Урок в 7 классе «Второй и третий признаки равенства треугольников»

В чем заключается доказательство равенства этих треугольников? А В С С1 В1 А1 А D E B C Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. А B C D А B C К М BK=5 смBM – ? Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. М Q R N P М N K L 21.11 К л а с с н а я р а б о т а. А В С С1 В1 А1 Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С С1 В1 А1 Дано: Доказать:∆АВС = ∆А1В1С1 Доказательство: Наложим ∆АВС на ∆А1В1С1 так, что А1, АВ А1В1 А С и С1 по одну сторону от А1В1 Так как А = А1 = , то АС луч В В1 А1С1 ВС луч В1С1 Тогда С С1 , С1 Є А1С1 и С1 Є В1С1 Итак, АВ А1В1 , АС А1С1 , ВС В1С1 , ∆АВС ∆А1В1С1 , т.е. ∆АВС В = В1 А = А1 , ∆АВС и ∆А1В1С1, АВ = А1В1, = ∆А1В1С1. , то Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С С1 В1 А1 А В С С1 В1 А1 ∆АВС Доказать:∆АВС = ∆А1В1С1 Доказательство: Приложим ∆А1В1С1 к ∆АВС так, что А1 В В1 А , , С и С1 по разные стороны от А1В1 С1 В1 А1 Дано: АВ = А1В1,ВС = В1С1,АС = А1С1 ∆А1В1С1, и С1 А1 В1 С А В С1 А1 В1 С В А С В А Так как АС = А1С1, Тогда 2 = 1 и 4 = 3 , то АСВ = АС1В Итак: АС = А1С1, АСВ = АС1В ∆АВС = ∆А1В1С1 по первому признаку равенства треугольников. 2 1 3 4 С1 А1 В1 С А В то ∆АСС1 и ∆ВСС1 равнобедренные. ВС = В1С1, ВС = В1С1 и Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. М Q R N P М N K L № 138. B C A D В С D A 4 1 2 3 № 122.