Презентация по геометрии на тему: Правильные многоугольники
Урок № 31Домашнее задание: вопросы 1 – 3, с. 284№ 1081 (а, д), № 1083 (г),№ 1084 (а, в)МАЛЮГИН НИКОЛАЙ ИВАНОВИЧ учитель математики, Боровская СОШ, Тюменская область, Тюменский район.
Урок № 3112.01.17 Правильные многоугольники
Устная работа9Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.Ответ: _________________________712∟Из пробника 2016 ОГЭS∆ = a ∙ b2a = 12b = 7S∆ = 12 ∙ 72= 4242S∆ – ?
Устная работа10В треугольнике АВС известно, что АС = 12, ВС = 5, угол С равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.Ответ: _________________________512∟Из пробника 2016 ОГЭАС = 12, ВС = 513АВСОR – ?BС = 122 + 52 == 13R = 6,56,5R – ?Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы.
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Устная работа11В трапеции ABCD известно, что АВ = СD, ВDА = 40 и ВDС = 24. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах. Ответ: _________________________Из пробника 2016 ОГЭ BАD = CDAАВСD64 = 40 + 24 = 644024? АBD = 180 – (64 + 40) =7676
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Устная работа12На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.Ответ: _________________________Из пробника 2016 ОГЭ8520
Устная работа13Какое из утверждений верно?1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.2) Угол, вписанный в окружность равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.3) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.Ответ: _________________________Из пробника 2016 ОГЭ1
Многоугольники ВыпуклыеНевыпуклые А1А2А3А4АпАп-1В1В2В3В4ВпВп-1
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
Начертите выпуклый многоугольник А1А2 … АпА1А2А3А4АпАп-1Из вершины А1 проведите все диагонали.На какие фигуры диагонали разбили многоугольник?Сколько получилось треугольников?Чему равна сумма углов каждого треугольника?Как найти сумму всех углов многоугольника А1А2 … Ап?Sn = (n – 2) ∙ 180формула суммы углов выпуклого п – угольника.
Определение:Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны.п = 5п = 6п = 8Sn = (n – 2) ∙ 180пп =n – 2n∙ 180– формула для вычисления угла п правильного п – угольника
п =n – 2n∙ 180б). 1 – й рядв). 2 – й рядг). 3 – й ряд5 =5 – 25∙ 180п = 55 = 726 =6 – 26∙ 180п = 66 = 12010 =10 – 210∙ 180п = 1010 = 144
п =n – 2n∙ 180а). 1 – й рядб). 2 – й рядв). 3 – й рядп = 60п = 90п = 13560 =n – 2n∙ 180∙ п60п = (п – 2) ∙ 18060п = 180п – 36060п – 180п = – 360 – 120п = – 360п = 390 =n – 2n∙ 180∙ п90п = (п – 2) ∙ 18090п = 180п – 36090п – 180п = – 360 – 90п = – 360п = 4135=n – 2n∙ 180∙ п135п = (п – 2) ∙ 180135п = 180п – 360135п – 180п = – 360 – 45п = – 360п = 8
Определение:Окружность называется описанной около многоугольника, если все вершины многоугольника лежат на этой окружности, а многоугольник называется вписанным в окружность.Теорема Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.А1А2А3А4АпО1234
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
А1А2О3030А3Ап60606060Дано:Окр(О;R)А1 … Ап – правильный вписанный многоугольник‿ А1А2 = 30Найти: п
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y