Презентация Фундаментальное ядро предметной линии:математика

Фундаментальное ядро предметной линии: МатематикаНачальная школа Научное творчество – основа обучения.1 звено – постановка проблемы;2 звено – поиск решения;3 звено – выражение решения;4 звено – звено реализации продукта. Этапы урока2 этап: актуализация знаний и постановка проблемы Задачи этапа: актуализировать имеющиеся знания; создать проблемную ситуацию – мотив3 этап: «открытие» нового знания На 1- 2 этапе происходит проблемное изложение знаний4 этап: первичное закрепление.5 этап: самостоятельное применение и использование полученных знаний.6 этап: подведение итогов работы.1этап: целеполагание, мотивацияопределение темы, цели; (Ц)планирование деятельности; (П)постановка задач (З). Понятийное мышлениеПонимание МышлениеВоображение Моделирование Основное содержание обучения математике в начальной школе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. «Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». 1 класс 1 класс - Познавательные УУД Творческая работа.Подбери цвет к цифре. Графические диктанты-Что у вас получилось? Давайте раскрасим цветными карандашами.Применяются для развития руки ребёнка, его мыслительных способностей и воображения, для формирования пространственных представлений и активизации его внимания, для закрепления навыков счета. Учимся сравниватьСравни велосипед и мотоцикл. Что у них общего и чем они отличаются? Логическое действие «сравнение»Хорошее заданиеВ задании требуется найти общее и разноеСравнивать по заданному основаниюВыделять 1 основание Выделять несколько основанийРазличать существенные и несущественные характеристики в соответствии с целью сравнения ?ТАК ИКАК,И Догадайся, какого рисунка не хватает в верхнем ряду. Найди этот рисунок в нижнем ряду.Учимся проводить аналогии. На листке в правой лапе Винни Пуха напиши семь цифр 3 и четыре цифры 5, а на листке в его левой лапе напиши шесть цифр 8 и пять цифр 6.Понятие «столько же»Отношения больше, меньше, столько же .Работа по числовому лучу. (+, - 1 и т д)Натуральный ряд чисел. Отрезок натурального ряда. Запиши отрезок натурального ряда из 6 чисел так, чтобы все числа были меньше 15, но больше 6. Если сможешь, найди не одно решение. Запиши отрезок натурального ряда, который состоит из восьми чисел и оканчивается числом, показывающим разность чисел 20 и 3. Запиши отрезок натурального ряда, в котором чисел меньше 7 столько же, сколько больше этого числа. Чтение примеров различными способами.Наблюдаем: при одинаковых вычитаемых, чем больше уменьшаемое, тем…. разность при одинаковых уменьшаемых , чем больше вычитаемое, тем…. разностьЗадачи: УВРО; Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач Принцип ДирихлеВ кошельке у Белки лежат векселя двух цветов,6 серых и 8 бежевых. Сколько векселей нужно взять, не глядя, чтобы достать 2 бежевых векселя? В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета? В темном шкафу лежат 5 пар светлых и 5 пар темных перчаток одинакового размера и фасона. Какое наименьшее количество перчаток надо взять из шкафа, чтобы среди них была хотя бы одна пара перчаток одного цвета? Правила комбинаторикиПравило суммы: Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – другими k способами (не такими, как a), то выбор одного элемента «либо a, либо b» можно осуществить m + k способами.Правило произведения: Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – другими k способами, то выбор пары (a, b) можно осуществить m · k способами. 1) Запиши все возможные слоги с согласнымил, п, т и гласными а, о, е, ю. (Постарайсянайти способ, при котором можно найти всерешения.) Сколько всего получилось слогов? 2) Если у тебя возникли затруднения, подумай, сколько слогов получится с буквой л. 3) Какими действиями можно записать решение задания? 4) Андрей записал решение так: 4 + 4 + 4 = 4*3=12, а Люда так: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 • 4=12. Как рассуждал каждый? В зале 3 люстры и 6 окон. Для украшения зала к празднику от каждой люстры к каждому окну протянули гирлянду. Сколько гирлянд повесили в зале? Самая маленькая из мышей, живущих в России – мышь-малютка. Длина тела взрослой мыши не более 7 см. Это существо с темно-рыжей шерсткой живет среди влажных луговых трав. Малютка настолько ловкая и проворная, что питается зернами прямо из созревших колосьев.Задание 1. Поместится ли мышь-малютка на твоей ладони? Мыши-малютки – очень заботливые родители. Когда крохи начинают пробовать лазать по траве, родители суетятся вокруг своих чад, помогая им, в случае чего, взобраться на травинку. Малыши рождаются очень маленькими, длиной всего 3 см. Хорошо питаясь, уже к 2 месяцам они достигают размеров взрослой мыши. Задание 2. На сколько сантиметров вырастает малыш мыши-малютки за два месяца? Ручка и пенал стоят 11 рублей, а три ручки и пенал – 17 рублей . Какова цена ручки и пенала в отдельности? Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи, интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами Пальчиковая гимнастика Особенности оценочной деятельностиФормирование самооценки и самоконтроля 2 классТест. Порядок действий.(7 : 7) * 8+9 : 3 * 9 – 24 : (8 : 1)=(21- 18 : 3) :3 -(4 - 4) * 9+(36 : 6):(18 : 9)=28 : (19 - 15:3)+(9*6+5)-( 8*3):6:2= Содержание курса: 1 - 4. Составные задачи на нахождение суммы, содержащие отношения «больше на», «меньше на». 5 – 8. Простые задачи на умножение. (скелетик) 9 – 12. Простые задачи на деление по содержанию. 13 – 16. Простые задачи на деление по форме. 17 – 20. Простые задачи «Во … раз больше, меньше». 21 – 24. Задачи на нахождение суммы. 25 – 28. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого. 29– 32. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. 33 - 36. Составные задачи на нахождение остатка. 37 – 40. Составные задачи на разностное сравнение. 41 – 44. Составные задачи на кратное сравнение. 45 – 48. Составные задачи в косвенной форме. 49 – 52. Нахождение части от целого и целого по его части. 53- 60. Задачи с геометрическим содержанием. 61– 64. Логика. Деление по форме, деление по содержанию ПО … * … РАЗ = СКЕЛЕТ ЗАДАЧИ Известно, что до глубины менее 10м человек может нырять без специального снаряжения. Нужно ли специальное снаряжение, чтобы достичь наиболее глубокой точки озера Ильмень?Что должен сделать ученик, чтобы выполнить задание? Выбери в таблице столбик, в котором числа соответствуют тексту: Дети за три дня посадили 54 дерева. В третий день они посадили деревьев в 2 раза больше, чем в первый, и на 9 деревьев меньше, чем во второй день.Количество деревьевПервый108129Второй29221827Третий20242418 Тест достиженийЗаполни пропуски в предложениях:1. Единица измерения длины – …а) сантиметр в) секундаб) гектар г) килограммТест на выявление мыслительных операцийВам даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком, пятое слово к ним не подходит. Его надо найти и подчеркнуть:а) сантиметр г) минутаб) год д) часв) времяНайди лишнее слово в предложенном ряду:а) метр б) масса в) длина 2 классНайди площадь закрашенной фигуры. Используй мерку. .
Проведи линию от фигуры к её названиюКубЦилиндрПризмаПирамидаПараллелепипед ДА/НЕТУ каждого квадрата четыре равных стороны.У всех прямоугольных треугольников два угла – прямые.Проведи линию от фигуры к её названию.У всех прямоугольников четыре прямых угла.У каждого треугольника три равных стороны. Длина прямоугольника 3 см, а ширина в 2 раза больше. Найди площадь и периметр прямоугольника.Длина прямоугольника 8 см, а ширина составляет четвертую часть длины. Найди площадь и периметр прямоугольника.Длина прямоугольника 2 см, это в 2 раза меньше его ширины. Найди площадь и периметр прямоугольника.Площадь прямоугольника 18 кв.см., а длина – 6 см. Чему равен периметр прямоугольника?Периметр треугольника равен 17 дм, длина одной стороны – 8 дм.7 см, другая сторона- 49 см. Чему равна длина третьей стороны?Длина прямоугольника увеличилась в 2 раза, а ширина в 6 раз. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника? Особенности оценочной деятельностиФормирование самооценки и самоконтроля №6. Задачи на кратное сравнение№ задачиПараметры анализаКол. чел.Задания для коррекцииСРУПРУчебникТетрадь141. Ошиблись при выборе действия для кратного сравнения чисел (величин)313, 314 139, 141242. Ошиблись при переводе единиц измерения348, 353, 364149, 151, 155363. Ошиблись в выборе единицы числового луча381, 383159 (в),160 (в), 162364. Ошиблись в выставлении чисел382, 383159, 161365. Ошиблись в описании точек384160426. Ошиблись в иллюстрации данных задачи на диаграмме388, 398166447. Допустили ошибки в решении задачи336, 394, 399144, 146, 167 3 класс. Работа с таблицами и диаграммами ВеличиныНеравенства, системы неравенств Единицы длины км м дм см ммрядом -10; через число -100; через 2 числа - 1000Единицы площадикв. км кв. м кв. дм кв. см кв. ммрядом -10*10=100; через число -100*100=10000; через 2 числа – 1000*1000= 1000000Единицы объемакуб.км куб.м куб.дм куб.см куб. ммрядом -10*10*10=1000; через число -100*100*100=1000000 (1млн); Единицы массыТ Ц КГ Г рядом -10; через число -100; через 2 числа – 1000Единицы временивек год мес. квартал нед. сутки час мин сЕдиницы массыТ Ц КГ Г рядом -10; через число -100; через 2 числа – 1000Единицы временивек год мес. квартал нед. сутки час мин с 15кв.м.2 кв.см – 9 кв.м.5 кв.дм 27кв.см. 12куб.дм – 3 куб.дм 4 куб. см8 га – 7кв.м82 а 6 кв.м + 47а 98 кв.м + 3 га(… ч … мин ) - 3 ч 26 мин = 420 с(… м …мм ) 3 = 963 м 9 см 1. Запишите неравенства, решение которых показано на чертеже: 184 2752. Запишите и решите системы неравенств:3. Замените систему двойным неравенством.4. Замени двойное неравенство системой Процессы разные, но понятия аналогичные. 3 класс.Величины.1.Чтобы получить Белке 3 кг подсолнечного масла, надо взять 16 кг подсолнечника. Сколько кг семян потребуется, чтобы получить 15 кг подсолнечного масла? 2. Задачи на нахождение двух чисел.В двух залах для заседаний в Банке Фукса 900 мест. В малом зале 10 рядов, а в большом - 15 таких же рядов. Сколько мест в каждом зале? 360 и 5403. Разница в ... дает разницу...В семь одинаковых пакетов документов на оформление земельных участков входит на 32 документа больше, чем в три такие же пакета. Сколько документов в семи пакетах? Для ремонта школы нужно купить 100 кг белой краски. Краска продаётся в банках по 2 и 8 кг. Какое наименьшее количество банок с краской нужно купить? Запиши ответ и объясни его.Митя обходит здание музея, который имеет форму квадрата со стороной 72 м. Сколько времени ему понадобится, чтобы обойти здание, если он идёт со скоростью 36 м/мин? 3 класс.4. Задачи на движение– Навстречу едут автобус и велосипедист. Скорость автобуса 700 м/мин, скорость велосипедиста 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 108 км?Испытывают затруднение.(Проблемная ситуация.)– Нет, не смогли.– Таких задач мы не решали.– В этой задаче разные единицы измерения скорости. (Осознание проблемы.)700 м/мин = ? м/ч = ? км/чПолучаем запись: 700 м/мин = 42000 м/ч = 42 км/ч 108 : (42 + 12) = 2 (ч) После того, как вертолет пролетел 2 часа со скоростью 210 км/ч, с того же аэропорта в том же направлении вылетел самолет, который через 3 часа пути обогнал вертолет на 840 км. Какова скорость самолета? 3 класс. Задачи на движение – расстояние между пунктами А и В - 240 км. На половине пути расположен пункт С. Автобус проехал от А до С со скоростью 60 км/ч, а от С до В со скоростью 40 км/ч. Автомобиль проехал от А до В за такое же время, что и автобус, но с постоянной скоростью. С какой скоростью шел автомобиль? Водяная Крыса первой доплыла до конца дорожки, развернулась и поплыла навстречу Мышонку. Через сколько секунд они встретятся, если длина дорожки 25 м и скорость Крысы – 14 м /мин, а Мышонка – 11м /мин? Задачи на производительность:Цапля-секретарь может набрать 384 страницы за 96 часов, а начинающий – за 192 часа. Сколько времени понадобится им на набор этого же текста, если они будут работать вместе?Витя положил вещи в ячейку камеры хранения на вокзале и запомнил, что в её номере есть цифры 1, 7, 8. Номер ячейки – трёхзначное чётное число, в котором сотен больше, чем десятков. Запиши номер этой ячейки. В рыбном хозяйстве в одном пруду вырастили 7 кг карпа на 1 кв.м. площади пруда и получили 67 200 кг рыбы, а в другом пруду 8 кг карпа на 1 кв.м площади и получили 61 600 кг рыбы. На сколько кв. метров площадь одного пруда больше площади другого? Масса четырех пакетов с виноградом и трех пакетов с персиками 17 кг 100 г. Сколько весит пакет с виноградом, если он тяжелее пакета с персиками на 600г? Масса трех коробок пастилы и двух коробок зефира 18 кг 300г. Сколько весит коробка пастилы, если она тяжелее коробки зефира на 900 г? Задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно.Сто орехов Белка разложила в пять кучек. В первой и второй вместе - 51 ореха, во второй и третьей – 44, в третьей и четвертой – 31, а в четвертой и пятой – 33. Сколько орехов в каждой кучке? У Белки и Ежика вместе 27 долговых расписок, а у Ежика и Мышонка – 23 долговые расписки, у Белки и Мышонка – 20 долговых расписок. Сколько всего расписок у друзей? Сколько у каждого в отдельности? Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка? На зиму Белка заготовила 163 кг овощей – моркови, свеклы и капусты. Капусты и моркови было 112 кг, а моркови и свеклы -100 кг. Сколько овощей разного вида заготовила Белка? Цапле нужно упаковать несколько квитанций об уплате за воду, их меньше 100. Цапля пробовала скрепить их по3, по 4, по 5, но всегда оставалась одна квитанция. Сколько квитанций надо упаковать? Задачи с двумя неизвестнымиНа ферме содержатся коровы, овцы, козы, всего 1328 животных. Коров на 120 меньше, чем овец, и на 100 больше, чем коз. Сколько коз? 336-коз; 436 коров; 556 -овецВ прямоугольной грядке одна сторона на 8 м больше другой. Найди площадь прямоугольной грядки, если его периметр равен 28 м. Задачи на нахождение чисел по сумме и кратному отношению.В бочке для полива в огороде у Белки было 40 ведер воды. Когда из бочки отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько воды осталось в бочке? Мышонок заметил в лесу 60 следов. Следов человека было в 3 раза больше, чем следов, которые очень похожи на след человека. След какого хищника похож на человеческий? Сколько следов человека и медведя в отдельности заметил Мышонок? Гусеницы Вупсень и Пупсень завтракали свежими листочками. Вупсень съел в 4 раза больше, чем Пупсень. Сколько листочков съел каждый, если Пупсень съел на 21 листочек меньше, чем Вупсень? На …., во ….Для рекламных проспектов Крыса купила в 3 раза цветной бумаги больше, чем белой. Сколько листов цветной бумаги купила Крыса, если белой бумаги она купила на 52 листа меньше? . Задачи на упорядочивание множеств.Белка, Ежик, Мышонок, Барсук заготавливали дикоросы – папоротник, черемшу, лимонник, шиповник. Каждый собирал дикоросы только одного вида. Барсук и Белка не собирали лимонник. Мышонок, Барсук не любили собирать весной черемшу, а Белка не собирала ни черемшу, ни шиповник. Кто из друзей, какие дикоросы собирал? Задачи с геометрическим содержаниемНайди объем, площадь поверхности и сумму длин ребер коробки для подарка в форме прямоугольного параллелепипеда, если высота 12 см, длина составляет ¾ высоты, а ширина 1/3 высоты. Объем- 432; площадь – 384, длина – 100смСколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7 см? Логика:В конференц-зал Белка привезли кресла. Если их расставить по 25 штук в ряд, то 4 кресел не хватит. Если же их расставить по 24 кресла в ряд, то 12 кресел останется. Сколько кресел? Белка в вазы поставила по пять роз, и две розы остались лишними. Чтобы поставить по 6 роз, четырех роз не хватит. Сколько ваз? По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков, сколько было индюков? В сервисе отремонтировали 40моторов у автомобилей и мотоциклов. Сколько было отремонтировано автомобилей и сколько мотоциклов, если из сервиса выкатилось 100 колес? 4у+2*(40-у)=100В коллекции Филина стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 , а легковые по 4 колеса. Сколько грузовых и сколько легковых автомобилей в гараже, если колес всего 3024? Х : Р*С Уравнения8с – ( 6с+8)=26892 – 333 : (4 x – 51) = 8556*( а-3)= 10- 2*(а+2)5*(в-1)-3*(в-2)=7 – в+3 10*(3к-2)-( 45к+18):3+(11-К)*5=8915*(е+2):7= 6*(2е+7):7