Презентация по математике на тему:Преобразование логарифмических выражений.

Тема урока: ,,Преобразование логарифмических выражений”. Определение логарифма Логарифмом числа b по основанию a, при a > 0, a ≠ 1,называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить bНапример:log216 = 4, т.к. 24 = 16 Логарифм по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается lg b.Логарифм по основанию е (е ≈2,7) называется натуральным логарифмом и обозначается ln b. Основное логарифмическое тождество: alogab = b, где a>0, a≠1, b>0.Например: Свойства логарифмов 1) , a>0, a≠1,b>0,c>0 2) , a>0, a≠1,b>0,c>0 , a>0, a≠1,b>0,c>0,c≠1 4) , a>0, a≠1,b>0 5) , a>0, a≠1,b>0,b≠1 6) , a>0, a≠1,b>0 Полезно знать! Другие свойства логарифмов: logab = при а>0, а≠0, b>0, b≠1.logan bm = log ab при а>0, а≠1,b>0.logan b = logab при а>0, а≠1, b>0. Примеры: 5) Известно, что log52 = a. Найти log280.Решение: log280 = log2(16*5) = log216 +log25= = 4 + = 4 + = 4 + = . 6) Найти lg45, если lg3 = a, lg2 = b.Решение: lg45 = lg(9*5) = lg9 + lg5 = lg32+ lg = = 2lg3 + lg10 – lg2 = 2a +1 – b. Решите самостоятельно. 1) 2) 3) Найдите , если известно, что = b.4) +