Презентация к уроку по теме : Решение уравнений cos x= a

Решение уравнений cos x = a Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. Цель урока : вывести формулы решения уравнений сos x=a, выработать алгоритм решения данных уравнений Из истории тригонометрических уравненийВажный вклад в развитие тригонометрии и, в частности ,решение тригонометрических уравнений внесли такие ученые, как Беруни, Леонард Эйлер, Муххамад ат-Туси ,Региомонтан , Бернулли , Аль –Хорезми и многие ученые Европы и Азии. Кардиоида ρ=a(1+cos φ) Трёхлепестковая роза ρ=cos(3*φ) * * 2) знать значения косинуса для точек числовой окружности; 4) знать понятие арккосинуса, и уметь отмечать его на числовой окружности. 1) уметь отмечать точки на числовой окружности; 3) знать свойства основных тригонометрических функций; Чтобы успешно решать простейшееуравнение вида cos x = a нужно 1) Имеет ли смысл выражение Устный счет 3) Вычислите Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a. 1) Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений. a Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a. 2) cos х = 1х = 2πn cos х = -1х = π+2πn Частные решения Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a. 3) а = 0 Частное решение Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a. 4) Общее решение arccos а -arccos а Корни, симметричные относительно Оx могут быть записаны: х = ± arccos a+2πn, n z или а Подводим итоги cos x = a При Решений нет а = 1а = 0а = -1 Частные решения Общее решение 1. Сколько серий решений имеет уравнение: Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 1. Вычислить 2. Решить уравнение И НАПОСЛЕДОК… Когда два человека, имея каждый по яблоку, обмениваются ими, каждому достанется по яблоку, когда же два человека обмениваются идеями... значит: 1) у каждого из них станет по меньшей мере по две идеи или 2) у них нет яблок.