Презентация на тему: Симметрия в науке и жизни

муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №37 Ростовской области ЗадачиСимметрия относительно точкиСимметрия относительно прямойМатематика и симметрияТреугольник ПаскаляЧудеса треугольникаСимметрия многогранниковСимметрия и биологияТипы симметрийДвусторонняя (билатеральная)симметрияАксиальная симметрияСферическая симметрияСимметрия в химииСимметрия кристалловСимметрия в физикеСимметрия в историиСимметрия в музыкеСимметрия в искусствеСимметрия в архитектуреСимметрия и уфологияВлияние симметрии на двигательную функцию животныхПирамидыИтог работы 1.Изучить понятие симметрии.2.Рассмотреть примеры осевой и центральной симметрии из мира растений и животных. 3.Cделать вывод о том, какое значение имеет симметрия в жизни растений и животных. «Симметрия – есть идея, с помощью которой, человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.»(Герман Вейль) Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая её точка X переходит в точку X’, симметричную относительно данной точки O. Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая её точка X переходит в точку X’, симметричную относительно данной прямой a. Многочлен от x и y называют симметричным, если он не изменяется при замене x на y, а y на x . Приведём важнейшие примеры симметричных многочленов. Как известно из арифметики, при перестановке мест слагаемых сумма не меняется: x + y = y + x Теория симметрических многочленов очень проста и позволяет решать многие алгебраические задачи: решение иррациональных уравнений, доказательство тождеств и неравенств, разложение на множители, решение систем алгебраических уравнений, и т. д. С помощью теории симметрических многочленов решение этих задач заметно упрощается и, что самое главное, проводится стандартным приёмом. Всем известны простые формулы(a + b)2= a2+2ab + b2 (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+ в Таблица позволяет находить коэффициенты в формуле (а+b) .Устройство треугольника Паскаля: каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Рассмотрите треугольник, построенный "относительно" числа 7, то есть, числа, не делящиеся на 7 без остатка, нарисованы черным цветом, делящиеся – белым. Попробуйте увидеть закономерности. В приведенном рисунке красный цвет показывает четности числа, зеленый - делимости числа на 9, а синий – делимости числа на 11 . Серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783), который без преувеличения «поверил алгеброй гармонию». Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г. в «Записках Петербургской академии наук», окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников. Вершины + Грани - Рёбра = 2. Благодаря симметричности, в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. Листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки. При нарушении симметрии листьев растение не в состоянии полноценно развиваться, в результате чего происходит отмирание этих листьев. 1) двусторонняя (билатеральная)симметрия;2) сферическая симметрия;3) аксиальная симметрия ;4) трансляционная симметрия ;5) триаксиальная асимметрия; Билатеральная симметрия — схожесть или полная идентичность левой и правой половин тела. При этом, допускаются несущественные отличия во внешнем строении и отличия в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих только одно, но размещено несимметрично, со смещением влево. Мозг человека поделен на две половины- два полушария, плотно прилегающие друг к другу, и каждое полушарие почти точное зеркальное отображение другого. Однако физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая и левая сторона равноценны во всех отношениях. Очень немногие люди одинаково хорошо владеют обеими руками. Например, женщины более склонны к леворукости , чем мужчины. У них хорошо развита интуиция, за которую отвечает правое полушарие, но слабее пространственная функция. Среди мужчин много композиторов, художников, что говорит о развитии левого полушария. В случае несимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы для него затруднен и естественным для животного стало бы не прямолинейное, а круговое движение. Хождение же по кругу рано или поздно закончится трагически для животного. Жук - навозник Жук - усач Это симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси.В биологии об аксиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе.Такая симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих. Сферический - шарообразный, шаровидный. Сферическая симметрия – это симметрия в шарообразных телах. Симметрия в химии Проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии . Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота). Это двуцепочечный высокомолекулярный полимер, мономером которого являются нуклеотиды. Молекулы ДНК имеют структуру двойной спирали, построенной по принципу комплементарности. Молекула воды имеет симметричную V-образную форму, так как два небольших атома водорода располагаются с одной стороны от сравнительно крупного атома кислорода. Это сильно отличает молекулу воды от линейных молекул, например Н2Ве, в которой все атомы располагаются цепочкой. Именно такое странное расположение атомов в молекуле воды и позволяет ей иметь множество необычных свойств. Если внимательно рассмотреть геометрические параметры молекулы воды, то в ней обнаруживается определенная гармония. Чтобы увидеть ее, построим равнобедренный треугольник Н-О-Н с протонами в основании и кислородом в вершине. Такой треугольник схематично копирует структуру молекулы воды. В ней есть симметрия, которая играет основную роль в попытках всестороннего объяснения физического мира, и асимметрия, наделяющая эту молекулу возможностью движения и связью с золотой пропорцией."Золотой треугольник". Соотношение его сторон OA:AB = OB:AB =0,618, угол при верши не α = 108°.Исследователи золотой пропорции с античных времен до наших дней всегда восхищались и продолжают восхищаться ее свойствами, которые проявляются в строении различных элементов физического и биологического мира. Золотая пропорция обнаруживается везде, где соблюдены принципы гармонии. подтвержденных впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавших большое влияние на развитие препаративной органической химии принцип утверждает, что отдельные элементарные акты химических реакций проходят с сохранением симметрии молекулярных орбиталей, или орбитальной симметрии. Чем больше нарушается симметрия орбиталей при элементарном акте, тем труднее проходит реакция. Учёт симметрии молекул важен при поиске и отборе веществ, используемых при создании химических лазеров и молекулярных выпрямителей, при построении моделей органических сверхпроводников, при анализе канцерогенных и фармакологически активных веществ и т. д. В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивали себе голову названиями всевозможных горных пород, которые встречали в штольне, а просто делили эти породы и минералы на полезные и бесполезные.Для полезных (на их взгляд) минералов они подыскивали наглядные и запоминающиеся имена. Можно никогда не видеть копьевидного колчедана, но без особого труда представить его себе по названию..Когда же минералогия превратилась в науку, было открыто великое множество пород и минералов. И при этом все чаще возникали трудности с изобретением для них наименований. Музеи пополнялись грандиозными коллекциями камней, которые становились уже необозримыми. В 1850 г. французский физик Опост Браве (1811—1863) выдвинул геометрический принцип классификации кристаллов, основанный на их внутреннем строении. По мнению Браве, мельчайший, бесконечно повторяющийся мотив узора и есть определяющий, решающий признак для классификации кристаллических веществ. Браве представлял себе в основе кристаллического вещества крошечную элементарную частицу кристалла. Сегодня со школьной скамьи мы знаем, что мир состоит из мельчайших частиц — атомов и молекул. Но Браве оперировал в своих представлениях крошечным «кирпичиком» кристалла и исследовал, каковы могли быть у него углы между ребрами и в каких соотношениях его стороны могли находиться между собой. Примером может служить задача о вычислении поля тонкостенного полого однородно заряженного длинного цилиндра радиуса R. Эта задача имеет осевую симметрию. Из соображений симметрии, электрическое поле должно быть направлено по радиусу. Биполярный мир: СССР и США                         Так называемая холодная война - состояние военно-политической конфронтации между СССР и его союзниками, с одной стороны, и США и их союзниками, с другой - эта биполярность, это равновесие сил гарантировали все послевоенные годы относительно мирное существование на Земле 1. Смена государственного устройства в Германии связана с циклом в 15-16 лет, в который укладываются создание Германской Империи в 1871, революция и республика в 1918, приход к власти Гитлера в 1933 и распад на ГДР и ФРГ в 1949, хотя 1886/87 и 1902/03 годы прошли для Германии относительно спокойно.2. Важный цикл для США составляет 20 лет и связан с т. н. "проклятием Текумсе»: все президенты, избранные в годы, заканчивающиеся на ноль (начиная с избранного в 1840 году Генри Гаррисона, к которому изначально и было обращено проклятие), умирали на своём посту. Единственным исключением был пока Рональд Рейган, но на него было совершено покушение, он был ранен и выжил только чудом. ДУША МУЗЫКИ И ПОЭЗИИ - РИТМ!В поэзии мы имеем дело диалектическим единством симметрии и асимметрии. «Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. – Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать».Он же писал: «Подобно музыкальным произведениям, могут быть симметричны и произведения словесные, в особенности стихотворения». Художники разных эпох использовали симметричное построение картины. Симметричными были многие древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий.РАФАЭЛЬ Сикстинская мадонна Орнаментальность - первооснова народного декоративного искусства, а симметрия в ней - закономерность организации цветных рисунков. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии.Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты. Подобного рода рисунки стали появляться на поверхности планеты в последние декады 20 века.Узоры возникают в течение короткого времени. На месте их появления отмечается ряд изменения почвы, электромагнитных и других физических показателей .В последнее время выдвинуто немало версий и гипотез об их происхождении. Один очевидец наблюдал появление круга: растения полегли за считанные секунды после того, как над полем завис огненный шарик, похожий на шаровую молнию. После тщательного изучения образцов, взятых в пяти странах, и более чем 300 фигур были выявлены некоторые характерные закономерности. Какой бы ни была сила, создающая фигуры на полях, она физически изменяет ткани полегших растений. Ученые выдвинули гипотезу о том, что причиной возникновения « кругов на полях» являются метеорологические или физические явления. Двусторонняя , или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия быстрого движения, с выработкой переднего по движению конца тела, с центральным мозговым скоплением и основными органами чувств, спинной и брюшной, правой и левой сторонами тела.Аксиальная симметрия вполне соответствует образу жизни кишечнополостных — неподвижному существованию в прикрепленном положении или медленному плаванию при помощи реактивного движения.(медузы) Ассиметричное строение соответствует примитивным формам организации и движения.(инфузории ) Пирамиды -единственное из <Семи чудес света>, сохранившееся до нашего времени. Этот факт говорит об их прочности и совершенстве. Пирамида, имеющая в основании правильный квадрат,- уникальная в истории архитектуры форма, в которой понятия конструкции (геометрической основы) и композиции (образной целостности) оказываются тождественными. Это вершина искусства геометрического стиля.Простота и ясность формы пирамиды выводят ее из исторического времени. Именно так следовало бы прочесть крылатую фразу: <Все на свете боится времени, а время боится пирамид>. Симметрия растений.листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки,благодаря симметричности в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ.Симметрия животных.двусторонняя, или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия быстрого движения,аксиальная симметрия вполне соответствует неподвижному существованию в прикрепленном положении или медленному плаванию при помощи реактивного движения ,ассиметричное строение соответствует примитивным формам организации и движения.Симметрия в химии, физике.строение молекул позволяет изучать свойства веществ,с нарушением симметрии молекул увеличивается время реакции.Симметрия в истории и обществознании.позволяет сделать вывод о повторяющихся периодах и необходимости изучения истории народа, страны, планеты.Рассматривая симметрию в природе, мы имеем дело не с идеальной симметрией.Человек, изучив явления «симметрии и асимметрии», создает творения и шедевры, обладающие пропорциональностью, гармонией, изяществом, симметричностью.