DK, DC, KC, KM § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.2.1 Проведите прямую и обозначьте на ней точки M и N. Отметьте на этой прямой точку D, лежащую между точками M и N, и точку E так, чтобы точка M лежала между точками E и D. Построение а M E D N Ответ: E, M, D, N ∈ а § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.2.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи а) На рисунке найдите все лучи с началом в точке С.б) Каким отрезкам с концами в обозначенных точкахпринадлежит точка С Т А С В Ответ: а) лучи CA, CD, CT ;б) C∈ AC, AB, CB, CT № 1.3.1 Отметьте три точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Рассмотрите все возможные случаи. Дано:А, В, С - точки Построить:Все пары прямых Построение А В С а b c Ответ: a, b, c – прямые.( всего три прямых) Способ 1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Дано:А, В, С - точки Построить:Все пары прямых Способ 2 а Отметим произвольно две точки – А и ВЧерез две точки можно построить только одну прямую – аПусть точка С∈ а, тогда получим пары точек – отрезки:АС, СВ, АВ. Все эти отрезки лежат на одной прямой – аТочки А, В, С∈ а А В С Ответ: Можно построить одну прямую № 1.3.2 а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках М и А.б) Каким отрезкам с концами в образованных точкахпринадлежит точка М? K A M B C D а) M: лучи MA, MC, MB, MD A: лучи AK, AB ;б) M∈ KM, KB, AM, AB, MB, MD, MC Ответ: § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи № 1.4.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Нарисуйте три прямые у которых: а) только одна точка пересечения; б) только две точки пересечения. Дано:a, b, c – прямые Построить:а) одну точку б) две точки Построение – (а) 1)Через одну точку можно построить бесконечно много прямых. ( св-во прям.) А а b c Зададим две точки А и Р2) Через две точки можно повести только одну прямую – это прямая а Дано:a, b, c – прямые Построить:а) одну точку б) две точки Построение – (б) А Р а 3) Тогда две другие прямые должны быть – параллельны. Общих точек нет. тогда получим: b с № 1.4.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи а) На рисунке найдите все лучи с началом в точках K и D. б) Каким отрезкам с концами в образованных точках принадлежит точка K? C K D N E F Ответ: а) K: лучи KC, KE, KF, KD D: лучи DC ; DNб) K∈ KC, KE, KF, CD, CN, KD, KN № 1.5.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Отметьте четыре точки. Проведите все прямые, проходящие через пары этих точек. Сколько таких прямых можно провести? Сделайте рисунок. Дано:А, В, С, D - точки Построить:Все пары прямых Построение A B C D a b c d f h Способ 1( всего шесть прямых) Ответ: a – одна прямаяЧетыре прямых – a, b, c , da, b, c, d, f, h – прямые ( всего шесть прямых) Дано:А, В, С, D - точки Построить:Все пары прямых Способ 2 а А В С D Способ 3 а b c d A C D B № 1.5.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке? A B E D F C M N Это отрезки:AB, BC, AM, AN, AC, MN, MC, NC, ME, MD, DE, EN, NFEF, DF. Ответ: 15 отрезков Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи. Сделайте рисунок. № 1.6.1 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи Дано:a, b, c – прямые Построить:Сколько точек ? Способ 1 Пусть все прямые у нас параллельны, т.е.Выполняется условие а b c Ответ: точек пересечения нет Пусть две прямые у нас параллельны а b c Способ 2 Ответ: две точки пересечения Способ 3 1)Через одну точку можно провести бесконечно много прямых. а b c Ответ: одна точка пересечения Дано:a, b, c – прямые Построить:Сколько точек ? Способ 4 А В С а b c Пусть прямые a, b, c попарно пересекаются, т.е. а ∩ b = А ; прямая b ∩ c = C ; прямая а ∩ c = B 2) Получим, что точки А , В ∈ а; А , С ∈ b; C , В ∈ c –Это удовлетворяет свойству прямых. Ответ: три точки пересечения ВЫВОД Сколько отрезков с концами в обозначенных точках изображено на рисунке? № 1.6.2 § 1. Точки, прямые, отрезки, лучи E F B A C K M N Это отрезки:CA, CM, CB, CN, AM, BN,MN, EA, EB, EF, AB, AF,FB, FK, EK. Ответ: 15 отрезков Источник Пособие для учащихся общеобразовательных организацийУпражнения даны разной степени сложности, что поможет учителю в осуществлении индивидуальной подготовки и подхода к учащимся.«Задачник по геометрии» 7-11 классыавторы:Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский10-е издание – М.: Просвещение, 2015 – 271с