Презентация к уроку геометрии Построение правильных многоугольников

Виды многоугольниковТеорема о сумме углов многоугольникаПравильные многоугольникиЛюбой ли правильный многоугольник можно построить с помощью циркуля и линейки?Построение правильных многоугольников Выпуклые и невыпуклые многоугольники Многоугольник- это фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.Многоугольник называется невыпуклым, если прямая, содержащая сторону многоугольника разбивает его на две части. Другой важный признак, по которому выделяют виды многоугольников, - это наличие разных типов симметрий, или самосовмещений. Рассмотрим с этой точки зрения виды четырехугольников Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180*(n-2) Cумма внешних углов многоугольника, равна 360 градусов, и не зависит не только от формы многоугольника, но и от числа его сторон! Теорема о сумме углов правильных многоугольников Правильные многоугольники Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его углы равны и все стороны равны. Правильные многоугольники Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, и также в любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Центры описанной около правильного многоугольника и вписанной в него окружностей совпадают. Правильные многоугольники всегда выпуклые, но существуют и самопересекающиеся замкнутые ломаные, имеющие равные звенья и углы. Фигуры такого вида называются правильными звездчатыми многоугольниками или полиграммами, по аналогии с пентаграммой - правильной пятиконечной звездой Архимед Евклид[III век до нашей эры] Любой ли правильный многоугольник можно построить с помощью циркуля и линейки? Если построен какой-нибудь правильный n-угольник, то с помощью циркуля и линейки можно построить правильный 2n-угольник. Построение правильного n-угольника с помощью линейки и циркуля возможно тогда и только тогда, когда число n имеет следующее разложение на множители: Гаусс Карл Фридрих (1777-1855) Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки Построение правильного шестиугольника и треугольника. Построение правильного четырехугольника и восьмиугольника. Построение правильного десятиугольника и пятиугольника. Пятиугольник Построение правильного пятнадцатиугольника. Построение правильного пятнадцатиугольника. Контрольные вопросы. Как посчитать угол правильного 20-ти угольника?Какой многоугольник можно построить из квадрата?Построение каких фигур рассматривалось на уроке?Чем знаменит Евклид?Какая фигура изображена на надгробии Гаусса?